保持人生的对称性
文/蓝莲花瓣
---我的教学日记---
在昨夜的梦中，我走进了镜子
我从镜子里向外张望，对面站着一个仙女
她的头上戴满了鲜花，白色的衣裙在风中飞扬
她笑容灿烂，目光温柔，伸出一只手触摸在镜面
光洁的镜面如同光洁的额头，明亮的色彩在梦中飞扬
她说，你快写诗吧，物理的或者数学的
她说，你看你站在镜子里，多么深情，多么美丽
---题记
写下这个题目，我忍不住表情复杂地微笑了一下。谁都知道，这是一个掰扯不清楚的命题，可是阅读顾沛的《数学文化 Mathematical Culture》一书，我还是忍不住写下了这个题目。
对于物理学家、数学家，物理教师、数学教师，以及各位理工科的帅哥靓女，文学艺术的暖男美女，对称性，对称美，这两个词都是丝毫不陌生的。可是，究竟什么是“对称”，它的概念、定义、内涵和外延又是什么呢？
2003年的冬天，四川大学原子与分子物理研究所的朱正和教授给我们上《群论》。他站在讲台上手里拿着个立方体，在黑板上画了一个正方形，让立体的和平面的俩兄弟旋转，转过90度，180度，270度，360度。一个男同学观察得有点着急，给朱老师建议说：“给顶点标上ABCD嘛。”朱老师用他的湖南四川普通话说：“这个不行，这就不相等了。”
那时候，朱老师就给我们答案了。对称就是相等。只不过当时，我们未必听懂了这么深刻的道理。
作为一个数学概念，或者作为自然界本来就存在着的一种真实，从小学开始，教材里就讲解图形的对称，结构的对称，空间的对称。所以，对称和对称的性质其实早已就在人们的心里。很多时候，对称的美好是让我们惊叹的！四瓣的丁香，五角星，六瓣的花朵，圆，铁球，足球，树叶......仿佛万事万物都至少存在着一种深藏不露的对称。大家知道，我们说那位女子漂亮、哪位男子帅气，其实是没有一个定量的确切的标准的，但真实的漂亮和帅气那是大多数人都认可和看得见的，据说经过计算机分析研究，大家公认比较美好的脸庞都是对称性比较高的。
人是对称的吗？怎么能不是呢，人的躯干左右对称啊，人的大脑左右对称吧，人照镜子镜面对称么。左手和右手，左脚和右脚，左腿和右腿，也许黑猩猩、猴子和狒狒也有左右手，都没有人的左右手那么精美，因而对称性达不到人的那么高，这么高的对称性使得DNA和生物大分子都可以分成左旋和右旋，化学专门建立了一个名叫手性的学科分子。这样看来，人不但有对称性，人的对称性还是独一无二的。
当然，数学和这世间的万事万物一样都没法不在时间的洪流中存在，时间是一个无处不在的轴线，让全部的美丽都存在于运动之中，产生、发展，然后灭亡，又不生不灭，灭而又生，生而又灭。所以现在有一个非常厉害的网络词语，“操作”，我想这是由于新时代大众的科学文化逐渐提高的原因，把本该属于物理和数学的专业词汇拿来作为最广泛的网络用语。操作，数学叫做对称操作，物理叫做用算符作用。顾沛先生用通俗易懂的话说是“变中有不变”，把所有对称操作之后保持不变、保持相等的那一件事叫做元素，所有这些元素组成的东东就叫做一个群，对称群。
特别喜欢的莫过于“变中有不变”这句话了。物理中有熵，特别能在时间中捣乱，它说人们谁也回不到过去，时间是单线条的。可如今“变中有不变”，我们不用回到过去了，想想看，从出生到长大到成熟到硬朗地有点通透，以至于到老年痴呆或者死亡克里斯多夫是不是还是克里斯多夫？他能变成别的什么人吗？不能，不能，不能。
这才真的是人生最大的对称性，这才是扛得住时间单向之河的对称性。当然，我知道，并不是所有的人都是克里斯多夫，可能更多的人都缺乏他那种坚持自己的勇气和精神，在滔滔的生活的洪流中，变中之变多一些，变中之不变少一点。
记得当初朱老师讲课总是会说那个identity，是说每个群都必须有的一个元素是它自己，英文称为identity。现在想想，这是多么深刻的道理啊，谁没有他自己？每个人，每件事，每一块石头，每个花瓣，都有自己，有自己就有对称性。自己和自己相等，自己不会抛弃自己，自己总是会坚守在自己身边，自己就是千变万变中的不变。看看《聊斋》，那狐妖变美女变美男，无论怎么变，情急之下就现原形：狐妖。
当然，在时间轴上逡巡的对称操作也并不是非常可怕，必须在人生里逼迫你把自己变得面目全非，非人之类。看看这个词，它叫做“操作”，并不是“更新”。这就是说，所谓操作，在物理、数学中和在人生中、生活中都是一样的，那就是处理事情的一种方法，或者一个动作。饿了找食物，冷了要穿衣服，我们学习，培养自己，搞科研，发展生产，不都是想让我们作为自己、作为人而生活的更好么？所以，操作，是在保持自己或者自我的前提下对待生活，处理事务。
然后呢，经历人生和生活，在一大波“操作”之后，人就变得成熟了，处理事情的方法，考虑问题的思路，都有了极大的担待和效果。回首看看，初心依然，始终可守。善哉，物理，美哉，数学！
（甘肃 平凉 泾川县 大云寺[以佛骨舍利著称] 的塔顶）
