推荐度:
推荐度:
日历中的数学教学设计
推荐度:
高中数学教学设计
推荐度:
幼儿园数学教学设计
推荐度:
相关推荐
作为一名教职工,时常需要准备好教学设计,教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。教学设计应该怎么写呢?以下是小编帮大家整理的数学全等三角形教学设计,希望能够帮助到大家。
教学目标
一、知识与技能
二、过程与方法
通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观
通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。
教学难点
正确寻找全等三角形的对应元素
难点突破
通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前准备:
课件、三角形纸片
教学过程
一、出示学习目标
2、知道全等三角形的.性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。
二、直观感知,导入新课
教师演示一些全等的图形的课件,让学生直观感知图片并寻找每组图片的特点。二、合作探究,学习新知
1、全等形。
我们给这样的图形起个名称————全等形。[板书:全等形]
教师让学生们想生活中还有那些图形是全等形。
2、全等三角形及相关对应元素的定义。
教师用多媒体动态演示两个能完全重合地三角形。定义全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。
3、全等三角形的对应元素及表示。
把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?
归纳:旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。
以多媒体上的图形为例,全等三角形中的对应元素
(1)对应的顶点(三个)———重合的顶点
(2)对应边(三条)———重合的边
(3)对应角(三个)———重合的角
归纳:方法一———全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。
另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。
用符号表示全等三角形
抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。
全等三角形的性质
思考:全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么?
归纳:全等三角形的对应边相等、对应角相等。
小组活动合作升华
学生分小组动手操作摆图形
小组合作完成位置不同的三角形,写出它们的对应边,对应角。强调其他小组学生说的时候,自己一定要注意倾听,能够分辨出对错来。
三、巩固练习
四、教师用多媒体展示习题,学生做巩固练习。
五、小结:本节课都学到了什么
六、作业:
必做题课本33页习题第1题、2题。
选做题课本第34页第6题。
一、教学目标
【知识与技能】
掌握三角形全等的“角角边”条件,会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题。
【过程与方法】
经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
【情感、态度与价值观】
在探索归纳论证的过程中,体会数学的`严谨性,体验成功的快乐。
二、教学重难点
【教学重点】
“角角边”三角形全等的探究。
【教学难点】
将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。
三、教学过程
(一)引入新课
利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理:两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)
(四)小结作业
提问:今天有什么收获?还有什么疑问?
课后作业:书后相关练习题。
教学目标
2、知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。
3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
教学重点
全等三角形的性质。
教学难点
找全等三角形的对应边、对应角。
教学过程
一、提出问题,创设情境
1、问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?
这两个三角形是完全重合的。
2、学生自己动手(同桌两名同学配合)
取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板形状、大小完全一样。
3、获取概念
让学生用自己的语言叙述:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边,以及有关的数学符号。
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形。
要是把两个图形放在一起,能够完全重合,就可以说明这两个图形的形状、大小相同。
概括全等形的准确定义:能够完全重合的`两个图形叫做全等形。请同学们类推得出全等三角形的概念,并理解对应顶点、对应角、对应边的含义。仔细阅读课本中"全等"符号表示的要求。
二、导入新课
将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED。
议一议:各图中的两个三角形全等吗?
不难得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED。
(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)
启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略。
观察与思考:
寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?
(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)
得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。
[例1]如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角。
问题:△OCA≌△OBD,说明这两个三角形可以重合,思考通过怎样变换可以使两三角形重合?
将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合。因为C和B、A和D是对应顶点,所以C和B重合,A和D重合。
∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB。AC=DB;OA=OD;OC=OB。
总结:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合。一般是平移、翻转、旋转的方法。
[例2]如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角。
分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来。
根据位置元素来找:有相等元素,它们就是对应元素,然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素。常用方法有:
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边也是对应边。
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角。
解:对应角为∠BAE和∠CAD。
对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD。
[例3]已知如图△ABC≌△ADE,试找出对应边、对应角。(由学生讨论完成)
借鉴例2的方法,可以发现∠A=∠A,在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE,所以BC和DE是一组对应边。而AB与AE显然不重合,所以AB与AD是一组对应边,剩下的AC与AE自然是一组对应边了。再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角,∠ACB与∠AED是对应角。所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE。对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED。
做法二:沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合。这时就可找到对应边为:AB与AD、AC与AE、BC与DE。对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED。
三、课堂练习
课本练习1。
四、课时小结
通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素。这也是这节课大家要重点掌握的
找对应元素的常用方法有两种:
(一)从运动角度看
1、翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素。
2、旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素。
3、平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素。
(二)根据位置元素来推理
1、全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边。
2、全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角。
五、作业
课本习题1
课后作业:《新课堂》