这些表述可以追述到亚里士多德的《论产生和毁灭》和西塞罗的的《论神之本性》，经过布莱兹·帕斯卡和乔纳森·斯威夫特，最后到现在的形象的打字员的表述形式。在20世纪早期，埃米尔·博雷尔和亚瑟·爱丁顿运用这个理论在统计力学基础中阐述隐式时间标尺。
关于此定理的叙述为：有无限只猴子用无限的时间会产生特定的文章。其实不必要出现了两件无限的事物，一只猴子打字无限次已经足够打出任何文章，而无限只猴子则能即时产生所有可能的文章。
其他无限猴子定理的叙述，可能是用大英博物馆或美国国会图书馆取代法国国家图书馆；另一个常见的版本是英语使用者常用的，就是猴子会打出莎士比亚的著作。 不过在现实中，用无限猴子定理打出一篇像样的文章的概率是零。
因为科学家经过反复试验后发现，猴子（或猩猩）在使用键盘时通常会连按某一个键或拍击键盘，2003年，某个科学家做了这个实验，结果打出了5张全是‘S’的纸。最终打出的文字不可能成为一个完整的句子。这是因为现实是非常大的有限，而不是严格意义上的无限。
