一、小三的孩子有继承权吗立有遗嘱
有遗嘱的，如果遗嘱合法，则应该按照遗嘱处置遗产。遗嘱中，如果指定了小三的孩子是继承人或是继承人之一的，则小三的孩子就有继抄承权;如果遗嘱中没有指定小三的孩子是继承人，则小三的孩子就无继承权。
如果无遗嘱，或有遗嘱但不合法，则小三的孩子是有继承权的，小三的孩子属于非婚生子女百，也属于法定第一顺序继承人。
法律依据：
《继承法》第十条遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。度 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。问没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
二、继承权的丧失规定
继承权的丧失，又称继承权的剥夺，是指依照法律规定在发生法定事由时取消继承人继承被继承人遗产的权利。
继承权的丧失可分为绝对丧失与相对丧失。继承权的绝对丧失，又称继承权的终局丧失，是指因发生某种法定事由，继承人的继承权终局的丧失，该继承人绝对不得也不能享有继承权。继承权的相对丧失，又称继承权的非终局丧失，是指因发生某种法定事由继承人的继承权丧失，但在具备一定条件时继承人的继承权最终也可不丧失。
特点
第一，继承权丧失不仅适用于法定继承也适用于遗嘱继承
只要继承人有《继承法》第7条规定的行为之一，无论是法定继承人还是遗嘱继承人都丧失继承权。
第二，丧失继承权是一种民事制裁
第三，继承人丧失继承权必须符合《继承法》第7条规定的条件。公民的继承权受法律保护，不能随意剥夺，只有公民有《继承法》规定的严重违反人伦道德的罪行或严重不道德的行为才丧失继承权。
第四，继承权丧失仅具有相对性
也就是说丧失继承权并不意味着继承人从此失去了对一切被继承人的继承权，而仅仅是丧失了对特定继承人的继承权。因为继承权本身是个相对的概念，即只存在对某个被继承人的继承权，而不存在对全体被继承人的总的继承权。继承人对某个被继承人有依法应丧失继承权的行为时，仅丧失对该被继承人的继承权，而不影响其对其他被继承人的继承权。如某人故意杀死了父亲，便丧失了对其父的继承权，但他仍有权继承其母亲和妻子的遗产。
相关的遗产继承人在办理时，如相关的继承人谋杀这类遗产人、严重违反人伦道德的我国的相关部门可以取消这类人员的继承权益。对这类违反我国继承法律的当事人将无法办理这类遗产的继承，其他继承人员办理这类遗产的继承。
