分级选拔制度解决中国高考卷子的不合理之处
王永晖
因为中国的人口多，高考又一张卷子定终身，所以，高考数学卷子，最后一道叫做大题，一定得弄得难一点儿才能有区分度。
实际上，这在统计学角度来讲，是不科学的。可能同样优秀的学生，一个学生恰好擅长这道题，甚至是之前做过类似题，那么自然有优势。
分级选拔制度，则可以避免这个弊端，道理就在于，每一级的试卷，各题的难度是比较均衡的，不会突然出现一道大题，弄成难度陡升的。
像IMO奥数竞赛，都是难题，但也必须是六道，每道给90分钟时间。
现在有数学界的数学家们，出来说，填空题选择题不好，应该废掉这种考试形式。其实，他们可能是没有考虑到这种分级选拔制度。
填空题选择题，可以机考，可以节约很多成本。而且，随着机考的个性化出题体系的完成，可以考得比纸面考试更深入，如果不确定考生是不是对某个题真会，换个参数再考一次就是了。
这方面，国外做的比较先进了，它们这些是有博士专业来支撑的，机考要做到，同一个学生，在几天之内，如果可以考几次的话，这几次的成绩，应该比较稳定，不能差别太大，才有可信度。
这是学问！
数学界大佬们，只知其一，不知其二，还是得多学、多思、多讨论才好。
机考考试的好处是，成本低，应用面可以很广。如果配套分级考试，某些类型的机考选拔初试甚至都可以不用监考，在家考就行。
例如，数学竞赛的初试，使用机考，报名费也弄的很便宜，大家即使在家考也行，初试不用管学生作弊不作弊，自己负责。
二试再采用卷面证明题书写，人工判卷方式，也就是数学界大佬们推崇的方式。二试，就可以把报名费提高很多，用以非常好地支持人工判卷费用。
初试不采用昂贵的人工判卷，就是因为人多嘴杂，我们需要一个预先的过滤机制。过滤之后，学生有这个能力，再进行更高阶难度的考试，并因此缴纳相对高额的报名费，也合情合理。
有人可能说人工智能判卷，代替人工判卷，这个目前难度应该还很大，不现实。其实人工判卷不是问题，关键有津贴就行，津贴到位，人工判卷就不是什么问题，而且给社会创造了更多财富。实际上津贴也不是问题，就是要在机制上理顺就行，即，不能把初试就弄的报名费很贵，那样对社会有冲击、动荡。
高考则不存在在家考试的问题，不过分级选拔的原理是一致的。我们看下面的公式
21.5%×21.5%×21.5%≈1%
这个公式说明，即使我们打算进行非常高淘汰率的选拔，分级之后每次选拔的淘汰率也都可以不高，每级胜出率竟然可以达到21%，是最终胜出率的21倍，相当高了吧。
这对考试试卷来说，就有相当大的好处，不用把区分度放到非常窄的难题上。试想，一个非常优秀的考生，本来是1%级别的，即使某道题出现偏差，稍微差了点儿，但是也不可能一下跌出20%出去，胜出率增大，就可以保证优秀生都能进来，有21%这样的宽口选拔，绝对是够够的了。
这个好处，对于数学竞赛来说，是可以鼓舞学生们的参与感。对于高考来说，则是，既能够体现国家层面的统一性，公平性，又能够体现各个高校的自主性和竞争性。
基于这个公式，我们可以有很多种落地方式。大概来说：
最后的一个21.5%，是各个高校的自主招生考试，怎么考由学校自己定，但是，考生来源于前两次考试选拔出来的学生，这个不由高校自己定，21.5%×21.5%≈4.6%.
教育部现在的选拔计划，废掉了过去的那种高校自主招生考试，而使用新的方式“强基计划”，其实思路就是这个趋势，最开始的口子，不是各高校自己能定的，最后一关，再由高校自己定。也就是说，从4.6%的学生中，怎么选拔出最终的1%的学生，可以各高校各展其能，见仁见智，并以此优化出，激励出以后的选优生态环境。
这种思路，是正确的。因为我们知道，对一个国家的英才进行选拔，是任何一个学校都无法独立承担的能力，过去的自主招生实践下来，肯定是问题多多，教育部才喊停的，才换成目前这种思路。
就我的方案而言，国家可以管住的是第二关，而第一关交给地区即可。国家具有巨大的资源和财力，可以把第二关做的很好，如果做的不够好，主要是机制框架没立起来，好的机制框架立起来之后，机体就可以进行自我进化，IT界称为迭代，很重要的一个思想，最早也是从数学中来的。
地区考试的第一关，甚至可以采取这样一种做法，第一关考试的21.5%，是由每个学校的21.5%出的，而不是整个地区考试成绩的前21.5%。这种机制，势必导致出极大的公平。
所以说，抓住精英教育和精英选拔，才能真正实现教育公平。
第一关这种新方式，改动很大，对社会的影响面极大，不过在社会主义国家落实的可能性还是挺大的，社会主义国家在这方面还是有优越性，就像这次新冠疫情。
本文的思路，其实在以前博文中就说过，不过今天是换了个角度，换了点文字表述方式，其实意思还是一样的。
小升初选拔的增量式改革方法
小升初精英级选拔内容的三个层阶
设立全国精英级高考，彻底破解“北清率”魔咒！
第三篇文章的大概意思，指的是各个名校，如何瓜分这最精英的1%学生，甚至那种百万分之一级别的学生。这样促进生态平衡，英才们才能真正健康地成长出来。
这些是属于国策，对于我们平民老百姓来说，属于空想屠龙之术。不过呢，高层统领全局，但不一定是专攻教育的，毕竟不可能花那么多时间去深入教育界，对教育界里面的水深不可能了解的很清楚，就像前面说的那些数学界大佬们，其实也都考虑不周全。
本文是属于框架性提议，框架如果对了，里面进行运转，产生迭代式优化才有可能。对于类似这种教育上的框架级思考感兴趣的读者们，不在乎闲谈野议是否能够成事的，欢迎加入下面的微信群
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附注1. 数学竞赛的第一关，放为在家考试，目前看是一个趋势。有人会担心，这会不会逼的每个人都作弊，从而崩盘，21%的胜出率，也容纳不住作弊的那些人数怎么办。我们要现实地去想，如果家长们纵容孩子作弊，到了10%以上的人群量级，基本上这个社会就礼崩乐坏没救了，搞什么都没用，什么都不用想不用弄了。这种可能性还是极低的，我们还是可以相信，那种纵容自己孩子作弊的家长，在社会中还是极少的。
尤其是，这第一关，跟真正的得奖功利还比较遥远时。我们也可以通过第二关考试成绩，进行比对，很容易发现第一关考试的异常学生。出的问题如果太大，这条路自然就走不通了。
