我们开发幼小数学教学方法的初衷
王永晖
我们开发幼小数学教学方法的初衷，主要有两个。
一个是，提高效率，数学教育，不在于时间有多长，恰恰相反，要精兵简政，每天15分钟左右，关键在于坚持。请参考前行家长的一个非常卓越的经验。
高智识家长在亲子教学中需要高度重视的一个小技巧：每天15分钟，贵在坚持
更重要的是，时间节省下来之后，孩子们就有了时段，去做那些更有创造性的手工等活动，如下面这个玩具，就非常好，孩子玩起来肯定费时间，数学学习时间如果能够节省下来，就可以用于这些活动了。
这个建筑玩具真爱不释手！
这个世界上，还不需要那么多的数学家，把数学作为专业的人，毕竟很少很少，与此对应的，中小学阶段的数学，不宜像目前中国那样，铺张过费，数学应该尽量往前学，不宜在奥数技巧上费时过多，而应该尽快学到一定基础后，就可以去学习物理学、编程、化学、生物，经济学这些科学。
这是个战略问题了。当然，本文说的两点，都是战略方向的判断。
第二个是， 虽然说现在奥数教育似乎很火热，但我们前面的博文已经指出，全民奥数其实是伪命题，就大学本科生的奥数做题能力来说，根本不是那么回事。
另一个方面，学校的数学教育，在基础层面却呈现减弱的趋势，据可靠消息，有些学生，小学奥数学的很好，靠此进入名校之后，在名校的数学基础测试中，却大比例的分数较低。
这对我们这些数学老师来说，是很容易理解的，因为奥数的学法，跟数学打基础的学法，不完全是一回事，甚至很不是一回事。
中学名校掌握这些数据，但却不向社会公开，反而借助一些暗箱操作，对小学奥数推波助澜，它们是什么意思，就不在本文讨论范围之内，其实大学名校现在也是这样，数学系教授们很清楚这些事，但是各个名校的自主招生，却仍然要偏向于奥数类考试题。
这些事，本文就不说了，本文不致力解决这些政治类问题，而主要于教学方法。
我们提倡的是，注重概念理解的探索性学习方法，这个方法，因为难度较高，肯定不可能向所有的在校学生展开，那么，倒底向多大比例的学生展开呢？
我们不能靠臆想，我们可以比较一个数据，据网上搜索可得，我们全国每年有2000万学生，其中有1000万参加高考，这些学生中，最后能够得到博士学位的，一个年级中全中国有五万人。
我们由这个数据可以看出，博士在中国同龄人中的比例，大概在0.25%，即千分之二点五。
我们用博士这个最高学位的人口比例，来倒推中小学精英教育应该覆盖的人口比例，就比较合理，不算是臆想，而是有真实数据来支撑。
我们进一步想，每年报考博士的全国总人数是多少？有些专业报考人数多，有些专业少，总的是多少，这个从网页上不太好查到，后面得到确切数值后再添加，基本上由这些数据，我们就可以确定出中小学精英教育应该覆盖的人口比例。
这些报考博士的学生群体，总归是应该在中小学阶段，就把数学学清楚吧。不仅仅是为了数学专业，各个自然科学与工程专业的博士，跟硕士的很大区别，就在于数学能力的使用程度上。
从小背数学，没有真正搞清楚的学生，跟从小就每一步都去搞清楚的学生，肯定是大大不一样的。这其实也决定了各个理工科专业，大师级人物的产出率。
一个是探索精神，一个是数学语言的使用能力。
可以想见，将来要报考博士的学生，会越来越多，所以，我们现在把这个数据，设置为
0.25%×20=5%
是相对合理的。
这里要附加说一句的是，有一种提法是，包括有数学专家也这么说，社会上适合奥数教育的学生比例，在5%，依据是什么，没看到理性的分析。但是，就我接触的学生，以及我这几年的幼小数学实践经验，真正能够参与那种真正的奥数教育的学生比例，应该是在千分之五，很多学生其实上的只是数学补习班而已，谈不上是奥数。
什么样的孩子适合进行高强度奥数训练？
我们在这篇文章中，把中学阶段数学，分为竞赛型数学教育和驱动型数学教育两种，真实的奥数教育，如果国家教育部进行一些测验，大一新生测试一下门槛级奥数题，很可能证实我的判断，真正会做点儿入门级奥数竞赛题的，可能只占千分之五。
目标于博士学位的学生，占5%比例，这些学生，所接受的数学教育，应该是驱动型数学，即，把数学真正学懂，不仅是基本知识，基本技能，也包括对数学历史上，真正推动数学进步的那些基本知识，基本动力。
第一点和第二点，要尽量取交集。国家并不需要那么多数学家，另外来说，大多数人，性格上，智能上，也无法成为数学家，何必强人所难，让孩子们在中小学过着扭曲的生活，跟成年之后的目标大相径庭。
我们下学期开始，将推出我们设计的幼小数学教学方法的前两步
第一步. 数觉训练：个位数阶段 （4次讲座，录屏会公开在B站）
第二步. 数觉训练：多位数阶段 （4次讲座，录屏会公开在B站）
欢迎关注！ 后面会在本博客上，发布更细致的项目计划书，供大家在纸面上先了解其中的原理，具体的方法，则必须录像，书面上不容易表达清楚，所以会把讲座过程录像下来，跟纸面互相结合，希望更多家长能够试验我们的方法，使之更加适合、有效、精巧。
附注. 据朋友们帮忙找到的数据，
2019年全国研究生招生调查报告
现在报考硕士生的人数大概是290万人，博士生报名人数，在该文章中还没有。
