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作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的平行四边形教案7篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
教学目的
1．引导学生观察长方形、正方形的边和角的特点，认识长方形、正方形的共性和各自的特点．
2．会在方格纸上画长方形、正方形．
3．初步认识平行四边形．
教学重点
掌握长方形、正方形的特征
教学难点
长方形、正方形的区别和联系
教具、学具准备
多媒体课件一套（如果没有，可用学具代替）、长方形、正方形纸片，实物图片，七巧板、直尺、三角板．
教学过程
一、创设情境，提出问题．
出示8根小棒（6长、2短）
1．小组活动：你能用这8根小棒摆一些图形吗？看哪一个小组摆的又快又多．
2．交流：请各小组到投影上边摆边说有几种．
3．设疑：图形之间有很多相同的和不同的地方，提出长方形和正方形，它们各有几条边，几个角？每个角是什么角？它们的边和角的特点都一样吗？这两种图形可不可以变成别的形状？这就是我们这节课要研究的内容．（出示课题）
二、主动探索，研究问题．
1．认识长方形．
（1）独立探索，小组交流．从学具中拿出长方报纸片来，动手观察一下它的角和边，会发现什么？（与小组内其他同学交流．）
（2）小组汇报：请小组各出一名代表发言，分别说一说通过研究发现了角和边有什么特点，并且说一说怎样想的或者是怎样做的．找几个组说一说．（如果有用折纸这一办法的，请他说明怎样做的，演示一下，并给予表扬）
（3）辩论：长方形有什么特征呢？（小组讨论）
（4）教师总结：刚才有的同学利用身边的学具量一量，有的同学用折纸这个方法发现长方形相对着的两条边相等，也就是说长方形有两组对边相等，长方形有四个角，四个角都是直角．【演示动画长方形、正方形】
（5）学生之间交流长方形的特点．每个人都用纸折折看，再验证一下．
2．认识正方形．
（1）独立探索，小组交流．
同学们，刚才你们自己动手研究了长方形的一些知识，那么正方形的角和边又有什么特点呢？试试看，相信你能行．
（2）汇报交流：正方形有什么特征呢？（小组互相说）
（3）教师总结．我们用了同样的方法，验证了正方形的边和角的一些特点，也就是正方形的四条边都是相等的，一样长，四个角都是直角．（继续演示动画长方形、正方形）
3．小组讨论：长方形、正方形的联系和区别【演示动画长方形、正方形的特征】．
（1）师问：长方形与正方形有什么相同点和不同点吗？
（2）教师总结：刚才我们研究了长方形和正方形的边角特点．发现它们都有四个角，而且四个角都是直角：它们都有四条边，但是长方形对边相等，正方形不仅对边相等，而且四条边都相等．
（3）引导学生揭示四边形的概念．
由四边形围成的图形就是四边形，长方形和正方形都是四边形．
（4）初步练习：在钉子板上围一个正方形和一个长方形．
4．平行四边形的初步认识．
（1）出示：
让学生自己观察发现，能找出什么图形，你想知道有关平行四边形的什么知识？
（2）投影出示画在方格纸上的平行四边形．
引导学生知道：它们有4个角，4条边．
教师明确：这些图形也是由四条边围成的图形，我们把这样的四边形叫做平行四边形．
教师说明：这些四边形相对的边之间的宽度总是保持一定的（用直尺演示出对边间的距离不变），我们就说它的对边是平行的，所以我们把这些图形叫做平行四边形．
引导学生观察、讨论：借助方格来看一看平行四边形有什么特征？（以小组为单位，研究它的边和角的特点．）
（3）小组研讨，汇报总结．
平行四边形 角：4个
边：四条 相对的边相等
（4）利用学具摆2个不同的平行四边形．
（5）学生拿出制作长方形（平行四边形）框的学具，用手拉它的一组相对的角．如图：
讨论：平行四边形与长方形有哪些相同，有哪些不同？
引导学生：平行四边形和长方形都有四条边，都是相对的边相等．长方形的四个角都是直角，而捏住长方形相对的两个角的顶点一拉，它就不是长方形了，是一个平行四边形．当平行四边形的角一个变成直角时，四个角就都变成直角，这时平行四边形就又变成了长方形了．【演示动画变化的图形】
三、运用知识，解决问题．
1．要求：利用手中的小三角形摆长方形、正方形、平行四边形．（4个小三角形）
2．利用手中的七巧板摆一些漂亮的图形，再给它起个名字．
四、看书质疑，全课总结．
板书设计
探究活动
七巧板
游戏目的
帮助学生认识几何图形，培养空间关系的"认识能力和想象能力．
游戏准备
学生每人准备各种各样的图形，如：三角形、长方形、正方形等．
游戏过程
1．学生按下面三个要求拼图：
①用任意两块图形拼成一个正方形；
②用任意三块图形拼成一个长方形；
2．学生自由拼图，可以拼几何图形、建筑物或其他图案，在规定的时间里谁拼得的图形多，谁就是优胜者．
注意事项
等分长方形的奥秘
活动内容
让学生用折纸的办法把长方形平均分成两份．
活动目标
1．通过折、画、讨论、猜测、验证等形式的活动，使学生掌握用一条直线等分长方形的方法．培养学生创造性思维的能力和探索未知的方法．
2．运用分组的活动形式，培养学生的合作精神和竞争意识．
重点和难点
通过教学，让学生感受并初步掌握实例分析综合思考提出猜测推理验证这种探索问题的方法．是本课教学的重点．如何探索出能等分长方形的直线的规律是本课教学的难点．
活动准备
1．教具：长方形纸若干张、教学课件．
2．学具：直尺、小刀、水笔、大小相等的长方形纸片约10张．
活动过程
1．折一折，把长方形平均分成大小相等的两份．然后用直尺沿着折痕画出直线．试一试，你们能折几种？
（1）请小组成员共同讨论，注意互相分工合作．
（2）长方形纸片在信封里．
（3）动手折纸时间为3分钟，比比看，哪组同学画得又快又对又多？
2．反馈交流：指名上台汇报小组讨论探究的结果．分了几种？是哪几种？然后老师把把相应的折法张贴在黑板上．
3．探索规律．
师：这样的直线还有吗？还有几条呢？我们先不忙下结论，还是先来研究这些已经知道的直线有什么共同特点．
（1）将你们小组等分的长方形纸片2张重叠，并把重叠的长方形纸片拿起来，对准强光处照一照，然后3张、4张逐渐重叠，你发现了什么？
（2）课件显示各种等分长方形的直线相交于同一点的动态过程．
（3）引导学生小结：等分长方形的直线都相交于长方形内的一点．
游戏前，教师可借助磁性黑板等教具作些示范演拼．在学生自由拼图时，教师可在黑板上勾画一些图案，以启发学生思维．
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至71页。
教学目标：
1。通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。
2。培养分分析观察能力、动手操作能力和有序思考的能力，培养学生的空间观念和想像力。
3。体会数学学习的乐趣，树立学习信心，感受数学价值。
教学重点：
通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点：
了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
教学准备
教具：正方形、长方形、平行四边形和梯形图各一；多媒体课件。
学具：直尺，三角板，练习纸一张。
教学过程：
一、回顾旧知，引入新课。
师：孩子们，在我们三年级时已经学过并认识了许多的四边形，那怎样的图形叫四边形呢？
师：今天四边形之家要邀请它的家族成员来开联欢会，看，它们来了。（课件出示）你还认识它们吗？请你说一说你认识的图形的名称。（生说名称，教师相应的课件出示名称）
师：你能把它们分分类吗？
师：长方形和正方形是我们的老朋友了，你们能介绍它们的边与角各有什么特征吗？
师：这两个图形（出示和，并粘贴在黑板上）你能试着说一说它的特征吗？
师：长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以大家描述得既准确又充分，（拿下长方形和正方形），指着平行四边形和梯形说：这两个图形我们不熟悉，所以描述的信息不够准确，没关系，通过本节课的学习，会让你清楚的认识平行四边形和梯形。
二、探索发现，掌握特征。
1。联系生活，建构概念
师：其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（课件出示一组图片）找一找，有平行四边形吗？梯形呢？说说看！
师：你们真会观察啊！除了这些，你能举出生活中的哪些物体的表面是平行四边形和梯形呢？（生举例）
师：看来平行四边形和梯形在生活中应用很广泛，既然他们的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。（板书课题：平行四边形和梯形）
2。观察图形，直观感知
师：好了孩子们，先来看看平行四边形有什么特征？梯形有什么特征呢？
生说：平行四边形左右的边是平行的"，平行四边形的上下的边也是平行的。师指图比划，梯形的上下边是平行的。
师：刚才这位同学说平行四边形的两组对边分别平行，梯形的一组边平行（老师说时带动作），这是我们通过观察得到的信息，真的是这样吗？下面我们就来验证。
3。验证猜想。
师：现在在你们的练习纸上有一个平行四边形和一个梯形，请你拿出工具检查平行四边形和梯形对边是否平行。
学生活动：验证。
活动结束师让学生在实物投影上就图说明。
师：通过刚才的验证他们组有这样的发现，其他组和他的发现一样的请举手，哦，大家都有这样的发现。是不是其他的平行四边形和梯形也具有这样的特点呢？
4。整体呈现，确定概念。
（1）平行四边形。
师：我们首先来看平行四边形。请看屏幕：课件出示三个不同的平行四边形并验证。
师：验证之后可以证实我们刚才的发现是正确的，是吗？谁再来说一说我们刚才的发现？
引导学生得出：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
学生读。
师：闭上眼睛想一想，你的脑子中的平行四边形是什么样的？
（2）梯形
师：我们知道了什么叫平行四边形。现在我们来看梯形。请看屏幕：课件出示三个不同的梯形并验证。
师：现在我们又证实了刚才梯形的发现是正确的，谁再来说一说刚才的发现？
引导学生得出：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师：刚才这个同学发言中有一个特别重要的词，谁发现了？你能解释什么是“只有”吗？
学生读概念，闭上眼睛想一想梯形的样子。
5。对比概念，上升理解。
师：（指板贴平行四边形和梯形图）同学们，既然我们知道了平行四边形和梯形的概念了，谁说说它们的共同点是什么？
师：但也有不同，谁来说说哪里不同？
师：加着重号“分别”是什么意思？“只有”是什么意思？能不能不要这两个字？
三、巩固知识，加深理解
师：既然大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，那么，请你迅速的判断一下。
课件出示：下面的图形中．是平行四边形的画“○”，是梯形的画“√”。
（在完成此题的过程中，如果出现争议，则让学生议一议；无争议则提问：为什么在长方形下面画“○”？为什么说它是特殊的平行四边形？）
四、探讨四边形间的关系
师：到现在为止，我们学过了长方形、正方形、平行四边形和梯形，如果分别用一个集合圈来表示一种图形，这几种图形在四边形这个大家庭中应该站什么位置呢？（课件出示集合圈）
师：你会选择哪一个？为什么？（放大正确集合图）
师：谁能根据这个图说说它们的关系？（生说）
五、灵活应用，解决问题
师：看来，同学们对于各种四边形之间的关系已经很了解了，说到四边形，看。老师这里有一个（课件出示：）可它被数学书挡住了，猜一猜，它可能是什么图形呢？
继续演示：不可能是……？可能是……？
不可能是……？可能是……？
一定是……？为什么？
师：其实谜底早在我们的意料之中！
师：通过一次次的猜想，我能感觉对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗？
2．分图形。
呈现题目：如果在平行四边形里画一条线段，把它分成两部分，这两部分可能是什么图形？画画看吧。
一、实验目的
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．
二、实验原理
如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么根据F1、F2用平行四边形定则求出的合力F，应与F′在实验误差允许范围内大小相等、方向相同．
实验器材
方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔．
三、实验步骤
（一）、仪器的安装
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
（二）、操作与记录
2. 用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地 拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．
3．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．
(三)、作图及分析
4．改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．
5．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．
6．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．
7．比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F在误差范围内大小和方向上是否相同．
四、注意事项
1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．
2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．
3．尽量减少误差
(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些．
(2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向．
4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．
五、误差分析
本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：
1．读数误差
减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．
2．作图误差
减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大。
例1、对实验原理误差分析及读数能力的考查：(1)某实验小组在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_BD_______．(填字母代号)
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是__AD______．(填字母代号)
A．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
B．两细绳之间的夹角越大越好
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
(3)弹簧测力计的指针如图所示，由图可知拉力的大小为__4.00____N.
例2对实验操作过程的考察： 某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图所示
(1)为完成该实验，下述操作中必需的是___bcd _____．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的`长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________改变重物质量______．
例3:有同学利用如图2－3－4所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
(1)改变钩码个数，实验能完成的是 (BCD )
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 ( A )
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为图中____甲____是正确的．(填“甲”或“乙”)
当堂反馈：
1、“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___ F′_____．
(2)本实验采用的科学方法是__B______．
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
2、某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是__C______和____E____；
(2)遗漏的内容分别是________________________________________________________________________
教学目标：
过程方法：在对简单图形分类的过程中，经历认识平行四边形的过程。
情感态度：鼓励学生发现日常生活中形状是平行四边形的物体，初步体会平行四边形的作用。
教学过程：
一、 创设情境
1、认识平行四边形
（1）出示下图，认真观察。94页的.一组图形，让学生仔细观察，然后提出分类的要求。
（2）在交流的基础上，让学生了解什么样的图形叫做平行四边形。
（3）引导学生从自动拉门、篱笆中找出平行四边形。
2、感悟平行四边形的特征
⑴学会画平行四边形。
教师掩饰在方格纸上画一个平行四边形。
⑵引导学生找到平行四边形的不稳定性。
二、实践与应用
1.下面哪些图形是平行四边形？把它涂上色。
2.在方格纸上画一个大一点的平行四边形。
三、全课小结
学生汇报本节课的收获。
练习要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。
练习重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。
教具准备：投影
教学过程：
一、基本练习
1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。
长方形长×宽ab
正方形边长×边长a2
平行四边形底×高ah
三角形底×高÷2ah÷2
梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2
2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？
二、指导练习
1．练习十八第12题：计算下面每个图形的面积。
3米8米12米
5.6米9.5米12米
5厘米
5.4
分5.8厘米5.2厘米
米
3分米5厘米7厘米
⑴省独立审题，计算每个图形的面积。
⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”
⑶指6名学生板演，集体订正。
2．练习十八第15题。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。
三、课堂练习
练习十八第14题
四、攻破难题
1.16题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
分析与解：
⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
⑶高＝759÷66×2＝23米20厘米
2.17题：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面积是340平方厘米。这个梯形
的面积是多少？34厘米
分析与解：要求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。
高：340×2÷34＝20厘米，
面积：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3.18题：在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？
15厘米
12厘米
25厘米
分析与解：以下底为底，一上底上的任意一点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的"图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。
（15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
4.思考题4厘米
右图中，梯形的面积是7212
平方厘米。请你算出阴影厘
部分的面积。米
解法一：先算出没有阴影部分
的面积：4×12÷2＝24平方厘米，
再用梯形的面积减去这个三角形
的面积：72－24＝48平方厘米。
解法二：阴影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底与梯形的下底是同一条线段，先算出梯形的下底：
72×2÷12－4＝8厘米
再算阴影部分的面积：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作业
练习十八11、13题
【知识目标】
1、掌握平行四边形有关概念；
2、在动手操作实践的过程中，探索并掌握平行四边形的性质。
【能力目标】
1、通过探索与证明平行四边形的性质，发展演绎推理的能力；
2、在证明平行四边形的性质的过程中，体会将平行四边形问题为三角形问题的转化思想．
【情感态度与价值观】
在进行探索的活动过程中发展合作交流的意识．
【数学核心素养目标】
1、通过操作活动，在发现平行四边形的性质的过程中培养直观想象的数学素养；
2、通过对性质的证明，进一步提升逻辑推理的数学核心素养．
教材
分析
重点
掌握平行四边形的概念与性质
难点
对平行四边形性质的探究与证明
教学方法
引导类比、鼓励操作、启发推理
学法指导
探索发现、猜想证明、迁移应用
教学过程
一、引入新课
PPT呈现：类比是伟大的引路人，转化是智慧的思想家．
几何学习，是一场充满挑战与惊喜的旅行，老师很荣幸今天能和在座的同学们继续我的平面几何之旅．
回顾我们学过的平面图形：
直线、射线、线段角三角形？
同学们推测一下，接着我们会研究那种平面图形？四边形
我们就从生活中常见的一类特殊的四边形——平行四边形研究起．
你能举出一些生活中常见的平行四边形实例吗？
地砖、推拉门、活动衣架、窗格……
二、实践探究
1、平行四边形的相关概念
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形．
D
C
A
B
如图：
学生活动：邀请学生指导老师画两组分别平行的线段，并上黑板协助老师画图，从而得到平行四边形．
（注意表示时，四个顶点A、B、C、D的书写顺序只能按顺时针方向或逆时针方向）
边、对边、邻边；角、对角、邻角
对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线．
ABCD的对角线有两条：AC、BD
2、平行四边形是中心对称图形
活动方式：同桌或四人小组合作、讨论交流．
教具：画好平行四边形的彩纸、透明纸各一张、图钉一枚．
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心．
3、平行四边形的性质
性质1：平行四边形的对边相等．
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．
因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠A=∠C，∠B=∠D
求证：AB=CD，BC=DA．
证明：连接AC
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义）
所以∠1=∠2，∠3=∠4
在△ABC与△CDA中：
所以（ASA）
所以AB=CD，BC=DA
几何语言：
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD，BC=DA
性质2：平行四边形的对角相等．
几何语言：
因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠A=∠C，∠B=∠D
三、应用迁移
【例题探究，夯实基础】
例：已知：如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD（平行四边形的对边相等）
AB∥CD（平行四边形的定义）
所以∠BAE=∠DCF
在12鈭咥BE/与12鈭咰DF/中：
因为
所以（SAS）
所以BE=DF
【例题变式，灵活思维】
变式1：已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE∥DF。
求证：
变式2：已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的`两点，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．
求证：
变式1图变式2图
【接龙练习，巩固迁移】
1、如图，四边形ABCD是平行四边形，
若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______；
若AB=4，AD=5，则BC=__________，CD=________。
第1题图第2题图
2、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的三个顶点为A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），则顶点C的坐标是_____________。
3、小强用30米的铁丝围成一个平行四边形的场地（不计接口长度），其中一条边长是10米，则与这条边相邻的边的长度是________米．
4、如图，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．
5、如图，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。
第4题图第5题图
【游戏设计，拓展提升】
四位同学玩传球游戏，三位同学已经站好位置，要求以这四位同学所占位置为顶点，组成平行四边形，请问第四位同学应该站在哪里？
解：如图，第四位同学可以站在P、Q、M这三个位置．
四、本课总结
知识：平行四边形的概念与性质
探究方法与思想：类比探究，转化思想
五、作业布置
必做题：课本P1372、3、4题．
选做题：将【游戏设计，拓展提升】部分的问题整理在好题本“分类讨论”这一问题中．
设计意图
提醒并渗透“类比的方法、转化的思想”．
提醒学生本节课是几何探究课程．
本节课是《平行四边形》这一章的章起始课，促使学生对平面图形的学习进行系统性的认识．
小学已经感知上认识了平行四边形，由学生主动举生活中平行四边形的实例，感受数学源于生活而服务于生活，同时逐渐调动学生主动思考，为接下来的探究热身．
突出学生课堂主体的地位，加深对平行四边形定义的认识．
突出重点：
1、学生通过观察、动手操作，经历平行四边形性质的探索和发现过程，发展合作交流的意识，提升探究能力；
2、在动手操作额过程中，发现并验证了平行四边形是中心对称图形；
3、使学生发现平行四边形中有关元素之间的相等关系，获得平行四边形有关性质的猜想．
突破难点：
1、学生探索猜想性质是合情推理，而规范证明则是演绎推理，通过规范的几何证明，提升学生的推理论证能力．
2、转化思想：将四边形问题转化为三角形问题来研究．
1、引导学生探索并展示多种证明方法．
2、激励学生分析、解决问题的热情，进一步提升推理论证的能力．
本例是对所学的平行四边形性质定理的简单应用。教学时让学生先独立思考，再组织学生进行交流。鼓励学生充分表达他们寻求证明思路的过程。
这两个问题是对例题条件进行变化，结论不变，以促进学生对平行四边形性质的熟练掌握与灵活运用．
1、这组练习的设计，层层递进，由浅入深，可有效地开发各层次学生的潜能及上进心，实现分类推进的教学思想．
2、第4题引导学生发现平行四边形一条角平分线可以构造出等腰三角形；
3、第5题引导学生发现平行四边形两个邻角的角平分线可以构造出直角三角形三角形．
（此问题根据实际授课情况，可删减）
1、游戏情境，激发学生兴趣；
2、此问题有三种情况，体现分类讨论的思想，促进学生思考问题的全面性；
1、作业一部分是必做题，体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”，另一部分是选做题，让“不同的人在数学上得到不同的发展”．
2、选做部分为了促进学生养成分类梳理数学问题的习惯．
教学目标：
1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
一、导入新课。
1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？
2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？
3、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
二、民主导学
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的.面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝ah
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的填空。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出方格图中平行四边形的面积和用数方格的方法求出的面积相比较相等 ，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
三、检测导结
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
2、判断，并说明理由。
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）
（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）
3、做书上82页2题。
4、小结
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
5、作业
练习十五第1题。
附：板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长宽
平行四边形的面积＝底高
S=ah
S=ah或S=ah
