许秋雨，2021年2月13日
最近各媒体排出世界上十个最美公式，其中欧拉公式eiπ +1=0排在首位。
有人说上面的欧拉公式来自一般的公式eix＝cosx+i sinx。而这个一般的公式是来自对函数eix的Taylor展开，然后用正余弦函数的Taylor展式而得。
可是大家有没有问过，这eix 复指数函数是什么？以前定义过么？如果以前从来没有定义过，它怎么会是个函数？如果不知道它是什么，怎么能对它利用Taylor展开？
其实我觉得，上面的Taylor展开也就正是对这个复指数函数eix的正式数学定义。有了这个定义，得出公式eix＝cosx+i sinx就不难了。或者用eix＝cosx+i sinx直接来定义复指数函数eix，而此时正好与其Taylor展开一致。
