图：pixabay.com
文：段昊 | 知乎
打麻将的时候，为什么会有连续一段时间运气特别好的现象？
一. 聚类错觉 (clustering illusion)
聚类错觉是心理学中的一个概念。指人们更倾向于将随机小样本中不可避免的“条纹”或“聚簇”状的随机分布考虑为某种具有统计学意义的“规律”。
概念比较抽象，这里把Wikipedia上面的图贴过来说明一下。
图中可以看到随机分布的点。但你是否更倾向于注意图中许多点聚拢在一起或者大片没有点的空白区域？这些点的“不正常分布”的区域会更吸引你的注意，甚至让你产生原本的随机分布并非随机的错觉。
再举一个例子，你手里有10张红桃、10张黑桃共20张扑克牌。现在把牌洗混，之后摊开牌，结果发现有4张相同花色的牌连在一起，你是否感觉“牌没洗开”?实际上，有4连张的概率在一半以上。人们总是倾向认为，“红红红红红黑黑黑黑黑”就不是“随机”，“红黑红黑红黑红黑红黑”就是“随机”。实际上真正的随机分布并不像后者一样均匀分布，但人们会倾向于把非均匀分布考虑为“非随机”。
打麻将时也一样，其实运气好和运气不好的时候是随机分布的，但随机分布不意味着均匀分布，总会出现一段时间内运气普遍比较好，而这反而会让你产生“运气不是随机分布”的错觉。这在心理学上叫做“聚类错觉”。
二. 心态对发挥的影响
运气是随机分布的，但你的心态并不是随机分布的，这就会造成麻将的成绩并不完全符合随机分布。
还是举个例子，麻将连输4盘，势必对自己的心态产生一定影响，甚至会开始怀疑自己的打法。最终的结果就是第5盘开始倾向于“瞎打”，最终又输的概率要比正常情况下稍高一些。当然，心态的作用远没有“聚类错觉”的作用大。
总而言之，让人产生“打麻将总有一段时间运气特别好”的感觉的主要原因是聚类错觉。心态在其中起到一个推波助澜的作用。
下面是回答评论问题时间。首先感谢大家的支持！
Q.@小木：德州扑克选手经常说的下风期也是聚类错觉吗？怎么解释持续一段时间都被BB或者不能击中听牌的现象？
A.这个问题比较复杂。而且我个人主要研究竞技麻将，德州了解相对较少，回答可能会比较片面，见谅。
首先，应该说下风期主要是聚类错觉造成的，至少其形成的原因是聚类错觉。说到下风期很自然就想到“改变打法”。事实上很多麻将古籍甚至现在很多所谓麻将书都把逆风牌的处理作为一项很重要的战术。
* 选自民国图书《绘图麻雀牌谱》。版权归国家图书馆所有。
现代以概率学、统计学为中心的较成熟的麻将理论早已证明这种打法是错误的。麻将的下风期最好的应对方法就是依然采用期望值最高的正常打法，不要改变打法。
举个彩票的例子。有两种彩票A和B，定价均为10元，彩票A有10%的概率中200元，彩票B有50%的概率中20元，现在你有1000元，请问该怎么买彩票？正确答案是买100张彩票A，就不解释原因了。现在问题来了，隔壁小明也花了1000元，但他买了100张彩票B，于是你俩一起开始刮奖。刮了5张，小明有3张中奖，60元get，你这边刮了5张1张也没中，然后小明看你可怜，提议说“要不咱俩换几张彩票？”，请问你和小明换吗？答案是1张也不要换，但非换1张，你的收入期望都会下降。只有你剩下的95张彩票都是彩票A，你的收入期望才是最大的。
上述道理，大多数打麻将的人都不懂，也有部分人懂这个道理，但在实战中因心理作用没有很好地执行。麻将中的“下风期”只是对过去一段时间内的总结，不能作为未来打牌策略的指导。其实不能总按期望最大的方法去打牌，是大多数人打不好麻将的首要原因。
扯的有点远，下面回到德州。德州和麻将是一个道理吗？答案是否定的。德州在心理层面的博弈，以及自己的选择可能给对手带来的影响方面，要远远大于麻将。
还是举麻将的例子，对家小明四圈没开和，心态已经崩溃，现在新的一局，你要怎么针对他？这张牌先打红中还是1筒对小明有什么影响？是听47万，还是嵌8索，哪个小明更容易摸到并打出？很显然，麻将桌上你想控制另外一个人极其困难（不排除在某些极端特殊场况下的控制方法）。作为一个对自己麻将水平比较有自信的牌手我很负责地说：即便小明坐我下家，我对他的控制能力也是极其有限的。与其考虑控制别人，不如按最大期望打好自己的牌，这就是现代麻将理论的核心。
但德州则不同，小明raise了，你是fold还是call显然会对小明产生非常大的影响。德州因为在心理层面的博弈占的比重很大，别的对手可以通过针对某人的战术改变实现对其”下风期“的控制。所以当德州牌手处于“下风期”时，开始通常是由于聚类错觉，但后期通常是其他牌手针对你的战术改变所导致的，而一名优秀的德州牌手此时就需要针对他人的战术展开反制，也就需要相应改变自己的打法。
总而言之，在德州这种心理博弈、互动性强的博戏中，讨论“下风期的应对”是很有实战价值的。
参考：Clustering illusion | clustering illusion
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