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下面来看物质的色散。
色散物质由一组与频率相关或波长相关的电极化率，χ(ν), 介电常数，ε(ν), 折射率，n(ν)和电磁波传播速度，c0/n(ν)，来描述。
因为斯奈尔定律中的折射角依赖于折射率，而折射率又与波长相关，所以由色散物质制成的光学元件，如棱镜和透镜，对光线造成的弯折角也与波长相关。
这就解释了折射表面对波长的分辨能力，和透镜的聚焦能力与波长相关的现象，以及由此造成的成像系统中的色差。
具有多种颜色的光因此会被折射到一系列不同的方向，这些效应由图5.5-2所示。
此外，在色散介质中，由于不同波长的光具有不同的传播速度，那么，构成一个时域短脉冲的不同频率的单频电磁波分量将经历不同的时间延迟。
如果在色散介质中传播的距离较长，比如在光纤中的传播，那么输入端的一个时域短脉冲在到达输出端时将在时域上被显著展宽，如图5.5-13所示。
一些常见光学材料的折射率与波长的关系如图5.5-4所示。
材料的色散可以用很多种方法加以量化。
对于玻璃类的光学材料和波长范围可以覆盖可见光的宽谱光源，如白光，一种常用的方法是阿贝数，V=(nd-1)/(nF-nC), 。
这里nF, nd和nc分别是玻璃在三个标准波长，也即486.1纳米的蓝光，587.6纳米的黄光，和656.3纳米的红光处的折射率。
燧石玻璃的阿贝数，V≈38, 而熔融石英玻璃的阿贝数，V≈68.
而如果只对某一波长λ0附近的色散感兴趣，那么常用的量化方式是色散在该波长处的导数dn/dλ0。
比如，这种方式适用于量化棱镜的色散，在棱镜中，光线偏折角θd是折射率n的函数。
那么偏折角的色散dθd/dλ0=(dθd/dn)(dn/dλ0) ，是材料色散因子dn/dλ0和另一个依赖于棱镜的几何结构和材料折射率的因子，dθd/dn的乘积。
材料色散对时域短脉冲传播的影响不仅由折射率n及其一阶导数dn/dλ0决定，还由二阶导数d^2n/dλ0^2决定，
这一点将在第五章,5.6小节和第二十二章，22.3小节详细讨论。
材料的色散与吸收是紧密联系的。实际上，一种有色散的材料，也即折射率随波长变化的材料，必然是有吸收的，其吸收系数也必然是随波长而变化的。
这种材料吸收系数与折射率的关系，是克拉莫-克若尼关系所导致的。
克拉莫-克若尼关系将材料电极化率χ的实部和虚部通过公式联系起来，如公式5.5-13和5.5-14所示。
假如材料的，电极化率，χ(ν)的实部或虚部中的一个已知，则通过公式5.5-13和5.5-14就可以推导出另一个。
又因为公式5.5-5定义了吸收系数α和折射率n与χ的实部和虚部的关系，那么克拉莫-克若尼关系也就通过5.5-5将吸收系数α(ν)和折射率n(ν)联系起来。
克拉莫-克若尼关系是一类特殊的希尔伯特变换对，这一点可以从线性系统理论中得到解释，详见本书的附录B中的B1小节。
克拉莫-克若尼关系对所有线性，移不变，因果，且具有实冲击响应函数的系统都适用。
而本课程具体要研究的线性系统，也就是材料的极化密度P(t)，对外加电场强度E(t)的响应，如公式5.2-23所示。
因为E(t)和P(t)都是实数，所以冲击响应ε0χ(t)也是实数
因此，它的傅里叶变换ε0χ(ν)，也就具有厄密对称性：χ(-ν)=χ(ν)的共轭，详见附录A中的A.1小节。
该系统因此服从运用克拉莫-克若尼关系所需的全部条件。
该系统的，传输函数ε0χ(ν)的实部和虚部因此由公式B.1-6和B.1-7联系起来，也即由公式5.5-13和公式5.5-14联系起来。
