导读：什么是洗脑？洗脑的关键是什么？如何通独立思考得出自己的答案？知识爆炸时代如何平衡知识的深度和广度？教育的价值在于训练思维，而不在于传授事实。
▲领域
按照传统的习惯，通常会把知识归类到不同的领域（比如：文学、数学、计算机、烹调、等等）。
△领域之间的包含关系
上面这类关系比较好理解，套用数学中集合论的说法，就是“某个领域是另一个领域的子集”。
还有一种稍微复杂一点的包含关系——某个领域同时被其它多个领域所包含。对这种关系，可以大致理解为“多个集合的交集”。
比如“量子信息学”，可以大致看成是信息学和量子力学的交集。
△领域之间的辅助关系
比如，很多学科都用到 CAD（计算机辅助设计），这就是领域之间“辅助关系”的例子。
如果某个领域为很多其它的领域提供辅助，那么这种领域常称之为“基础性领域”。比如在自然科学中，数学往往是基础性领域。
▲跨领域的知识分布
△广度和深度
所谓的“广度”，就是指你的知识结构中，包含了多少领域。
所谓的“深度”，就是你对具体的每一个领域是否具有深入的了解和研究。
△深度的重要性
深度的重要性，大伙儿应该都明白。所以俺只简单说一下。
如果某人的知识结构只有广度而没有深度，就会导致——其个人能力没有突出的亮点——这种人往往没有太强的竞争力。
△广度的重要性
和深度相反，广度的重要性，很多人都没有意识到。俺多费点口水聊一下。
如今是信息时代，不同领域之间的关联越来越密切。这时候，广度的重要性就体现出来了。
就拿“写博客”来说吧。
如果你想把博客的界面和排版搞得好一点，你还需要懂一点“HTML、CSS、JS”的知识；
如果你想提高博客在搜索引擎的排名，你还需要懂一点“SEO（搜索引擎优化）”的知识；
如果你想使用 WordPress 这个功能最强大的博客平台，你还需要懂一点“PHP编程”的知识；
......
你看，即使是“写博客”这么简单的一桩小事，牵涉的领域也不少。所以，想要在某个领域做到足够深入，必然要了解很多相关的辅助性领域的知识。
△文理科之间的相互鄙视
顺便再聊聊文理科之间的相互鄙视。据我所知，很多文科出身的人看不起理工科；反之，很多理工科出身的人看不起文科。为啥会导致这种原因？很多时候是因为不了解。不了解导致偏见，偏见导致鄙视，鄙视之后就更加不去了解。如此往复，变成恶性循环。
其实捏，人文学科、社会科学、自然科学这三块，有很多相通之处，也有很多互相借鉴之处。
△深度和广度的平衡
虽然深度和广度都很重要，但每个人的时间、精力、天赋都是有限的，你不可能在所需要的每个领域都做到足够深入。那么如何平衡这两者捏？我的观点是：借鉴正态分布（这玩意儿也叫“高斯分布”，维基百科的解释在“这里”）。
（这幅图中，横坐标表示不同的领域，纵坐标表示你在该领域的深度）
尖峰的顶点周围（红色部分）对应的就是你的主攻领域。你需要在这个领域做到足够的深入（越深入越好）。和主攻方向的关系比较密切的领域（黄色部分），你需要比较深入，但深入的程度不需要跟主攻方向一样。和主攻方向关系比较疏远的领域（绿色部分），只需浅尝即止。
△主攻方向的选择
如果你运气比较好，自己的工作正好就是自己的兴趣所在，那毫无疑问，这就是你的主攻方向。万一你的兴趣和工作不一致，咋办？我的建议是，以自己的兴趣作为主攻方向。然后把工作仅仅当作是谋生手段。（类似的观点，格雷汉姆在《黑客与画家》这本书中有提到过）
当你对某个领域有真正的兴趣，你自然就会有：足够的热情，足够的动力，足够的耐心，足够的持久性。有了这几点，自然就能在该领域达到足够的深度。抛开功利因素不谈，如果你能在自己喜欢的领域达到足够的深度，这本身就能带来非常多的快乐（而且这种快乐往往是金钱无法换来的）。
▲领域内部的知识体系
△分支领域
前面说了，领域之间可能会有包含关系。而且，大部分领域都有不止一个分支领域。
比如“密码学”和“社会工程学”都是信息安全的分支领域。
△主题
（主题这个词不是很贴切，暂时没想到更好的词儿，先凑合用着）
除了包含若干分支领域，每个分支领域都会包含很多“主题”。以“信息安全”这个领域为例，“如何防止黑客入侵”就是一个主题。
△知识树
假如把某个领域想象成一棵树，那么分支领域就如同树枝（树枝上还可以再有树枝），而主题如同树叶。俺把这称为该领域的“知识树”。如果某个领域是你的主攻方向，那么，你必须能在头脑中清晰地勾勒出该领域的知识树。做到这一点，你对该领域才算有“广度”上的认识。
举一个反面教材：
招聘的时候经常碰到某些程序员，只知道C++，从来没有听说过其它的编程范式（要知道，编程语言不下10种）。然后呢，他/她以为把C++ 掌握透彻就足够了。有的人看了几本 C++的理论书籍，就以为自己是编程牛人了。这就是典型的井底之蛙心态——只看到井口上方的一小片天空。造成这种认知误区的根源在于：对自己从事的领域缺乏系统性的了解。
关于勾勒知识树，再顺便提一下：不同的人对同一个领域勾勒知识树，得到的形态可能会不同。
比如说对“文学”这个领域：有的人先按照“国别”细分，再按照“体裁”细分；有的人反过来，先按照“体裁”细分，再根据“国别”细分。你很难说，哪一种是对的。也很难说哪一种更好。
我的观点是：（构造知识树的时候）适合自己的就是好的。
△主题的类型
“主题”通常是以“疑问句”的形式出现的。俺总结了一下，大部分主题通常可以归为三类：WHAT型、HOW型、WHY型。
以编程语言为例：
“C++适合用来编程什么？”——这是WHAT型的主题
“C++是怎么编程的？”——这是HOW型的主题
“C++为什么要这样编程？”——这是WHY型的主题
WHAT型问题 通常是比较肤浅的、表象的；而WHY型问题 通常是比较深刻的 、本质的。
大部分WHAT型问题，通常有标准答案；而相当多的 WHY型问题 是没有标准答案的，HOW型的问题介于两者之间。
所以，如果你想在某个领域做到比较深入，你一定要多探寻 WHY型 的问题。对这类问题的思考，要避免 COPY 别人现成的答案，要通独立思考得出自己的答案。这类问题思考多了，无形中就对该领域有更多更深入的了解。
▲知识点
想解决某个主题，一般要运用许多“知识点”。所以再来聊聊“知识点”这个话题
△什么是“知识点”？
所谓的“知识点”，通常表示某个有价值的信息。为啥我特地强调“有价值”这个定语捏？因为世间的信息有千千万万，绝大部分都是没有价值，不能算是“知识点”。
关于“知识”和“信息”的关系，有一个 DIKW 模型，有兴趣的同学可以去看看。
△知识点的类型
知识点有很多种类型，常见的有如下几种：
有些知识点是概念性的，用来表示某种“定义”
有些知识点是指导性的，用来表示某种“方法”
有些知识点是陈述性的，用来表示某种“事实”
第一类显然是很重要的。
不论是哪个领域，基本的概念和定义总是很关键的（犹如建筑的地基）。如果你对这些东西的理解有误或有偏差，就如同是“浮沙之上筑高台”。
第二类也很重要。
我非常喜欢一句老话叫做“授人以鱼不如授人以渔”。这话说的就是方法论的重要性。
至于第三类，其实远远不如头两类重要。为了给大伙儿加深印象，说一个爱因斯坦的故事。
爱因斯坦刚移民到美国的时候，已经是全球性的名人，经常受到记者的围堵。有一次，某记者问他，音速的大小是多少？老斯坦回答不知道。记者表示很诧异。然后老斯坦说了一段话，其中两句是：这些可以在书上查到的东西，我没有记在脑子里。......教育的价值在于训练思维，而不在于传授事实。
说到这里，我顺便再”黑“下大陆的教育。
我们国内教育，本质上就是洗脑教育。洗脑教育最常用的手段就是【灌输】。知道什么是灌输不？简而言之就是：迫使你被动地、无条件地接受一堆“事实”（“事实”不是事实，重复就是“事实”）。在灌输的过程中，学生唯一要做的就是动用“记忆力”，把老师所说的“事实”背下来。被长期灌输的学生，除了记忆力比较好，其它思维能力（比如：分析、推理、归纳、总结、联想、创造、等等）很少得到训练。思维能力训练方面在台湾、香港、欧美国家超出大陆很多很多；
说难听点，这种搞法让国内的学校成为“批量生产脑残的流水线”。有些天真的同学会问：难道国家领导人不知道教育问题的严重性吗？其实呢，愚民教育对于”维稳“还是很有效的......因为愚民们只知道被动接收各种信息，缺乏独立思考的习惯。所以，愚民们不会质疑朝廷的忽悠，自然也不可能反抗。
很多人有一个误区，以为“洗脑”就是“欺骗”。其实不然，洗脑的关键是“扼杀思维能力”。只要把某个人的思维能力扼杀，之后爱怎么忽悠就怎么忽悠，把你玩得团团转。这才是洗脑的最高境界啊！所以，我经常在博客中普及思维能力和心理素质，就是希望能够部分抵消洗脑教育的副作用。
△如何应对“知识爆炸”？
说完洗脑，再说说如何应对“知识爆炸”。这个词汇很多人都听说过。如今是信息时代，每个学科的知识总量都以非常快的速度膨胀。这对人的脑力是巨大的挑战。即便是在你主攻的一个非常细的细分领域，你也不可能记住所有的知识点。怎么办？
刚才列举了三类常见的知识点：描述概念、描述方法、描述事实。头两类的比例很低，但通常都很重要。所以这两类你需要记忆。第三类的比例很大（很可能占总量的 99% 以上），这时候你需要做一些取舍——只记住核心的知识点，舍弃边缘的知识点。
有的同学会问：不记住边缘的知识点，万一今后要用，怎么办？
其实很简单。如今的搜索引擎技术很发达，维基百科也很成熟，还有很多专业的文献检索工具。 只要你善于利用计算机和互联网，可以到需要的时候再临时去查，不难查到。
▲写下最后
最后提醒一下列位看官，“知识结构”仅仅是个人能力的一小部分。对提升个人能力而言，完善知识结构只是必要条件，但不是充分条件。知识是需要运用的，不善于运用，再多的知识也如同垃圾。
