李世春老师认为冯端先生《金属物理学》中有个叙述错误。详见从一个晶体学问题看:学术地解决“王闻争论案”难于上青天;我爱黄昆,我爱冯端,我更爱真知:和南大学者讨论晶体学问题;原子积木图:晶体学要从娃娃抓起!;ABAB…堆垛的hcp晶体中:A层和B层原子的空间关系等文章。当时有不少网友参加了讨论。我也发表了博文,见:冯端先生《金属物理学》中的这个说法错了吗?(20200819重新编辑) 2020-08-19。在这篇博文的基础上,又写了一篇文章“等效点等价吗——对科学网一篇博文的分析”发表在《化学教育》2020年第18期上。李老师最近写了一篇文章“讨论晶体学问题,上升到“哲学层面”就毫无意义了”,文中说:“有网友曾经反对我的观点,说冯端先生没有错误,但是列出的论据却和晶体学毫无关系。还有网友留言说:“即使冯端先生错了,也不影响物理学的进展”。最近又有网友用“等效点”和“等价性”来反驳我的观点。我本来是就事论事,讨论的一个非常具体的晶体学问题。我不喜欢在“哲学层面”来玩弄概念,来讨论具体问题。”看来,李老师仍然认为冯先生的叙述错误。
其实,冯先生并没有错,错的是李老师。为什么这么说?因为李老师搞错了一个概念。
李老师认为冯先生的叙述错误,理由是“请注意,在hcp的晶胞中,有两个原子,他们的对称性(几何处境)是完全相同的,都是6m2(6有上划线)。一个原子在A层,另一个原子在B层。”
但是,这个6m2(6有上划线)并不是两个原子的对称性(几何处境),而是两个原子所在位置的位置对称性(site-symmetry)。也就是有哪些对称元素经过该位置。对于这里的两个原子,就是有6次反轴、对称面和2次轴经过该位置。对于不同的位置,其位置对称性可能相同,比如李老师所给下图中的2b、2c和2d,这些位置的位置对称性都是6m2(6有上划线)。关于位置对称性,我在博文冯端先生《金属物理学》中的这个说法错了吗?(20200819重新编辑)中已经叙述,在此不再赘述。李老师认为A、B两层原子的对称性(几何处境)相同,那么,如果另外有和A、B两层相同的原子位于位置对称性也为6m2(6有上划线)的2b和2c位置,它们和A、B两层上的原子几何处境是否相同呢?
另外,“A、B两层原子的坐标是2c,它们的对称性(几何处境)完全相同,都是6m2(6有上划线)”这种说法也不正确,因为所谓对称性是对一个物体或图形整体而言的。比如下图中给出的图形就具有6m2(6有上划线)对称性,但我们不能说其中任何一个球的对称性是6m2(6有上划线)。而且,从前面的叙述,我们知道A、B两层原子是在六次反轴、对称面和二次轴的交点上,并不是说该两层原子的对称性是6m2(6有上划线)。
最后,冯先生书中明确指出“这两种原子坐标的配位数虽然是相同的,但周围原子配列情况不完全相同,因此位移[1/3、2/3、1/2]不是点阵平移。密集六角结构的点阵类型为简单六角”。这也就是我所说的这两层原子不等价,不能通过平移操作相联系。但这两层原子等效,因为它们可以通过63螺旋轴联系起来。李老师截图中只给出了“这两种原子坐标的配位数虽然是相同的,但周围原子配列情况不完全相同”,只关注了前面半句,造成理解错误。如果按照李老师所说A、B两层原子的几何处境相同,那么A、B两层原子能否通过平移操作而联系起来呢?位移[1/3、2/3、1/2]是点阵平移吗?密集六角结构的点阵类型是否为简单六角?
下图是李老师的截图:
冯先生书中原文相关段落完整截图见下: