大学数学概率论各章节重要考点
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在教学工作者实际的教学活动中，总归要编写说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。如何把说课稿做到重点突出呢？以下是小编整理的《概率》说课稿，希望能够帮助到大家。
1、 说教材
作为教学体系的一个重要分支，概率的内容虽然相对比较抽象，但其中包含丰富的辩证思想，而且在现实生活中也有着广泛的应用。初三阶段概率的求法主要涉及三个方面，即古典概率、几何概率、和统计概率。本节课是求概率方法的第一节课，针对古典概型的问题，通过列举所有等可能结果来计算随机事件发生的概率。其中，对于有序地、不重不漏地列举所有可能出现的结果，分类的意识至关重要，这种意识也为继续研究古典概率包括高中的排列组合提供了一种思维方法。
另一方面，学生在学习本节课之前，已经对事件的可能性有了初步的认识，并且能够计算简单事件发生的可能性。但是，真正列举事件的结果，学生并没有经验，也很难想到列表和画树状图这些列举方法，这是学生认知上的难点。但是作为教师也不能直接告诉学生怎样列，让学生简单的记忆和模仿，所以在教学过程中要尽量鼓励和引导学生主动探究和构建知识结构，利用分类的方法有序地列举，亲身经历列表和画树状图这两种方法的形成过程，并在应用中逐渐加深理解。
2、 说目标
（1）在具体情境中了解概率的意义，初步学会利用列举法（列表、画树状图）计算随机事件发生的概率。
（2）经历利用有序分类思想合理列举随机事件所有可能发生的结果的过程，提高学生化复杂问题为简单问题的能力，发展思维的条理性。
（3）鼓励和引导学生主动探究和建构知识结构，培养勇于探索的学习精神；在利用概率解决某些实际问题的过程中增强应用意识。
其中，运用列举法（列表、画树状图）计算随机事件的概率是本节的教学重点。而如何有序地列举所有可能发生的结果并把结果直观地呈现出来，则是本节课的教学难点。
3、 说教学方法
根据本节课教学内容的特点和学生的实际情况，在教学过程中采用了启发与探究相结合的教学方法，并利用计算机辅助教学，增强课堂实例的直观性和启发性。
4、 说教学程序
具体教学过程分为：复习旧知，形成概念；经历过程，形成方法；尝试应用，发展认知；课堂小结，布置作业。
（１）复习旧知，形成概念。
学生已经学习过事件与可能性，并且能求简单事件发生的可能性，所以，老师首先利用当时的一道题，启发学生回忆：
罐子里有10枚除颜色外都相同的棋子,其中有关4枚黑子, 6枚白子, 从罐子里随意摸出一枚棋子, 求摸出一枚黑子的可能性。
我们已经知道一个事件发生的可能性有大小之分, 而表示这个可能性大小的数值, 我们就称之为概率。本节课我们就来进一步理解概率, 学习概率的求法。
教师板书概率的定义, 并引导学生明确三个问题:
表示一个事件发生的可能性大小的数值, 称为这个事件的概率.
(1) 概率的记法: P(事件)。
(2) P( 必然事件 )=1, P( 不可能事件 )=0。
(3) 概率是反映随机事件发生可能性的大小, 比如说概率是0.01, 说明该事件发生的可能性比较小, 并不是说100次之中必然发生1次。
然后，教师向学生列举生活中有关概率的一些问题：
北京气象台天气预报：“明天白天，阴转小雨，降水概率是６0%……”
啤酒瓶盖掉地上，盖面朝上的概率有多大？
在2004年雅典奥运会女排决赛中，规定五局三胜，在俄罗斯２︰０领先的情况下，中国队夺得金牌的概率有多大？
……
通过这些实例，一方面让学生体会概率在现实生活中的作用，另一方面引出接下来的学习任务：我们应该怎样计算概率？
２、经历过程，形成方法。
例１：亮亮的妈妈在网上申购2008奥运会门票，结果只申购到一张，一家三口人谁去呢？妈妈就让亮亮想一个办法。亮亮想到自己刚刚学过概率的知识，就提出这样一个方案：同时掷两枚硬币（通常把标有币值的一面称为正面，另一面为反面），如果都是正面朝上，爸爸去；如果都是反面朝上，妈妈去；如果是一正一反，亮亮去。说完之后，爸爸和妈妈相视之后会心一笑：同意！你知道爸爸妈妈为什么会心一笑吗？
为什么选用这个题目，是因为此例看似简单，但是对于事件中所有可能结果个数的分析有可能激起学生的认知冲突，有助于突出本节课的学习重点和难点，而对情境加以丰富，是为了更好地激发学生学习的热情。
对于这个问题的分析，学生讨论的焦点自然集中在结果是三种还是四种的问题上，教师从以下两个方面来帮助学生理解这个问题：
第一， 从表面上看，“一正一反”和“一反一正”给我们的感觉一样，但是对于每一枚硬币而言，结果是不同的，如果我们把这两枚硬币命名为“A”和“B”，“A正B反”和“A反B正”显然是不同的结果，所以可能的结果是四种而不是三种。
第二， “两个反面”、“两个正面”和“一正一反”三种结果出现的可能性是不同的，出现一正一反的可能性要大一些，这时，实验的所有结果不是等可能的。
之后，教师让学生解释问题情境中爸爸妈妈为什么会心一笑，让学生感受到其中暖暖的亲情。
从这个例子中，我们知道要正确计算随机事件发生的概率，就必须准确列举实验中所有等可能的结果。对于一个复杂的问题，怎样才能不重不漏地列举出所有可能的结果呢？
我启发学生思考：你怎样列举学校的所有教室？学生想到可以按照楼层列举，也可以按照年级列举，这实际上就是利用分类的思想方法把复杂问题化为相对简单的问题来列举，做到不重不漏。
回到例1，学生通过讨论，就可以想到以下列举的方法：
方法一：第一枚硬币为正，有（正，正）（正，反）；第一枚硬币为反，有（反，反）（反，正）。
方法二：两枚硬币相同，有（正，正）（反，反）；两枚硬币不同，有（正，反）（反，正）。
方法三：出现正面的个数为0，有（反，反）；出现正面的.个数为1，有（正，反）（反，正）；出现正面的个数为2，有（正，正）。
……
在第一种分类列举的方法中，我们首先分为第一枚为正、第一枚为反两大类，在各类中又分别分为第二枚为正、为反两小类，把结果写在后面，这时我们用一些线条把它们连起来，就形成了一种树状结构图，我们把它称为树状图；如果我们把第一枚的正、反两类写在左边，把第二枚的正、反两类写在上面，并把结果写在中间，就形成了表状结构图，于是就得到了画树状图和列表这两种直观、形象、易于操作的列举方法。
3、尝试应用，发展认知。
例2 有两组牌，第一组牌面数字是1、1、2，第二组牌面数字是1、2、3，牌面朝下.随机从组牌中各取出一张，判断这两张牌面的数字之和为几的概率最大。
在设置这个问题时，教师特意在两个地方增加了难度，其一是第一组出现两张相同的牌；其二是在设计所求问题时，没有问两张牌面的数字之和是某一个数字的概率，而是判断数字之和为几的概率最大。这样做的目的是尽量让学生体会列表和画树状图这两种方法的必要性和应用过程，而不是轻易地直接列举所有可能的结果，口算出答案。
因为学生已经初步形成了列举方法，所以能够比较顺利地解决。
教师在学生回答的基础上，板书解答过程。（略）
然后，教师提出问题：你可以归纳列举法求概率的一般步骤吗？
对于这个问题，学生一方面曾经学习过求可能性的步骤，另一方面也经历了完整的解题过程，所以比较容易归纳：
（1） 列举（列表、画树状图）事件所有可能出现的结果，并判断每个结果发生的可能性是否相等；
（2） 如果都相等，再确定所有可能出现的结果个数n和其中出现所求事件A的结果个数m；
（3） 用公式计算所求事件A的概率，即P（A）=m/n。
例3 甲、乙、丙三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率有多大？
相对来讲，此题较难。一方面难以列表，另一方面在画树状图时不会确定是哪几层。教师给学生一定的时间独立分析，在学生回答的基础上启发他们：此题背景是三人传球，而且传三次，用列表的方法难以操作；如果用树状图的方法，谁作为树的第一层、第二层？此时，我们仍然借助分类的方法分析，甲第一次传球可能给乙，也可能给丙，那么我们就把第一次传球的对象作为第一层。进一步分析，如果是乙，那么第二次传球的对象就有可能是甲和丙……，依次进行下去，我们就可以画出树状图了。
在用树状图法解题之后，教师启发学生思考：为什么不能用列表法列举？你认为什么情况下能用列表法，什么情况下不能用？
有了亲身经历，学生很容易能够明确：如果事件是三步或者三步以上的实验时，难以用列表法，此时应该采用画树状图法。
接下来，安排了两个练习题，其中的练习1比较简单，既可以画树状图法也可以列表；而练习2是三步实验的事件，是让学生体会画树状图法的优势。
练习1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘可以分成几个相等的扇形，游戏者同时可以转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么就成功配成了紫色，用列表法求游戏者获胜的概率是多少。
练习2：甲口袋有两个相同的小球，它们分别写有字母A、B，乙口袋装有三个相同的小球，它们分别写有字母C、D、E，丙口袋装有两个相同的小球，它们分别写有字母H、I，从三个口袋各随机取出一个小球，求取出的三个小球上全是辅音字母的概率是多少？
至此，学生通过亲身经历列举法的各种方法，在应用过程中，主动建立和完善对列表法和画树状图法的认知，初步体会分类思想在有序列举过程中的作用，初步掌握运用列举法计算简单事件发生的概率。
4、课堂小结，布置作业。
根据本节课的教学目标，教师启发学生从以下三个方面进行小结：
（1）表示一个事件发生的可能性大小的数值称为概率。正确计算随机事件发生概率的关键是不重不漏地列举所有可能出现的结果。列举时可采用列表法、画树状图法或其他分类列举的方法，如果事件是三步或三步以上的实验时，采用画树状图法较为方便。
（2）不管是哪一种列举方法，列举的过程都是分类分类讨论思想方法的应用，我们常常借助分类的方法把复杂问题转化为简单问题来解决。
（3）概率在现实生活中有着广泛的应用，我们应该尝试利用概率的知识来解决身边的一些问题。
为了落实列表和画树状图求概率的基础知识和基本技能，教师布置了如下作业：课本154页3、4、5。
一、说教材：
课程标准强调《统计》教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发， 低年级要求：让学生经历简单的数据统计过程，使学生在具体的操作活动中，来体 验数据的收集、整理、描述和分析的整个过程，从中掌握一些基本的统计知识和方 法。教材选取的例题给我们 很好地提供了一个如何去使用教材，设计教学过程的 信息。
二、说学情：
上学期学生已经学习了比较、分类，能正确进行计数，所以填写统计表不会太 困难，关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，画统计图，能利用统计图表中 的数据作出简单的分析，能和同伴交流自己的想法，体会统计的作用。 根据一年级学生的年龄特点和本课的要求，我制定了如下教学目标：
三、说教学目标：
1、借助情境，激发学生参与统计活动的兴趣，感受到统计活动的必要性。培养 学生初步的统计意识。
2、在情景中初步掌握数据的收集和整理的方法，经历统计的过程。
3、初步感知简单条形统计图及统计表，能将统计结果填入表内，会在格子纸上 画简单的统计图，能根据统计图表中的数据，提出和回答一些简单的问题。
4、让学生通过独立思考、观察交流等方式感受统计的意义和作用，初步培养学 生解决问题的能力，体会到生活中处处有数学，加深对数学的喜爱之情。 四、教学重点： 经历收集和整理数据的过程，初步认识统计图和统计表，正确填写统计图表。
五、教学难点：
引导学生体验数据的收集和整理过程，能看懂图表。能根据统计图中的数据，进 行简单分析，感受统计的意义和作用。
六、说教学理念与教法：
低年级儿童活泼好动，所以我从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他 们提供观察和操作的机会。将整堂课的设计分成“创设情景------收集、整理资料 ------操作实践------拓展深化”四个层次，我以教材为基础，本着数学来源于生活 这一事实，力求从实际出发，增加学生对数学的亲近感，使学生乐学、激发学生学习 的主动性。 围绕教学目标，我在本节课的教学过程时，力求体现以下理念：
1、在生活中学数学 让学生学习现实的数学是新课程的要求。 所以“统计”这节课我紧密联系学生的生 活实际，创设学生熟悉的情境，从学生喜欢看动画片引入，激发兴趣，调动学生的探 究欲望。其次结合本校“播种习惯责任树，人人为树添果实”的活动，让学生在熟悉 亲切的生活背景素材中学习，既可以激发学生的学习兴趣，还能让学生感受到生活中 处处有数学。
2、在活动中学数学 让学生学习动态的数学是新课程的要求。 使学生形成统计观念， 最有效的方法是让 其真正投入到统计活动的过程中，所以我设计运用投票表决的`活动，来确定最喜欢看 的是哪部动画片，从中让学生初步体验统计的过程，也就是经历分一分、排一排、数 一数的过程，学会数据的收集和整理。学生在经历“动态建构运动”之后，再让他们 独立观察教材提供的静止的画面上采集信息、分析、整理数据，进行填写统计表、绘 制统计图、说说统计作用。一方面巩固刚刚建构的统计方法，培养学生的动手实践和 独立解决问题能力；另一方面进行“间接思维” 训练，既锤炼学生思维的深刻性，培 养他们的观察能力与独立思考的能力。在统计红、黄、蓝苹果个数的活动中，不仅让 学生学会了解决实际生活问题，还让学生感悟到一个方格表示 2 人，那么 1 人可以用 半格来表示，为后续学习打下能力基础。学生在这些活动中通过实践操作，体验到了 知识的形成和发展过程，也认识了统计及其作用，获得了数学知识，发展了能力。
3、在问题中学数学 课程标准明确指出：学生是数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合 作者。在教学中，使学生通过自己的探讨感受到，要解决老师提的问题必须调查统计， 在调查统计后，学会思考，能根据数据回答和提出简单的问题，深化对统计意义的理 解，同时初步培养学生提出问题及解决问题的能力。
4、人人都得到发展 学生通过教学活动，理解和体验了统计的过程，体会到统计在生活中的意义和作 用。同时结合“习惯责任树”，进行德育教育，使学生获得全面发展。
七、说学法：
本节课在学生学习方法上力求体现：
1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学用数学的乐趣。
2、在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。
3、通过动手操作， 独立思考，讨论交流等方式， 完善自己的想法，构建自己的学法。
学习方法分为以下三种：
1、自主学习法： 让学生去亲生体验数据产生的过程，使学生的认识不仅仅停留在表面，积极 组织学生人人参与，以学生为主体，结合教材内容，紧密生活实际，让学生自己 带着数学走入生活，解决和分析生活中的一些数学问题，通过学生的独立探究， 使学生经历学习过程， 获得成功的体验， 是学生在 “参与中体验， 在体验中发展” 。
2、交流互补法： 通过同学之间相互讲解、演示、操作等方法让学生开动脑筋，互相讨论，找 出解决问题的途径并利用生生对话，互相启发，碰撞出只会的火花，以交流促发 展。
3、练习促进法： 通过有针对性地练习，使学生形成技能技巧，达到举一反三的目的。
八、说教学过程设计
（一）创设情境，激趣导入 开始提问： “同学们， 你们都喜欢小动物吗？你最喜欢什么小动物？” 这样的问题， 贴近学生的生活，能激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。学生说出自己 喜欢的小动物，用什么记录呢？用什么方式能让我们一眼看出喜欢那种小动物的人 最多，哪种最少呢？引出课题“统计”
（二）探究与体验 统计时，我们要记录数据，记录是，你准备用什么符号来记录？引导学生表达自 己喜欢的记录方法。在学生已有的知识和经验的基础上鼓励学生用自己喜欢的方法 把喜欢每种小动物的人数统计出来，加深学生对数据统计过程的体验，体现统计方 -2- 式的开放性。 通过展示统计表的填写过程，引导学生回顾以前学过的知识。从统计表中，提问 学生知道了什么？能提出什么问题？通过观察统计表，培养学生发现问题、解决问 题的能力，进一步体会统计的作用。 当我们顺利清晰的将数据记录后， 如何使我们的数据一目了然呢？给学生们留下 讨论的空间与时间，然学生们讲述自己的方法。 最终教师引出条形统计图的概念及应用。 但是， 在解决较大数据的时候， 格子不够用怎么办？继续讨论并要学生给出方法 及结论。 我们可以将一格表示多个数， 从而使我们的统计图在统计较大数据时， 依旧通用。 （三）自主学习，合作研讨 统计天气变化， 从解决学生身边的实际问题入手， 使学生体会数学与生活的密切 联系。并进一步体会统计的必要性及统计的作用。 再次大胆放手，让学生小组合作完成统计任务，独立完成统计表和统计图，再次 经历数据的整理过程，初步感悟较简单的统计方法。 在这个环节中， 学生根据记录数据独立完成统计表和统计图并提出问题、 解决问 题，再一次体验了数据的整理、描述、分析的过程。
（六）教师小结，激励评价 这节课很快就要结束了， 哪位同学能说说这节课你有什么收获， 你觉得最成功的 是什么？ 本课设计让学生通过的学习，在内心感受到统计知识与生活的密不可分，通过 师生、生生的交流和交往，开展各种灵活多样的研究活动，有利于提高学生的交际 能力和表达能力。有利于培养学生的合作意识和合作能力。
一．教材的地位和作用
《利用频率估计概率》是人教版九年级上册第二十五章《概率初步》的第三节。本节内容分两课时完成，本次课设计是第一课时的教学。它是学习了前两节概率和用列举法求概率的基础上，即学习了理论概率后，进一步从试验的角度来估计概率，让学生再次体会频率与概率间的关系，体现了新课标第三学段“统计与概率”中对两个重要概念“频率、概率”的要求。通过这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解试验频率和理论概率的关系。
概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。纵观近几年的中考题，概率已是考查的热点，同时，对此内容的学习，也是为高中深入研究概率的相关知识打下坚实基础。
二、目标分析
基于对教材的理解和分析，同时结合学生的情况，我制定了以下教学目标
1．知识技能：
1）理解当事件的试验结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率，进一步发展概率观念。
2）进一步理解概率与频率之间的联系与区别，培养学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。
2．过程方法:
1）选择生活中的实例进行教学，使学生在解决实际问题过程中加强对概率的认识，突出用频率的集中趋势估计概率的思想，体现数学与生活的紧密联系.
2）通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.
3.情感态度与价值观：
1）利用生活实例，介绍数学史，激发学生学习数学的热情和兴趣。
2）结合试验的随机性和规律性，让学生理解试验频率和理论概率的关系。
4．教学重难点
重点：
1.通过对事件发生的频率来分析来估计事件发生的概率.
2.运用频率估计概率的方法解决实际问题
难点: 运用频率估计概率的方法解决实际问题
三.教学流程
（一）整体设计
活动1：复习巩固 引入新知
活动2：创设情境，探究主题
活动3：讲解例题，深化主题
活动4：小结归纳， 课堂练习
（二）环节设计
活动1：复习巩固，引入新知
1.概率的定义：
在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么这个常数就叫做事件A的概率.
【设计意图】旧知和新课的学习，都是围绕概率概念探讨的，不管前提条件怎样变化，它始终离不开概念的本质。
2．学生回顾抛掷硬币，投骰子试验
如：掷一次骰子，向上的一面数字是6的"概率是＿＿＿＿．
各种结果发生的可能性相等；试验的结果是有限个的，
【设计意图】对于古典型概率，它可以理论计算Ｐ（Ａ）＝m/n，它也可以通过大量重复试验用频率来估算，而后者费时费力，在这种情况下肯定选择前者完成，让学生明白古典型概率的求法通常选用理论计算，同时为提出下面问题埋下伏笔。
3.提问：某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿＿＿．
命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等；我们没法进行理论计算----这样类似事件的概率怎样确定？引出课题---用频率估计概率
【设计意图】第一环节的设计，不但复习了前面知识，而且对概率问题进行了梳理，让学生做到了心中有数。概率的获取有理论计算和试验估算两种，从而很自然地确立了本节课的主题---试验估算，即用频率估计概率。
活动2：创设情境，探究主题
问题1：估计移植成活率（表格在课本158页表25-5）
某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？
【设计意图】出示本题，主要是同学生一起探求如何用频率估计概率，要求学生学会求这类事件的概率。
这里是本节的重点，侧重从以下几方面讲解：
（1）回归概念。结合概率的定义：在大量重复试验中，在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么这个常数就叫做事件A的概率.结合本题，成活的频率在某个固定的数值（0.9）左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，则估计幼树移植成活的概率为0.9 【设计意图】让学生明白此题求概率的由来
（2）学生要明白：参考对象越大，频率越来越稳定于某个常数，实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使实验次数很少.
（3）有的学生可能会提出疑问：能否把表中的14000对应的成活的频率看作成活的概率？可以，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.但老师要讲清楚：一般情况下，用频率估计出来的概率通常要比数据表中的频率保留的位数要少
（4）频率与概率的区别： 通过例题，使学生更具体地理解概率，巩固概率和频率的关系即频率不一定等于概率，比如频率有0.80、0.915等，概率为0.9,突破难点。同时也让学生看到进行大量重复试验是确定概率的一种方法。
【设计意图】希望学生不但能通过频率估计概率，同时能将所求得的概率运用于身边的实例。
介绍数学史实：
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.
【设计意图】让学生了解史实 ，加深用频率估计概率的原理
活动3：讲解例题，深化主题
问题2：某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适? （表格在课本158页表25-6）
学生填空1．这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,
2．如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,完好柑橘的实际成本为______元／千克
3．设每千克定价为x元，则可以得到的方程是
4．若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适.
【设计意图】问题2是在问题1的基础上进行了拓展，它是一个综合性较强的实际问题，涉及的量较多，也是对本节课知识的升华，对提高学生分析问题的能力有很大好处。为了降低学生的难度，我对所求问题进行了分解，以填空的形式一环扣一环地呈现在学生面前。
活动4：小结归纳，课堂练习
小结归纳：
一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.
弄清了一种关系 ------ 频率与概率的关系
了解了一种方法 ------- 用多次试验频率去估计概率
注意一个细节 ------- 频率的精确度与概率的精确度
体会了一种思想 ------- 用频率去估计概率；用样本去估计总体
【设计意图】及时小结有利于知识的构建
练习设计:
1. 课本161练习
【设计意图】再现频率估计概率的运用，
2.在有一个10万人的小镇,随机调查了20xx人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
【设计意图】统计与概率在生活中是密切相联的, 让学生去体会用频率去估计概率；用样本去估计总体的思想.
作业设计 ：
1.课本162页第2题
【设计意图】让学生再次体会用频率估计概率的过程
2. 课本163页第5题
【设计意图】考察学生对用频率估计概率的内涵的理解
教材分析：
（一）教材内容的安排与要求：
概率论作为一门研究现实世界中广泛存在的随机现象规律性的数学分支，在日常生活、生产和科学技术领域中得到非常广泛的运用。新编高中数学教材中新增加了概率论的初步知识，适应了时代发展对人才质量的需求．本节内容是在初步掌握概率的概念基础上，结合生活中概率应用的实际和热点问题，体会概率的实际应用，体现了新教材在引言所说的＂数学是有用的＂这一观点的重要依据．概率内容联系实际与实际的方面力求广泛，涉及生活的方方面面且为学生所熟悉，使学生充分感受到所学知识与实际生活的联系，体会到数学在社会中的作用从知识应用涉及的内容看，联系日常生活的有体育比赛、科学选材、文娱活动、旅游、购物、分物品、存放物品、电话号码、储蓄、掷硬币、掷玩具等，联系社会生活的有出生率、药物疗效、天气预报、上（下）班等．联系学生生活的有选代表、排课表、课外活动、排节目、过生日等，联系生产实际的有产品检验、电路设计、测量误差、生产故障、种籽发芽等。
（二）学情分析：
笔者所任教的学校是一所艺术特色学校，学生的数学基础较差，学习依赖性较强，自主探究意识薄弱，基础参差不齐，差异较大。学生的数学素养和学习习惯较一般学校要低很多．因此从实例引入是笔者常用的教学手段．
（三）教学目标
（１）知识目标：正确理解概率的概念，理解概率的意义，体会概率思想方法及应用价值
（２）能力目标：能够用概率知识解释日常生活中的现象，能利用最大似然法作科学决策
（３）情感目标：培养辩证唯物主义思想，培养科学的价值观
(四)重点难点：重点是对概率统计定义的理解，难点是用概率知识解释实际问题.
（五）教学法与学法：新课程标准把“自主探索、合作交流”作为本次课程改革积极倡导的"学习方式之一．人教A版实验教材在内容处理上给教师提供了更多的创造新形式、新内容的空间，更注重教师对教材个性化的处理．本教学内容在教法设计上力求做到用教材而非教教材。鉴于此，本课采取讲练结合，学生自主体会为主，教师讲解为辅的教学方法．
（六）教具：多媒体课件 粉笔 黑板
授课过程
１． 复习回顾
请同学们思考下列问题：
⑴ 经统计，某篮球运动员投篮命中率为90%,对此有人解释为其投篮100次，一定有90次命中，10次不中，你认为正确吗？
［通过这一问题，让学生巩固概率的概念，与频率进行区别，由学生回答此问题，教师点评，对概念强化并使学生明确：＂投篮命中＂是一个随机事件，无论其发生的概率有多大，在一次实验中有可能发生也有可能不发生，发生的概率为90%只是说明此人在多次投篮中＂命中＂的比例大约为90%,或者说每一次投篮命中的可能性很大，因此这种说法是错误的］
⑵早晨起床时天气预报说：明天降水的概率为95%,问明天一定会下雨吗？现在给你两个选择：Ａ 带雨具上学 Ｂ不带雨具上学，你会怎么选择？
［统计全班选A的人数和选Ｂ的人数，提问选Ａ的甲和选Ｂ的乙，分别陈述理由，由乙同学的回答巩固概率的概念，由甲同学的回答引出最大似然法，］
２． 新课讲授
⑴最大似然法：如果我们面临从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，＂那么使样本的可能性最大＂可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为＂极大似然法＂
开场白：
尊敬的各位考官，上午好，我是面试初中数学的6考生，今天我说课的题目是《用列举法求概率》。下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计这六个方面进行说课。
一、说教材
《用列举法求概率》是人教版九年级上册第二十五章第2节的教学内容，本节课的主要内容是从生活中常见的随机事件出发，引导学生采用直接列举法，列表列举法，树状图列举法求概率。本节是在学生学习了随机事件，概率的基础上展开教学的，同时，学习了本节课的内容，又为后续继续学习用频率估计概率打下基础。因此具有承上启下的过度作用。
在理解教材地位与作用的基础上，结合新课程标准，特制定如下三维教学目标：
1、知识与技能目标：学生掌握用直接列举、列表法和树状列举三种求概率的方法，能够灵活运用。
2、过程与方法目标：经历三种方法的探究过程，培养学生解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：体会数学与生活的联系。
根据教学三维目标以及对教材的分析，我将本节课的重点确定为：学生掌握用直接列举、列表法和树状列举三种求概率的方法，能够灵活运用，根据学生的身心发展规律，本节课的难点为：学生能够根据不同的情况灵活运用列举法求概率
二、说学情
掌握学生的基本情况，对于把握和处理教材具有重要作用，接下来我来说一下学情。九年级学生具有较强的逻辑思维能力，对新知识接受的也较快。从知识层面，学生已经学习了随机事件，概率，但是要具体到求概率，对学生来说也是一个挑战。因此，我会采取恰当的教学方法，激发学生的兴趣，从而降低学生理解的难度。
三、说教法
科学合理的教学方法可以使教学活动达到事半功倍的效果，本节课我主要采用引导设问法、讨论法、练习法等方法，激发学生学习兴趣。
四、说学法
教法为学法导航，学法是教法的缩影。因此，本节课的学习以学生的自主探究、合作交流为主要学习方式。学生通过对新知的自主探究，促使学生更深入地去学习数学，乐于探究数学。
五、说教学过程
根据新课标教材及学生特点，为真正实现学生的自主学习，学生参与知识的过程，我将从五个环节展开我的教学。
1、游戏导入
在上课伊始，我询问学生是否愿意玩一个游戏，并拿出两枚一元硬币，提出游戏规则：两枚硬币向空中抛掷，如果落地后一正一反，则老师赢；如果落地后两面一样，则学生赢。此时提出问题：你们觉得这个游戏公平吗？引导学生发现需要求出这两个事件的概率，通过比较概率的大小决定游戏是否公平，我会继续追问：你能求出概率吗？我也会顺势导入课题——用列举法求概率。
这样的导入采用游戏的方法，一方面充分激发学生的探究兴趣，也使学生感受到数学来自于生活，另一方面也为接下来的探究做好了铺垫。
2、探究新知
活动一：运用直接列举法求概率
学生产生探究欲望以后，我会引导学生探究两枚硬币抛出落地后可能出现的情况，学生不难发现可能会出现4种情况：正正，正反，反正，反反。对于学生的发现，我会进行表扬。并会提醒学生：这4种情况出现的概率相等，都是1/4。接着组织学生小组讨论求出以下事件的概率：（1）两枚两面一样；（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。在小组合作的同时，我会进行巡视指导，之后请小组代表回答。预设学生发现两面一样的情况有两种；一枚正面朝上，一枚反面朝上的情况也有两种。所以概率都是1/2，从而发现老师赢和学生赢的概率是相同的，比赛公平。根据学生的回答，我会引导学生回顾求概率的过程，并给出定义：上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出。
此时，我会提出问题：“同时抛出两枚硬币”和“先后两次抛出同一枚硬币”的结果是一样的吗？引导学生发现结果都是4种情况，初步感知“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。
活动二：用类表发法求概率
接着，我会大屏幕出示例题2，同时投掷两个骰子，求出3个事件的概率。因为骰子点数有6个，学生会发现用直接列举法会比较麻烦，我会引导学生采用列表法进行。我会在大屏幕出示表格，并举例表格的具体填写方法，指导学生完善表格。完成表格后，我会引导学生观察表格，发现36种情况。进一步讲解这36种情况出现的概率相等，都是1/36。
接下来，我继续让学生和同伴之间进行交流，求出三个事件的概率。预设学生能够发现：
（1）点数相同有6种情况，P（A）=，（2）点数和是9的有4种情况，P（B）=。而对于最后事件的概率，可能得到错误答案：至少有一枚骰子的点数为2的有10种，P（C）=。对于学生出现的问题，我会再次带领学生观察大屏幕表格，启发学生找到正确结果：P（C）=，并给出新的定义：通过列表的"方式求概率的方法叫做列表法。
在此基础上，提出思考：“同时掷两枚质地均匀的骰子”与“把一枚骰子投两次”，得到的结果有变化吗？为什么？学生通过探究得出两次的结果是一样的，都是36种情况。我也会进行再次讲解：在随机事件中“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果相同。
至此，重点得以突出，难点得以突破，在新授过程中，通过两个活动的层层递进，让学生亲历知识的形成过程，帮助学生构建知识体系，真正成为学习的主人！
3、巩固练习
为了更好的帮助学生应用新知，我会带领学生完成课本的练习题，让学生先独立完成，然后全班核对答案，对于学生的错误及时的订正，并提醒学生做题要更加细致。
4、课堂小结
在本环节，我会提问学生：通过今天的学习，你有什么收获？认为自己表现怎样？根据学生的回答，我也会总结完善，帮助学生构建知识体系。
5、布置作业
最后是布置作业环节，我会让学生完成课后习题1，2题，学有余力的同学完成大屏幕上的选做题。使不同的学生得到不同的发展。
六、说板书设计
最后我来说一下我的板书设计，现在呈现在黑板上的就是我的板书。这样的板书一目了然，突出本节课重点。
结束语：尊敬的各位评委老师，我的说课到此结束，感谢各位考官的耐心聆听！
一、教材分析
概率是高中数学的新增内容，它自成体系，是数学中一个较独立的学科分支，与以往所学的数学知识有很大的区别，但与人们的日常生活密切相关，而且对思维能力有较高要求，在高考中占有重要地位。
本节内容在本章节的地位：《条件概率》（第一课时）是高中课程标准实验教材数学选修2－3第二章第二节的内容，它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究相互独立事件打下良好的基础。
教学重点、难点和关键：教学重点是条件概率的定义、计算公式的推导及条件概率的计算；难点是条件概率的判断与计算；教学关键是数学建模。
二、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：
基础知识目标——掌握条件概率的定义及计算方法
思想方法目标——归纳、类比的方法和建模思想
能力培养目标——培养学生思维的灵活性及知识的迁移能力
根据这两年高考改卷的反馈信息，考生在概率题的书面表达上丢分的情况是很普遍的，因此本节课还想达到：
表达能力目标——培养学生书面表达的严谨和简洁
个性品质目标——培养学生克服“心欲通而不能，口欲讲而不会”的困难，提高探索问题的积极性和学习数学的兴趣
三、教法
在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。为了体现以生为本，遵循学生的认知规律，坚持以教师为主导，学生为主体的教学思想，体现循序渐进的教学原则，我采用引导发现法、分析讨论法的教学方法，通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点拨的方法，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。
四、学法
以建构主义为指导，采用以启发式教学为主，同时结合师生共同讨论、归纳的教学方法，根据学生的认知水平，为课堂设计了：
①创设情景——引入概念
②类比推导——得出公式
③讨论研究——归纳方法
④即时训练——巩固方法
⑤总结反思——提高认识
⑥作业布置——评价反馈
六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
五、教学过程
⒈创设情景——引入概念
首先引入两个实际问题，激发学生的兴趣。
【实例1】3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？若第一个同学没有抽到中奖奖券，则最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？
【实例2】有5道快速抢答题，其中3道理科题，2道文科题，从中无放回地抽取两次，每次抽取1道题，两次都抽到理科题的概率是多少？若第一次抽到理科题，则第二次抽到理科题的概率是多少？
每个实例有两个问题组成，后一个问题多一个限制条件，教师引导学生对比两个实例中前后问题的区别和联系，概括出条件概率的定义。
由于判断事件的类型对选择概率公式起着决定性影响，因此在引入定义后让学生再做一组判断题练习以巩固对定义的理解。
【练习】判断下列是否属于条件概率
⒈在管理系中选1个人排头举旗，恰好选中一个的是三年级男生的概率
⒉有10把钥匙，其中只有1把能将门打开，随机抽出1把试开，若试过的不再用，则第2次能将门打开的概率
⒊某小组12人分得1张球票，依次抽签，已知前4个人未摸到，则第5个人模到球票的概率
⒋两台车床加工同样的零件，第一台的次品率未0。03，第二台的次品率为0。02，两台车床加工的零件放在一起，随机取出一个零件是发现是次品，则它是第二台机床加工的概率是多少？
⒌箱子里装有10件产品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6
件是一等品，3件二等品，现从中任取3件，若取得的都是合格，则仅有1件是一等品的概率
⒉类比推导——得出公式
用图形辅助理解，引导学生得出“事件A发生的条件下事件B发生的概率等价于局限在事件A发生的范围内考虑事件A和事件B同时发生的概率”，从而将条件概率转化为古典概型的概率，用古典概型的概率公式推导出条件概率的计算公式。
⒊讨论研究——归纳方法
进一步引导学生讨论条件概率的定义及计算公式：
⑴条件概率相当于随机试验及随机试验的样本空间发生了变化，事件A发生的条件下事件B发生的概率可以看成在样本空间为事件A中事件B发生的概率，从而得出求条件概率的另一种方法——缩减样本空间法
P（AB）=P（A）P（B|A）
⑶条件概率的性质
⒋即时训练——巩固方法
为了使学生达到对知识的深化理解，巩固条件概率的计算方法，针对学生素质的差异，我设计了有梯度的练习与例题，并把课本例题融入其中。
【快速练习题】
某种动物活到20岁的概率为0。8，活到25岁的概率为0。4，如果现在有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？
这是一道有典型条件概率特征的题目，题中的"信息量少，难度低，可以由学生尝试独立完成，并口答解题过程。
【学生分析题】
一张储蓄卡的密码共有6位数，每位数字都可从0～9中任选，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：
⑴按第一次不对的情况下，第二次按对的概率；
⑵任意按最后一位数字，按两次恰好按对的概率；
⑶若他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率
这是由课本例题改编而成，其中融入了条件概率、概率的乘法公式、以及互斥事件的概率加法公式的运用，是一道难度不大的综合题，可以由学生分析、讨论、研究，教师引导、修正。
可以从以下几个问题对学生加以引导：
⑵“按两次恰好按对”指的是什么事件？为何要按两次？隐含什么含义？第一次按与第二次按有什么关系？应选择哪个概率公式？
⑶“最后一位是偶数”的情形有几种？“不超过2次就按对”包括哪些事件？这些事件相互之间是什么关系？应选择用哪个概率公式？
最后师生共同完成规范性的、完整的书面表达。
【引申提高题】
⒈已知5％的男人和2。5％的女人是色盲，现随机地挑选一人
⑴此人是色盲患者的概率是多少？
⑵若此人是色盲患者，则此人是男人的概率是多少？
⒉（05年韶关二模）在M、N两校举行的一次数学解题能力对抗赛中有一道76分的解答题，M校派出选手甲，N校派出选手乙作答。按比赛规则，若该题两选手均未能解出，则每名选手各得0分，若只有一个选手解出，则这个选手得76分，另一名选手得0分；若两选手均解出，则每名选手各得38分。已知甲选手解出这道题的概率是3/4，乙选手解出这道题的概率是4/5，且至少有一人能解出该题，求甲选手和乙选手各得38分的概率。
这里有两道题，其中第1题考察学生运用分析问题和运用公式的能力，需要用到古典概型的概率公式、概率的加法和乘法公式、条件概率的计算公式，可以由教师提问，学生思考，小组探究；第2题是一道备用题，选自05年韶关二模第18题第一问，可视课堂的具体情况处理。
通过这种梯度式训练，既使学生巩固基础知识，形成数学建模思想，提高书面表达能力，又对学有余力的学生有所提高，从而达到巩固基础和“拔尖”的目的，这符合教学论中的循序渐进和量力性原则。
⒌总结反思——提高认识
由学生总结本节课所学习的主要内容：
①条件概率的概念；
②条件概率的计算方法；
公式法
缩减样本空间法
③概率的乘法公式
⒍布置作业——评价反馈
通过本节课的教学内容，布置相应的作业，作业分为必做题和选做题。
【作业】
⒈抛掷两枚骰子，已知两枚骰子向上的点数之和为7，求其中一枚骰子向上的点数为1的概率。
⒉盒子里有7个白球，3个红球，白球中有4个木球，3个塑料球；红球中有2个木球，1个塑料球。现从袋子中摸出1个球，假设每个球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一个木球，问它是白球的概率是多少？
⒊（选做题）对以往数据分析结果表明，当机器调整良好时，产品的合格率为95％，而当机器发生某种故障时，其合格率为55％，每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为98％，试求：
（Ⅰ）某日早上第一个产品合格的概率是多少？
（Ⅱ）当某日早上第一个产品合格时，机器调整良好的概率是多少？
通过作业反馈本节课知识掌握的效果，以便下节课查漏补缺，这样符合分层教学的原则和反馈原则。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节内容是在学生已经学习了必然事件、随机事件、不可能事件等知识的基础上，从上节课所讲的三种事件出发，以探索随机事件发生的可能的大小为目标，并为学生后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定了基础。
2、教学目标分析
知识与技能：使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由。
过程与方法：通过实验、观察、分析、计算，在活动中培养学生探究问题能力，合作交流意识。并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
情感态度与价值观：引导学生对问题观察、质疑，激发他们的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。并且鼓励学生思维的多样性，发展创新意识。
3、重难点分析
教学重点：能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由。
教学难点：正确地理解随机事件发生的可能性的大小。
二、学法指导及学情分析
本节课共设计了6个教学活动，难易程度由浅入深、层层递进，通过游戏的形式，学生在动手操作、观察分析、类比归纳中，通过自主探究、合作交流，在教师的启发指导下，学生在轻松愉快的环境中探求新知。充分体现了“数学教学主要是数学活动教学”这一思想，体现了师生互动、生生互动的教学理念。
利用多媒体形象生动的特点，增加了课堂的趣味性和直观性，激发学生的学习兴趣和求知欲望，激活学生思维能力，增大了教学容量，对解决重点、突破难点起到辅助作用。
三、教学过程分析
第一环节：创设情景、复习引入
第二环节：引深拓展，归纳总结
第三环节：巩固知识，实际应用
第四环节：试试伸手，找找不足
第五环节：交流反思，课时小结
第六环节：课后作业，拓展升华
（一）创设情景、复习引入
判断下列这些事件是随机事件、必然事件还是不可能事件？
1、明天会下雨
2、天上掉馅饼
3、买彩票中奖
4、一分钟等于六十秒
5、老马失蹄
问题1、从分别标有1，2，3，4，5的5根签中随机地抽取一根，抽到的号是5。这个事件是随机事件吗？抽到5个号码中任意一个号码的可能性的大小一样吗？
问题2、抽出的可能的结果一共有多少种？每一种占总数的几分之几？
问题3、掷一枚骰子，向上的一面的点数有多少种可能？它分别是什么？
问题4、向上的点数是1、2、3、4、5、6的可能性的大小相等吗？它们都是总数的几分之几？
问题5、你认为抽到你和抽到别人的可能性一样吗？
设计意图
通过以抽签的方式回答问题，让学生自己的亲身体验，这样容易激发起学生学习兴趣。这样安排一方面复习了必然事件、随机事件和不可能事件的内容，而且还加深了对三种事件的理解；另一方面也为过渡到本节课的教学作了一个很好的`铺垫。
（二）、引申拓展，归纳总结
概率定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率
表示方法：
事件A的概率表示为P（A）
以上两个事件有什么共同特点？
提问：
特点1、每一次试验中，可能出现的结果只有有限个
特点2、每一次试验中，各种结果出现的可能性相等
1、从标有1，2，3，4，5的五根签中抽取一根，抽到4的概率是多少？
2、抛一枚硬币，正面向上的的概率是多少？
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等。事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）＝m/n
请6名同学上台来参与模拟抽奖游戏，分三次进行
第一次全都没有奖
第二次有一部分有奖
第三次全都有奖
从此可以看出，不可能事件A的概率为0，即P（A）=0
必然事件A的概率为1，即P（A）=1
随机事件A的概率0
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；
事件发生的可能性越小，它的概率越接近0。
（三）巩固知识，实际应用
例1、掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5。
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
（1）P（点数为2）=1/6
（2）点数为奇数有三种可能，即点数为1，3，5，P（点数为奇数）=3/6=1/2
（3）点数大于2且小于5有两种可能，即点数为3，4，P（点数大于2且小于5）=2/6=1/3
例2、图25。1—2是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）。求下列事件的概率：
（1）指针指向红色（2）指针指向红色或黄色（3）指针不指向红色。
解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所以可能结果的总数为7。
（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3个，即红1，红2，红3，因此P（A）=3/7
（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5个，即红1，红2，红3，黄1，黄2。因此P（B）=5/7
（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有4个，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P（C）=4/7
思考：联系第一问和第三问，你有什么发现？
（四）试试伸手，找找不足
1、一共52张不同的纸牌（已去除大小王），随机抽出一张是A牌的概率；
2、在1~10之间有五个偶数2、4、6、8、10，将这5个偶数写在纸片上，抽取一张是奇数的概率；
3、在1~10之间3的倍数有3，6，9，随机抽出一个数是3的倍数的概率；
4、一个袋子中装有15个球，其中有10个红球，则摸出一个球不是红球的概率。
设计意图
巩固学生对概率定义的理解和认识及对概率的计算公式的简单运用技能。以达到及时学习、及时应用，让学生从中找一成功的感觉，从而提高学生对学习数学的兴趣。
（五）交流反思，课时小结
如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m/n。
0≤m≤n，有0≤m/n≤1
因此0≤P（A）≤1
P（必然事件）=1P（不可能事件）=0
（六）课后作业，拓展升华
P132习题25：第3题和第4题
本节内容《有用的数学：生活中的概率》，是紧扣初中人教版九年级第二十五章：概率初步的知识，由学校独立研究，自主编写的校本课程。《初中数学新课程标准》指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活、生产实践的现实生活中，以帮助学生体会数学在现实生活中的应用价值。联系生活学数学是新课程标准的基本思想，让数学与生活相结合，是数学教学及数学学习的重要途径。怎样将数学课堂回归生活，将数学知识与学生的生活实际联系，使数学问题生活化、生活问题数学化,校本课程担当重要责任，是国家和地方课程的有益补充。所以我们校本课程，大都以每章节知识为基础和出发点，以学生能接触到的课程资源为素材，因地制宜加以整合、编制，体现了学校数学教学智慧，并力争凸显如下的数学教学特点：
1：让学生想学，针对学生在数学学习时普遍感到枯燥乏味这一现象，我们设计挖掘了很多贴近学生实际，激发学生兴趣，同时蕴含有丰富数学思考价值和德育功能的生活实例，这些教材本身就是学生比较关心的问题，由此激起学生的情感体验，使学生主动亲近数学，从而提高学生的数学素养、健全学生的人格。
2：让学生善思，针对中考应用性试题的逐年增强，我们在设计问题时，注重暴露解决问题时思考过程，渗透数学思想，思考方法，进而掌握生活问题数学化思路，使学生由数学现象进而能思考数学本质。
3：让学生会学，为突出课堂中学生的主体性，我们尽量做到在现状下，把学生的基本自由还给学生，教师引导学生的操作、探究、思考，并注重课堂学生的生成新内容，留给课下讨论并予以解答，实现课堂内外的融合，养成学习的良好习惯。
概率的初步知识是新课程新增内容，之前学生以学习了用样本估计总体的统计思想，便于理解本课知识，而知识为今后高中学习排列组合、概率起来很好的铺垫，因此在初中数学中虽不是难点，却有着特别重要的作用。结合我校校本教材的特点，我确定了如下的教学目标：
在解决经常碰到的生活实例这一过程中，继续巩固列举法和树状图求概率方法，体会他们的异同，并随着问题进一步复杂，体会这些方法的缺陷，渗透递推归纳思想。培养学生由特殊到一般辩证分析问题的能力。同时通过求出“全做对选择题”和“买福利彩票中奖”的概率，让学生认识相信科学，扎实学习，踏实做人重要性，养成正确的人生态度。
考虑到学生对概率知识掌握较好，对生活中的语言、生活中的游戏、生活中的考试、生活中的投资这四个问题耳熟能详，却没能深入思考其数学本质，我确立了渗透递推归纳思想，培养学生发现数学现象，捕捉数学本质的能力，由特殊到一般辩证分析问题的能力为重点和难点，通过让学生亲手实践多次重复画树状图，体验旧方法的繁琐，进而思考新方法来突出这一重点，通过计算机直观演示来突破这一难点。
在教法和学法选择上，我仍沿用我们校本课程独有的：模拟演示生活情景，启发学生思考，计算机形象展示方法进行教学，基本以学生的活动、思考、探索为主线推进学生的学习，真正突出学生在学习中的主体作用，实现学生学习方法向“自主、合作、探究”方向改变。这样做，符合因材施教的教学理论和自我建构学习理论，有利于优化学生的数学思维和学习习惯，更能培养学生实践能力和创新能力。
教学程序及设想：
1.生活中的语言：由蕴含丰富的概率知识的生活情景引入教学。请大家想一想在生活中我们什么情况下说这些话？并说出这些话中包含的事件它发生的概率的大小？
常在河边站哪有不湿鞋；塞翁失马焉知非福;公鸡下蛋母鸡长牙。
把概率知识转化为具有潜在意义的生活语言中，与平淡中利用了学生的以有的生活经验，既易于同化和理解当前新知识，又把知识迁移到陌生的情境中，还感受到数学与生活的密切联系。
2.生活中的游戏：在刚结束的张北物资交流大会上，经常看到一群人围得水泄不通，在进行转盘游戏，游戏是：如图，你只有出一元钱就可以随意的转到转盘，转盘停止是时针落在那个区域，你就按照这个区域所示的数字相应的顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的"奖金是多少。例如，当指针指向“2”时，你就向前跳过俩个格到“5” ，按奖金说明，“5”所示的奖金为0.2元，你就可得0.2元。
“1”0.1元 “2”0.3元 “3”0.1元
“4”10元 “5”0.2元 “6”5元
请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？
1是让学生转动转盘模拟游戏过程；
2是让学生表示游戏所以可能性；
3是求出概率，解决实际问题。
把数学知识用于学生亲自参与的游戏中，这样自然显示了数学的价值和魅力，在巩固列表法、树状图求概率的知识过程中，激发学生探究生活中的数学现象的本质兴趣，培养了学生用数学眼光看世界思维能力。
3. 生活中的投资：现在我们一起研究一下正在张北热卖3D福利彩票。3D全国统一发行统一开奖
每注彩票2元，有单选（也叫直选）：按出球顺序，比如开奖号码是：123。你买的是：123。恭喜中奖。你买的是：213，位置不对无奖。奖金：1000元。
有组三：不按顺序，有两个号码是相同的，比如开奖号码是：121。你买的不论是：121 112 211恭喜都中奖，奖金：320元。
有组六：不论顺序，三个不同的号码，比如开奖号码是：123。你买的不论是
123 132 213 231 321 312恭喜都中奖，奖金：160元。
有包选三：开奖号码：121。如果你买的是：121。中奖。奖金：660元。如果你买的顺序不对：112或211也中奖但奖金是：160元。
有包选六 ；开奖号码是：123。如果你买的是：123。中奖。奖金：580元。如果你买的顺序不对：132 213 231 321 312也中奖。奖金：80元。
三个号码相同的叫豹子，比如开奖号码是：111 444 666 999都是豹子。
复式组三：4码24元。 5码40元。 6码60元。 7码84元。
复式组六：4码8元。 5码20元。 6码40元。 7码70元。
复式单选：3码12元。 4码48元。5码120元。 6码240元。
还有很多：单选全复式，单选双复式，还有买点的。买跨度的。买胆拖的。总之买3D方式多种多样。
你能否用所学的知识分析说明一下我们单选（也叫直选）获奖的概率？ 这样的投资合理吗？
1计算机直观展示3D彩票和开奖过程，便于学生理解题意；
2分析每次出号可能出现的结果，能否用所需知识表示可能的结果；
3让学生尝试三步试验树状图解答，体会所学知识的局限性培养追求新知的迫切性。
买3D是最近张北比较流行的事情，学生热情很高，让学生用数学知识认识、分析出事情的本质，充分体会数学价值所在，学生通过经历探索过程，积累数学活动经验，掌握数学思考问题的方法，同时也体会知识的不断优化、创新发展进程，而对结果认识能使学生树立踏实的人生观。
4.生活中的运气：以考试为例，有的同学没考好，认为自己运气差，点背，数学的中考试卷中共有12道单选题，那计算一下我们全部蒙对的概率有多大？
我们在问题3，3步树状图的的基础上进一步加深，首先从3道题全部蒙对的概率？四道？------通过层层递进，进而总结规律
引导学生从特殊到一般总结规律，这既是中考的热点，又渗透高中乘法法则，由于问题有一定的难度，我计划引导学生化繁为简、从易到难去思考，层层推进得到结果。
大家一起交流一下，能否求出概率？
随着问题的解决，让学生谈谈对“蒙”“运气”的认识。
板书设计和时间安排：
教学特点：突出了学生的主体性，让学生想学、善思、会学。从课程的内容上，选取是学生熟悉、感兴趣的，从解决问题过程中，也是围绕学生发展展开，先借助直观图片等让学生理解题意，而后围绕学生的思路层层递进掌握知识、渗透方法等，并且不仅仅满足于解决问题，得到结果，而是让学生探讨结果与自己预期差别，渗透德育教育如扎实学习、踏实做人等。
总之，通过校本课程的实施，巩固课本知识、掌握数学方法、锻炼思维品质、陶冶生活情操，同时，让学生看到数学的价值，唤醒学生对知识的不断追求。
一、教材分析：
“认识概率”是根据义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册设计的。在六年级下册《可能性》一章中学生已经接触过不确定事件的有关事例：如在“一定能摸到红球吗”中，学生已初步体验了有些事件的发生是不确定的，知道事件发生的可能性有大小；同时，在“转盘游戏”中又体验了不确定事件发生的可能性大小；而在“谁转出的四位数大”中进一步体会到不确定事件的特点及事件发生的可能性）。本节课中，学生将再次通过摸球游戏活动，体会概率的意义，了解计算一类不确定事件发生可能性的方法，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机概念，同时为下一节课概率的“数学模型论”建立扎实的基础。因此本节课在本章中有承上启下的作用。
知识目标：通过摸球活动，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
能力目标：通过活动，帮助学生感受数学与现实生活的联系，体验数学在解决实际问题中的应用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
情感目标：通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方式以及学习情趣。
教学重点难点：使学生了解计算一类事件发生可能性的.方法，体会概率的意义。
二、学情分析：
本节课面对的是初二的学生。首先，从他们所掌握的知识体系上来说：在六年级下学期，学生已经接触了不确定事件，初步体会了不确定事件的特点及事件发生可能性的意义。而在本章中，学生已通过第一节的探讨进一步了解了不确定现象的特点，知道了可能性有大有小，但只是一种感性的认识，没有上升到用具体的数字描叙的理性认识。其次，从自身的能力上来说：与六年级相比他们的分析思考能力以及根据问题情景作出合理决策的能力有了很大的提高，活动对于他们更具吸引力。因此本节课我设计的学法是让学生自主、合作、探究，形成集沟通、交流、倾听于一体的完整过程，从而使学生在学习过程中，提高理解、分析、概括、思维等学习能力。
三、设计理念：
《数学课程标准》明确指出：“学生是数学学习的主人。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了体现新课程的理念，本节课从学生熟悉的摸球实验入手，在设计上为学生提供了广泛的自主探索、积极思考、合作交流的时间和空间，实现了学生在学习过程中获得不同数学知识的体验与发展。
数学教学是一种思维不断展开的过程，课堂上应避免以事实为基础的问答，而应采取以思维为基础的问答。因此，本节课我基本是以思维性的问答为基础，同时注重了问题设置的梯度：由易到难，层层深入。使学生能够通过思考自己解决，从而实现本节课的教学目标。
四、教学流程：
（一）、导入新课：
【通过上节课的探讨，我们知道了事情发生的可能性是有大小之分的。请同学们思考这样一个问题：
小丽有一个密码日记本，密码锁的密码是由三位数字组成的。每位上的数字都是0~9这10个数字中的一个。小丽忘了密码，如果她任意拨一个密码，恰好打开密码锁的可能性大吗？
在此同学们只是了解了可能性的一个大体的范围，这与数学知识的精确性是不符的。那么可能性的大小能否用一个具体的数值来描述呢？希望通过本节课的学习同学们会有所收获。
（二）、请你参与：
盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同，若从盒子里任意摸出一个球。
（1）猜一猜摸出的球可能是什么颜色的？摸到什么颜色球的可能性比较大？请你试一试。
（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红），2号球（红），3号球（红），4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？
（3）任意摸出一个球，说出所有可能出现的结果。
（三）、请你掌握：
在上面的实验中，我们可以用
P（摸到红球）= 摸到红球可能出现的结果数
摸到一球所有可能出现的结果数
表示摸到红球的可能性，也称为摸到红球的概率。
（四）、请你思考：
1、如果盒子的4个球都是红色的，那么摸到红球、白球的事件属于什么事件？你能表示出它们发生的概率吗？由此你能得到什么结论？
（1）必然事件发生的概率为1，记作：P（必然事件）=1
（2）不可能事件发生的概率为0，记作：P（不可能事件）=0
2、请同学们思考并讨论一下不确定事件发生的概率是多少？
如果A为不确定事件，那么0
3、想一想，若盒子里仍是装有3个红球和1个白球：
（1）用同样的方式，你能表示出摸到白球的概率吗？
（2）对比摸到红球和摸到白球的概率，你能得到什么结论？由此给你了什么样的启示？
（五）、请你做做：
1、任意掷一个均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），“6”朝上的概率是多少？
2、一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块儿的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？
（六）、请你设计：
通过上题的研究，我们知道，给以一定数量的球进行摸球活动，我们可以确定出摸到各种球的概率。反之，知道了摸到各种球的概率，你能否确定出球的数量。请同学们看以下练习：
用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。
（1）使得摸到白球的概率为1/2
（2）使得摸到白球的概率为1/2，摸到红球和黄球的概率都是1/4
你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计出满足如上条件的游戏吗？
（七）、走进生活：
某超市为了促销商品，设立了一个不透明纸箱，装有1个红球，2个白球和12个黄球，并规定：顾客每购买50元的商品，就能获得一次摸球的机会，如果能摸到红球、白球或黄球，顾客就可以分别获得一把雨伞，一个文具盒或一支铅笔。甲顾客购买商品80元，他获得奖品的概率是多少？他得到一把雨伞、一个文具盒或一支铅笔的概率各是多少？
（八）、归航点贝：
现在同学们能不能解决导入中提出的问题了？看样子同学们的收获不少，哪位同学总结一下？
教学目标
1、让学生理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；
2、让学生经历试验等活动会判断必然事件、不可能事件、随机事件。
3、培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情。
重点难点
重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断。
难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系。
教学过程
3.1第一学时
教学活动
活动1
教学过程：
一、创设情境，导入新课：（摸出红球表示运气好）
1、教师拿出事先准备好的一只装的全部是红球的不透明盒子，让坐在教室左边部分的三四位同学摸球，显然学生摸到的全是红球，摸到红球的学生个个惊叹自己运气好啊。
2、教师再拿出事先准备好的另一只装的全部是白球的不透明箱盒子，让坐在教室右边部分的三四位同学摸球，而学生摸出的全部是白球，摸到白球的学生个个唉声叹气，叹自己运气怎么就不好呢。
师：真的是教室左边部分的同学运气好，右边部分的同学运气不好吗？我们一起来观察两个盒子里的秘密。
3、教师揭秘，分别展示两个不透明盒子里的球，学生观察第一个盒子里全部是红球，第二个盒子里全部是白球。
师：这个游戏公平吗？
生：不公平。
师：为什么不公平呢？请大家思考
生1：第一个盒子里装的全部是红球,必然摸到红球。第二个盒子里装的全部是白球，摸到红球显然是不可能的。
师：回答得非常好，请坐。
师：如果现在让大家来摸球，你们可以确定摸出的球是什么球吗？
生2：在第一个盒子里摸球，摸出的球肯定是红球，在第二个盒子里摸球，摸出的球肯定是白球。
概念：（1）在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件。
（2）在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件。
师：怎样使游戏公平呢？
生：把球混装在一起。
4、教师将两箱子里的球混装在一个盒子里，让同学们摸出红球，结果学生有的摸出红球，有的摸出白球。
师：你们能事先预测摸出的球是什么球吗？
生：不能。
概念：（3）在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件。
学生阅读三个概念。
师：你们能举出一两个生活中的随机事件吗？
（学生有的说抽签，有的说投篮，有的说掷硬币，有的说掷骰子等）
师：下面我们就分别来做抽签游戏和掷骰子游戏。
二、抽签游戏，体验新知
问题1 5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的笔签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5。小军首先抽签，他在看不到笔签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：
（1）小军首先抽到的号共有几种可能？
（2）抽到的序号小于6吗？
（3）抽到的序号会是0吗？
（4）抽到的序号会是1吗？
学生阅读问题1后，强调本活动是小军一人首先抽签的重复试验.
１、活动准备：
(1)检验签的序号是否完整，签的形状、大小是否相同。
(2)观察每次抽签条件是否相同。
(3)在座每位同学记录每次抽签结果。
2、抽签活动：让四位学生扮演小军角色配合老师进行抽签演示试验，抽签的同学宣布抽签结果。
3、整理、分析数据
(1)试验的数据分别是什么?有多少个?
（2）这些数据的出现有规律吗?
(3)以上数据中,最小的序号是几号?最大的呢?
(4)每个序号出现的频数各是多少？序号1到5都出现了吗?
4、回答书中的问题，并判断以下三事件是什么事件：
（1）抽到的序号小于6。
（2）抽到的序号是0。
（3）抽到的序号是1。
三、掷骰子游戏，验证新知
问题2小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分
别刻有1到6的.点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
（1）可能出现哪些点数？
（2）出现的点数大于0吗？
（3）出现的点数会是7吗？
（4）出现的点数会是4吗？
1、学生学生阅读问题2后，猜测以上问题的结果。并判断以下三事件是什么事件：
（1）出现的点数大于0。
（2）出现的点数是7。
（3）出现的点数是4。
２、掷骰子活动
（1）教师演示规范掷骰子的方法。（避免学生活动时骰子乱蹦，骰子转动的时间过长）
（2）学生分组，小组内每位同学都可掷骰子，但是必须记录每次掷的结果。（愿每个小组内的同学合作）
（3）小组内掷骰子活动。
（4）像问题1一样整理、分析数据
3、验证猜测结果的准确性。
四、抢答游戏，应用新知
教材Ｐ128练习
五、反思小结，回味新知
1 、这节课你学到了什么？
2、你体会到了什么？
3、最让你难忘的是什么
六、课后演练强化新知
作业：教科书Ｐ１３4页的习题２５.１第1题。
活动2【测试】课堂测评
袋中只有5个红球，能摸到红球。
打开电视机，正在播动画片
袋中有3个红球，2个白球，能摸到白球。
将一小勺白糖放入水中，并用筷子不断搅拌，白糖溶解。
测量某天的最低气温，结果为－150℃
早晨的太阳一定从东方升起。
小红今年15岁，她一定在念初三。
任意掷一枚硬币，正面向上。
一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台掉下来，
砸在水泥地面上，没有摔破。
各位老师，下午好，今天我要说的课题是：随机事件的概率
一、教材分析
1、教材所处的地位和作用
《随机事件的概率》是高中数学教材人教版教材必修3、第三章、第1节内容，是学生学习《概率》的入门课，也是学习后续知识的基础。
就知识的应用价值上来看：概率是反映自然规律的基本模型。概率已经成为一个常用词汇，为人们做决策提供依据。
就内容的人文价值上来看：研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。
2、重点：①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；
②正确理解概率的意义。
难点：①理解频率与概率的关系；
②正确理解概率的含义。
二、学情分析
1．学生心理特点
虽然高中学生有一定的抽象思维能力，但是概率的定义过于抽象，
学生较难理解。
2．学生已有的认知结构
（1）初中已经学习过随机事件，不可能事件，必然事件的概念
（2）学生在日常生活中，对于概率可能有一些模糊的认识。
（3）学生思维比较灵活，有较强的动手操作能力和较好的实验基础。
3．动机和兴趣
概率与生活息息相关，这部分知识能够引起学生的兴趣。
三、教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：
1、知识与技能：
（1）由日常生活中的事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件等概念。
（2）通过抛掷硬币实验，正确理解频率、概率概念，及其两者关系。
（3）利用概率知识，正确理解生活中的实际问题。
2、过程与方法：学生在课堂上经历试验、统计等活动过程，进一步发展合作交流的意识和能力。
3、情感、态度、价值观：
（1）通过试验，培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的交流合作能力。
（2）通过教学，培养学生把实际问题与数学理论相结合的能力，提高学生的探究能力。
（3）强化辨证思维，通过数学史渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神．
四、教学策略
为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中计划进行如下操作：
1、教学手段
（1）精心设计教学结构，使学生经历质疑——解惑——应用的体验探究过程。
（2）努力创设情境案例，吸引学生的注意力，激发学生的兴趣
（3）合理设计数学实验，通过动手操作，培养学生“做”数学的`精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。
（4）充分利用软件辅助教学，便于课堂操作和知识条理化，教学更加生动形象，保证学生的注意力始终集中在课堂上。
2、教学方法
本节课贯彻“教师为主导、学生为主体、思维为核心”的教学思想，采取了以建构主义理论为指导，着重于学生实验、探索研究的启发式教学方法，结合学生分组讨论、归纳的教学方法。
五、教学用具：计算机、硬币、学生生日调查表
六、教学程序及设计的七个环节
1．情境引入：引出本章的课题，让学生体验学习概率的必要性和重要性
用“班级有无同生日的问题”引入课题
设计这个引入有两个理由：（1）学生非常重视生日，对这个问题充满兴趣；（2）学生普遍有一个错误的认识：“班里有同生日的人”是个小概率事件
当认知到“50个人中有两人生日相同的概率可以高达96。5%，基本上的班级都会有生日相同的人”，与原有的认识存大很大的差距，充分感受到概率的神奇；
事先合理设计表格，现场调查班级生日情况，发现确实有同生日的人，充分调动班级气氛，从而极大的激发学生学习概率的兴趣。（万一没有生日相同的学生，解说即使发生的可能性高达96。5%，也还是存在不发生的可能），再让学生举生活、学习等各方面的例子，再结合章头图，学生会感知到概率无处不在，概率是有用的，数学也是有用的，认识到学习概率的重要性。
2．明确课题：让学生明确本节课研究重点是随机事件的概率
通过区分四个事件的差异，引出事件的分类，并总结不可能事件、必然事件和随机事件的概念，明确本节课研究的重点是随机事件的概率。
例1的设计意图：加深对事件的分类和概念的理解，通过对“事件B”条件的改变，强调结果是相对条件而言的；
练习1的设计意图：引入典故“守株待兔” ，让学生用数学概率的知识来辨析这个典故，渗透数学的教育意义，也体现数学来源于生活。同时，学生会感知到：知道随机事件的概率的大小有利于我们做出正确的决策。
3．概念建构：寻求获得随机事件的概率的方法，并得出概率的概念，并对频率和概率作了对比和辨析
第一个步骤：引导学生用试验得到的频率去估计事件的概率
现场创设情景：学生现场“掰手腕“比试，引导学生感知到解决问题的最直接的方法就是试验。
第二个步骤：通过掷硬币试验，引出概率的定义，突破难点
（1）组织学生动手掷硬币。根据以往的实践为了追求比较好的试验效果，先对抛掷的方式作了一定的引导，保证试验的随机性，体现了教师为主导，学生为主体的一个教学理念。对于概念的理解，也会产生积极的意义。具体操作的环节如下：
严格按照书本的要求，让每位学生做10次抛掷硬币的实验，并将实验结果填入书本表格中。四个学生一组，将本组同学的实验结果统计好，填入表格中。充分利用excel软件辅助教学的强大功能，计算出各组频率并绘制出折线图。学生亲身体验到随机事件发生的不确定性，试验次数比较小时，频率是不稳定的，在汇总数据环节让学生观察表格，直观感知频率是不稳定的。
（2）通过计算机模拟试验，重复做大量的掷硬币试验，动态的让学生感知：每次试验频率是不确定的，但稳定在某个常数附近
（3）结合历史上数学家所做的大量独立重复试验，对比两张频率的折线图，得出结论，形成概率的统计定义。
这一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义。而通过实验操作、观察图表、分组讨论、归纳总结，很好的突破了这一难点，并实现了通过抛掷硬币实验，正确理解频率、概率概念，及其两者关系。培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的团队精神这一教学目标。
4．概念深化：进一步明确频率与概率的区别与联系
我安排了两个练习
例2即时训练，设计意图是落实重点让学生熟练掌握用频率估计概率这一方法，强调频率的稳定性和概率的确定性；
练习2的设计意图是是为了说明每次试验的结果具有随机性，进一步提升本堂课的主题；
通过表格和图像两种语言，生动直观的让学生感觉到：
不同点：频率是随机的，在试验前不能确定；概率是确定的值，是客观存在的，与试验无关
联系：随着试验次数的增加，频率会稳定在一个常数附近，得到概率的估计值。
5．练习反馈
（1）练习3的设计意图：这个练习综合了本节课的重点，能很好的反馈落实情况，而且通过训练巩固了所学知识点
6．归纳小结
小结的作用是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结知识内容及研究方法，提高学生的反思、总结的意识和语言表达能力。同时我会补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。特别地，在小结过程中会提出本节课的数学思想：实验、观察、归纳和总结。
7．课后探究
书本练习1
这个探究题的设计意图：一方面巩固本节课的内容，也为下节课的学习搭好桥梁。
七：板书
设计意图：合理、整洁的板书能够让学生对本节课内容结构更好的掌握
以上是我对这堂课的理解与设计，敬请各位专家批评指正，谢谢。
我说课的题目是《概率的意义》，它是人教版九年级上册第二十五章概率初步第一节的内容。下面我从将从背景分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析五个方面对本节课的设计进行说明。
一、背景分析
1、教材分析：
按照教学内容交叉编排、螺旋上升的方式，本章是在统计的基础上展开对概率的研究的，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础。因此，我认为概率的正确理解和它在实际中的应用是本次教学的重点。
2、学情分析：
1)、学生初学概率，面对概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么，是否就是频率?因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。
2)、由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点。
二、目标分析
根据背景分析和学生的认知特点，我将本节课的教学目标设置为：
知识技能：
过程方法:
1)经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。
2)在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。
情感态度与价值观：
1)利用生活素材和数学史上著名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣。
2)结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。
三、过程分析
为达到上述教学目标，教学中，我设置五个教学环节(见流程图)。
活动1：复习巩固引入新知
活动2：创设情境实验探究
活动3：形成概念深化认识
活动4：变式训练 拓展提高
活动5：小结归纳课堂延伸
下面我重点谈谈整个教学过程：
1、复习巩固 引入新知
多媒体展示图片和问题：下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的。通过生动的实物图片和生活情境，一方面突出复习随机事件的判断，另一方面，可引出本节课的中心问题：随机事件发生的可能性有多大呢?如(遇上红灯、生个儿子、天气晴好)。自然地把学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。
2、创设情境 实验探究
要研究随机事件的概率，抛掷硬币的试验既典型又方便，但如果教师简单直叙说要抛掷硬币，难免让学生觉得被老师牵着走，兴趣不大。在这里，我借助于学生具有的课外知识——对世界杯的了解，让学生先看到世界杯的冠军奖杯，自然想到今年德国世界杯足球比赛，再给一幅图，让学生猜想到这是在由抛掷硬币决定哪个队先开球。然后，顺势提问：这种决定方法对比赛双方公平吗?为什么?
这个问题，问到了学生的心坎上，直觉判断：公平。可是，为什么呢?学生暂时答不上来。怎么办?能否用试验来验证?学生颇感怀疑。
无独有偶，历史上有几位著名的数学家都做过这样的试验，我们今天抛掷的结果会与他们一致吗?
第一步：分组试验
将全班分十组，要求每组掷一枚硬币60次，并把试验数据记录在表格中。
分析试验结果：
提问①：各小组正面朝上的频率一样吗?是否为0.5?
提问②：如果把全班十组结果进行累计，正面朝上的频率会有什么规律?
设计意图：
通过提问1：引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。
通过提问2：引导学生发现在次数逐渐增大的情况下，频率数值渐趋稳定。
第二步：比较试验
试验者抛掷次数(n)正面向上的
次数(频数m)频率()
棣莫弗204810610.5181
布丰404020480.5069
费勒1000049790.4979
皮尔逊1200060190.5016
皮尔逊24000120120.5005
这个表让学生既了解到一些数学家的故事、感受到他们为追求真理而不惜时间的精神(比如：皮尔逊投了24000次，可想而知需要大量时间)，又惊喜的看到：几位数学家的试验结果跟我们今天的试验结果大致相同----大量试验次数下频率数值稳定于0.5。学生很有成就感，老师趁此鼓励：今天，你们就可以做出数学家做的事，那么明天，你们就是未来的数学家。
第三步：模拟试验
输入次数，电脑很快地抛掷硬币，得到正面朝上的频数和频率，并同时画出了频率随试验次数增大的曲线图。
学生一方面惊叹于信息技术为数学研究带来的方便(像这样的抛掷硬币，省时省力、直观形象)，另一方面认识到：尽管是随机试验，尽管每一次事件的发生具有偶然性，但随着试验次数的增加，正面朝上的频率曲线越来越平稳：即稳定于0.5。
以上分三步实施的试验说明：“正面向上”的频率稳定于0.5，“反面向上”的频率也稳定于0.5。由两个频率稳定到的常数相等说明两者发生的可能性相等，从而验证了猜想，判断公平的直觉是对的。
到这时，学生已经看到，大量重复试验下，任意抛掷硬币“正面朝上”这个随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小。
3、形成概念 深化认识
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p叫做事件A的概率，记作P(A)=p。其中m是事件A发生的频数，n是试验次数。
思考①：概率的取值范围是什么呢?
大部分学生能得出 0
思考②：定义中的“频率”和“概率”有何区别?
结合投币试验，同学知道各小组试验算出的频率不一定等于概率。区别就是：频率不一定等于概率，概率是频率趋于稳定的那个值。
你会求吗?
例：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
抽取台数501002003005001000
优等品数4592192285478954
频 率0.900.920.960.950.960.95
1)计算表中优等品的频率(精确到0.01);
2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少(精确到0.01)?
这个例题，是利用抽样检测这种大量重复试验，让学生先计算优等品的频率，然后观察频率稳定在哪个常数附近，从而选取这个常数作为优等品的概率。通过例题，使学生更具体地理解概率，巩固概率和频率的关系即频率不一定等于概率，比如频率有0.92、0.96，概率为0.95。突破难点1。同时也让学生看到进行大量重复试验是确定概率的一种方法。
4、变式训练 拓展提高
听两段情境对话，分组讨论对错并说明理由：
情境1)：甲——我知道掷硬币时，“正面向上”的概率是0.5。
乙——噢，那我连掷硬币10次，一定会有5次正面向上。
2)：甲——天气预报说明天降水概率为90%。
乙——我知道了，明天肯定会下雨，要不然就是天气预报不准。
对这两个情境，判断对与错并不难，难就难在如何准确的用概率知识理解。学生讨论时，教师深入各组，及时点拨，澄清学生可能存在的错误认识。
设计意图：情境1强调概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在。情境2突出概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。用这两个情境使学生正确理解大量随机试验结果的规律性和每次试验结果的随机性，突破难点2。
5、小结归纳 课堂延伸
小结归纳：
1)学生分组讨论，谈本次课收获与疑问，学生之间相互补充，相互释疑。
2)教师表扬课堂上中参与积极、表现精彩的小组和个人。
3)教师引导学生再一次理解概率的意义，揭示频率与概率的联系与区别。
课堂上的`时间总是有限的，而知识的触觉是多方位的。为巩固本课知识，多角度提升能力，我设置了课堂延伸：
1)、P144 5，6题。
——进一步巩固由大量重复试验所得数据计算频率进而确定概率的方法。
2)、上网搜索并阅读有关姚明参加NBA以来罚球数据的统计，并根据你搜索到的数据，指出姚明在NBA比赛中罚球命中的概率。
——提高学生利用网络资源的意识和处理信息能力，让学生再一次感悟概率的意义和在生活中的应用。
四、方法分析
1、为了激活学生的课堂思维，体会随机现象特点，我采用情境激趣法，营造学习氛围。
2、为了让学生把对随机事件的直觉思维过渡为理性认识，我采用实验探究法，并且分三步实施：分组试验、比较试验、模拟试验，让学生更清晰地看到随着试验次数的增加，频率趋于稳定，从而更好的理解概率意义，突出重点。
3、为了突破难点——理解好频率与概率、随机性与规律性的关系，我采用小组讨论法和启发点拨法。
4、教学手段方面：利用多媒体技术，引用情境对话、制作电脑模拟试验，让学生感受信息技术为数学学习带来的方便，突出表现数学内在美。
五、评价分析
1、教学内容上：我关注教材的变化，概率统计内容在新教材里地位得到加强，但也有一个逐步渗透学习的过程。
熟悉问题情境→激发学习动机
易误解的例子→加强概念理解
著名数学史料→延续求知热情
2、教学理念上：始终贯彻以学生为中心的教育理念。关注学生的认知过程，重视学生的合作与讨论，随时发现、肯定学生的闪光点，让学生及时享受成功的愉悦。同时，结合学生暴露出的思想或方法上的问题，给予适时点拨。
3、教学预想：课堂是一个动态的过程，为使严谨的课堂更具弹性，我还做了其他准备，比如气象部门怎样计算得出降水概率，姚明参加NBA以来罚球数据的原始资料及分析等学生感兴趣的且与本节课相关的问题，以便适时的给学生拓宽知识，让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。
一、教材分析
1、教材的地位与作用
模拟方法是北师大版必修3第三章概率第3节，也是必修3最后一节，本节内容是在学习了古典概型的基础上，用模拟方法估计一些用古典概型解决不了的实际问题的概率，使学生初步体会几何概型的意义;而模拟试验是培养学生动手能力、小组合作能力、和试验分析能力的好素材。
2、教学重点与难点
教学重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率;
几何概型的概念及应用
体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体。
教学难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析;
应用随机数解决各种实际问题。
二、教学目标：
1、知识目标：使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义;并能够运用模拟方法估计概率。
2、能力目标：培养学生实践能力、协调能力、创新意识和处理数据能力以及应用数学意识。
3、情感目标：鼓励学生动手试验，探索、发现规律并解决实际问题，激发学生学习的兴趣。
三、过程分析
1、创设良好的学习情境，激发学生学习的欲望
从学生的生活经验和已有知识背景出发，提出用学过知识不能解决的问题：房间的纱窗破了一个小洞，随机向纱窗投一粒小石子，估计小石子从小洞穿过的概率。能用古典概型解决吗?为什么?从而引起认知矛盾，激发学生学习、探究的兴趣。
2、以实验和问题引导学习活动，使学生经历“数学化”、“再创造”的过程
通过两个实验：(1)取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向矩形中撒一把豆子(我们数100粒)，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，观察它们有怎样的比例关系?(2)反过来，取一个已知长和宽的矩形，随机地向矩形中撒一把豆子，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，你能根据豆子数得到什么结论?
让学生分组合作，利用课前准备的材料进行试验、讨论、分析，使学生主动进入探究状态，充分调动学生学习积极性，使他们感受到探讨数学问题的乐趣，培养学生与他人合作交流的能力以及团队精神。根据各小组试验结果，提出问题，引导学生进行猜想，得出结论：
使学生了解结论产生的背景，轻易地理解了这个结论，并培养学生数据分析能力、抽象概括能力。让他们感觉到数学定理、结论其实离他们很近，增强学生学习的动力和信心。
3、类比迁移，注重数学与实际联系，发展学生应用意识和能力
(1)求不规则图形面积
如图，曲线y=-x2+1与x轴，y轴围成区域A，
如何求阴影部分面积?
通过把不规则图形放在规则的、
易求面积的图形中，利用模拟方法
求不规则图形面积，在解决问题时
学生提出了借助不同图形，教师要
引导学生用最佳图形。让学生把不熟
悉的问题转化为熟悉的问题情
境，引导学生利用已有知识解决新
的问题，培养学识知识应用、类比迁移的能力。
本例通过介绍用计算机产生随机数来模拟，使学生了解现代信息技术的应用，了解另一种模拟方法。
(2)估计圆周率π的值
让学生设计模拟试验，估计圆周率π的值，培养学生应用数学的意识，使学习过程成为学生的`再创造过程。达到本课的目标，使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，能够运用模拟方法估计概率。通过设计和操作模拟试验，对得出数据进行统计、分析，解决本课难点。让学生体验数学的发现和创造过程，发展他们的创新意识。同时通过对介绍古代数学家祖冲之，对学生进行爱国主义教育，培养学生爱国情操。
(3)几何概型概率计算方法
①通过问题：如果正方形面积不变，但形状改变，所得比例发生变化吗?
引出几何概型的概念、特点和计算公式
把试验的结论上升到理论，使学生的认识有一个从试验到理论的升华，使学生掌握基本概念，并运用理论解决问题，使学生的认识有一个质的飞跃，
②例：如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，
上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、
6cm，某人站在3m处向此板投镖，设投镖击中线上或没有
投中木板时都不算，可重投。
问：(1)投中大圆内的概率是多少?
(2)投中小圆和中圆形成的圆环的概率是多少?
配套习题是知识的直接运用，有助于学生巩固新学的知识，使学生掌握基本知识和技能。
③通过介绍本章开篇中“蒲丰投针”问题，利用计算机动态显示投针试验，使学生对此试验有初步了解，开阔学生视野，体现数学的文化价值，留给学生课后探究的空间。
4、通过实际问题：小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐。(1)你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大?(2)晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少?
引导学生利用转盘设计试验，并分组进行试验，鼓励学生自主探索与合作交流，培养学生创新意识，并使学生了解模拟形式的多样化，并通过模拟进一步熟悉试验的操作，提高动手能力和小组协调能力。通过问题拓展，介绍用理论解决的方法，激起学生再探究的欲望，留给学生课后思考的空间。
4、课堂小结
由学生总结本节课所学习的主要内容，让学生对所学内容有全面、系统的认识。
四、教法、学法分析
本节课是在采用信息技术和数学知识整合的基础上从生活实际中提炼数学素材，使学生在熟悉的背景下、在认知冲突中展开学习，通过试验活动的开展，使学生在试验、探究活动中获取原始数据，进而通过数与形的类比，在老师的引导、启发下感悟出模拟的数学结论，通过结论的运用提升为数学模型并加以应用，它实现了学生在学习过程中对知识的探究、发现的创作经历，调动了学生学习的积极性和主动性，同学们在亲身经历知识结论的探究中获得了对数学价值的新认识。
五、评价分析
本课是使学生通过试验掌握用模拟方法估计概率，主要是用分组合作试验、探究方法研究数学知识，因此评价时更注重探究和解决问题的全过程，鼓励学生的探索精神，引导学生对问题的正确分析与思考，关注学生提出问题、参与解决问题的全过程，关注学生的创新精神和实践能力。
说教材
1.教材内容
本节选自浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级下册》第三章第三节。本节课主要通过几个简单的引例来说明可能性的大小可以用数来表示，这些数是 1，0和大于0小于1的数，由此给出概率的定义，导出等可能性事件的概率公式。本节设置的几个例题目的主要是巩固等可能事件的概率公式。
2.教材的地位与作用
本节课是在学生通过具体情境了解必然事件、不确定事件、不可能事件等概念，并在具体情境中了解事件发生的可能性的意义，会用例举法(包括列表、画树状图)统计在简单问题情境中可能发生的事件的种类的基础上，对其中的可能性事件的进一步学习和提高。有关概率的概念，本教科书将在八年级下册学习“频数和频率”的基础上，主要安排在九年级上册学习，因此学习本节课主要是为以后的进一步学习打下扎实的基础。
说目标
1.教学目标
依据教材的内容和大纲要求，我确定了以下教学目标：
【知识目标】
(1)了解概率的意义。
(2)了解可能性事件的概率公式。
【能力目标】
(1)会辨别等可能事件。
(2)会用例举法(包括类表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
(3)进一步认识游戏规则的公平性。
【情感目标】通过新旧知识的联结，激发学生的求知欲及进一步探索的乐趣，进一步加强了学生应用数学的意思。
2.教学重点与难点
重点：概率的意义及其表示。
难点：等可能性事件发生的条件比较复杂的情况下计算概率。
说教法
1.教法分析
基于本节课的特点和新课程标准的要求，我将采取发现与探究相结合的教学方法。根据学生的心理特点，遵循“循序渐进”原则，精心编排、设计题目，由简到难，层层递进，达到面向全体的目的。
2.学法指导
源于生活、用于生活是学习数学的主旨。本节课从学生的生活实际出发，创设教学情境，导出概率公式，教学中通过大量的实际例子，让学生知道什么是等可能性，怎样认识事件发生的可能性是否相等。
3.教学手段
利用多媒体辅助教学，扩大教学容量，提高教学效率。
说教学过程
1.创设情境，引入新课
引例 小花、小君和小芳三个朋友准备一起出去玩，她们要玩跳大绳，两人摇绳一人跳。小花愿意先摇绳，但小君和小芳都想先跳，于是她们决定用抽签的办法来决定：做 4个纸团，其中只有一个纸团里写有“跳”字，由小君从中任取一个纸团，抽出有“跳”字的纸团，就决定由小君先跳，这个办法公平吗?如果不公平，怎样改正才会使之公平?
【设计意图：从生活中来，到生活中去，从学生熟悉的生活情境引入，让学生体会到生活中处处有数学使学生产生学习的欲望。这一问题不仅鼓励学生合作学习，还激励学生多角度思考，用多种解决问题的办法，创造积极合作、讨论的氛围。】
2.师生互动，探讨新知
从引例中得到，在客观条件下使小君、小芳两人抽到“跳”的可能性大小相等(也称机会均等)，那样才是公平的。而事实上，我们在日常生活中，常常会遇到指明可能性大小的情况，我在教学中举了一些描述实际生活中有关可能性大小的几个例子：
(1)小明百分之百可以在一分时间内打字50个以上。 即小明在一分时间内打字50个以上的可能性是百分之百。
(2)小华不可能在7秒内跑完100米。 即小华在7秒内跑完100米的可能性是0.
(3)通过随机摇奖，要把一份奖品奖给10个人中的一个。 每人得奖的可能性是十分之一。
接着请学生结合生活经验独立举一些类似的例子。
【设计意图：新课标理念要求把课堂还给学生，鼓励学生多说，我这样安排就是给了学生独立思考的空间，面向全体学生大胆发言。对于合理、正确的给予高度肯定，激发学生的兴趣，而学生难免犯错，这样的学生我不做批判，教师随意批判会打击那些大胆发言同学的自信，要充分相信同学之间也能纠错，放手让学生在相互讨论和互相评价中得以提高和加深对知识的理解。】
最后教师归纳出概率的定义。在教学中给出概率的定义后，我还要求学生回答引例中3个事件发生的概率。
【设计意图：这样的安排是为了加深对概率意义的理解，及时对所学新知识加以巩固。】
接着教师给出一个求事件发生的概率公式：P(A)=事件A发生的可能的结果总数/所有可能的结果总数。着重强调学生容易疏忽的适用条件：事件发生的各种可能结果的可能性都相等。还可请一些学生再举一些实例来说明这些辨别各种可能性是否相等。
【设计意图：这样的安排又充分体现了教师在教学中仅仅是一个引导者，而学生才是真正的主体。而此问题抛给学生自己去探讨，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握这一些知识点。】
3.讲解例题，综合运用
根据学生的实际情况和心理特点，在弄清等可能性的含义后，我设计了以下一个实际问题，帮助学生加深对概率公式的理解。
多媒体显示：任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止运动后，朝上一面的.数是偶数的概率是多少?是正数的概率是多少?是负数的概率是多少?
教学中，教师着重讲清解法的思路和方法步骤：(1)先分析判断是否使用等可能事件的概率公式。(2)统计所有可能的结果数和所求概率事件所包含的结果数。(3)把它们代入公式求出概率。
【设计意图：主要巩固等可能事件的概率公式，选取一个学生感兴趣的游戏编题，学生较易理解，在教师的引导下，提高学生分析问题、解决问题的能力。从范例中自然引导学生概括出必然事件、不可能事件和不确定事件的概率。】
1. 练习反馈，巩固新知
练习(1)从你所在小组任意挑选一名同学参加诗朗诵活动，正好挑中你的可能性是多少?
(2) 转盘上涂有红、蓝、绿、黄四种颜色，每种颜色的面积相同。自由转动一次转盘，指针落在红色区域的概率是多少?指针落在红色或绿色区域的概率是多少?
练习2(抢答题)
(1)一个布袋内有8个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同。求下列事件发生的概率：
①从中摸出一个球，是白球
②从中摸出一个球，不是白球;
③从中摸出一个球，是红球;
④从中摸出一个球，是黑球
(2)20瓶饮料中有2瓶已个过了保质期。从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过期的饮料的概率是多少?
(3)一次问题抢答的游戏中，每个问题有4个选项，其中只有1个是正确的。抢答者随意说出一个选项，这个选项恰好是正确答案的概率是多少?
【实际意图：练习是数学的重要组成部分，通过这几个题目的反馈练习，可使等可能性事件的概率公式得到及时的巩固，加深对公式的理解。】
2. 变式练习，拓展应用
多媒体显示：一个红、黄两色各占一半的转盘，让转盘自由转动2次，指针2次都落在红色区域的概率是多少?一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概率是多少?
【设计意图：此问题较为复杂，可以引导学生画树状图加以分析，从而使得问题简单化，这样符合学生的认识规律。通过变式练习使学生体验变式中的探究学习，培养学生的严谨的科学态度，提倡提后反思。】
6.反思总结，布置作业
引导学生总结本节课的所学知识，反思有什么样的收获，进一步激发学生的学习热情，也让参与反思的学生更多，在交流的过程中学会学习，完善自己的知识体系，然后布置作业，有助于学生应用能力及创新能力的培养。
各位老师：
大家好！我叫***，来自**。我说课的题目是《概率的基本性质》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1、教材所处的地位和作用
本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面"古典概型"及"几何概型"的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。
2、教学的重点和难点
重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。
难点：互斥事件与对立事件的区别与联系
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
⑴了解随机事件间的基本关系与运算；
2、过程与方法：
⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力；
⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的`情趣。
三、教法分析
采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。
四、教学过程分析
1、创设情境，引入新课
在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：
c1=﹛出现的点数＝1﹜，c2=﹛出现的点数＝2﹜
c3=﹛出现的点数＝3﹜，c4=﹛出现的点数＝4﹜
c5=﹛出现的点数＝5﹜，c6=﹛出现的点数＝6﹜
D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜
D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜
f=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜
H=﹛出现的点数为奇数﹜
⑴以引入例中的事件c1和事件H，事件c1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。
⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考，是否可以把事件和集合对应起来。
「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容：事件之间的关系与运算
2、探究新知
㈠事件的关系与运算
⑴经过上面的思考，我们得出：
试验的可能结果的全体←→全集
↓↓
每一个事件←→子集
这样我们就把事件和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。
集合的并→两事件的并事件（和事件）
集合的交→两事件的交事件（积事件）
在此过程中要注意帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。
（例如：两集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者属于集合Ａ或者属于集合Ｂ；而两事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B发生，表示或者事件Ａ发生，或者事件Ｂ发生。）
「设计意图」为更好地理解互斥事件和对立事件打下基础，
⑵思考：①若只掷一次骰子，则事件c1和事件c2有可能同时发生么？
②在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？
「设计意图」这两道思考题都很容易得到答案，主要目的是为引出接下来将要学习的互斥事件和对立事件，让学生从实际案例中体验它们各自的特征以及它们之间的区别与联系。
⑶总结出互斥事件和对立事件的概念，并通过多媒体的图形演示使学生们能更好地理解它们的特征以及它们之间的区别与联系。
⑷练习：通过多媒体显示两道练习，目的是让学生们能够及时巩固对互斥事件和对立事件的学习，加深理解。
㈡概率的基本性质：
⑴回顾：频率＝频数/试验的次数
我们知道当试验次数足够大时，用频率来估计概率，由于频率在0～1之间，所以，可以得到概率的基本性质、
（通过对频率的理解并结合前面投硬币的实验来总结出概率的基本性质，师生共同交流得出结果）
3、典型例题探究
例1一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？
事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；
事件c：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环、
分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚
例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1／4，取到方块（事件B）的概率是1／4，问：
（1）取到红色牌（事件c）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
分析：事件c是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c与事件D是对立事件，因此P（D）=1—P（c）．
「设计意图」通过这两道例题，进一步巩固学生对本节课知识的掌握，并将所学知识应用到实际解决问题中去。
4、课堂小结
⑴理解事件的关系和运算
⑵掌握概率的基本性质
「设计意图」小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。
5、布置作业
习题3、1A1、3、4
「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
五、板书设计
概率的基本性质
一、事件间的关系和运算
二、概率的基本性质
三、例1的板书区
例2的板书区
四、规律性质总结
