对方构成重婚的离婚时可以要求赔偿。
《中华人民共和国民法典》(2021年1月1日生效)
第一千零九十一条 【离婚损害赔偿】有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。
二、法院判决离婚的依据是什么?
《中华人民共和国民法典》(2021年1月1日生效)
第一千零七十九条 【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
三、重婚罪自诉状怎么写?
重婚罪自诉状
自诉人(写明基本情况)：
被告人(写明基本情况)：
案由：重婚罪
诉讼请求：被告人 犯重婚罪，请求人民法院依照《中华人民共和国刑法》第258条之规定追究被告人的刑事责任。
事实与理由：
自诉人与被告人 于 年 月 日结婚， 年 月 日生一子 。初时，两人感情较好，但自xxxx年开始，两人感情逐渐谈漠。
被告人 于 年开始与 非法同居，两人于 年 月 日生私生子 ， 于 年 月 日生下私生子 。 为一无职业的家庭妇女， 年来一直由被告养活。 还为 购买了 房供自己与 及三个子女居住 。 与 对外以夫妻相称。
在私生子女入读 ， 对外宣称 和 的父亲是 ，母亲是 。两小孩称 为爸爸。
年 月 日下午 点，自诉人去 处找 ，被 伤。 综上所述，被告人 有配偶而与他人以夫妇的名义同居，其行为已触犯了《中华人民共和国刑法》第258条的规定，构成重婚罪，应当依法追究其刑事责任。特向贵院起诉，请依法判处。
此致
人民法院
自诉人：
年 月 日
在重婚案件中，原配可以请求法院解除婚姻关系，而重婚案中的婚姻关系是无效的，即使第三者并不知情，也不需要请法院解除婚姻关系，因为双方的婚姻关系从始至终都没有法律效力，若第三者不知情，也可以让犯罪嫌疑人支付赔偿金。
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