关于平均速度，是否有个待发现的公式？
张学文，2020 10 17
设想有N个人参加跑步活动：
1号选手，以t1分钟跑了m1千米；
2号选手，以t2分钟跑了m2千米
…………..
N号选手，以tn分钟跑了mn千米
显然每人有个跑步速度vi，而且它v1=mi/ti (i=1,2,…N)
而且他们有个平均速度vn=(v1+v2+…+vn)/n
现在我们分析这些人的总的跑步速度，v. 它应当如此计算(总的距离除以总的时间)。即: v=（m1+m2+…+mn）/(t1+t2+…+tn)
现在问N个人的平均速度（指各号选手的总跑步距离的合计值除以各选手的合计耗时）vn是否比每个人的速度的平均值v 大或者小,即究竟是v大或者是vn大，还是它们恰好相等？或者谁大的问题，没有统一的结局？
这里是否存在一个待发现的公式？
如果确实如此，欢迎你去发现这个关系（不等式？），我仅作为此问题的提出者。我提的问题是否妥当也欢迎大家说说看
当然也可能这个问题数学家早就有了答案而我不知道…
