只有有扶养关系的继子女才能继承继父母的遗产，主要应指以下情形：
(1)继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系。
(2)继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养;或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费;或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。
(3)继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费;继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。
因此，符合上述情形，即可认定继子女与继父母之间有扶养关系，在此情况下，继子女才有权继承继父母的遗产。
相关规定
根据继承法的规定，法定继承人分为第一顺序继承人和第二顺序继承人。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
继承法同时规定，本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
由此可知，继子女是有继承权的，但前提是继子女与继父母之间有抚养关系。
继母死后的财产具有抚养关系的继子女也是有权分割的，比如继子女没有成年，和继父母共同生活的，继父母承担了全部或者是部分的生活费和教育费，只要符合这些情形，继子女和继母之间就有抚养关系，所以继子女有权继承继母的遗产。不具备抚养关系的继子女无权分割继母财产。
综上所述，具有抚养关系的继子女也是可以继承遗产的，如果双方之间没有形成任何的抚养关系，那么继子女是没有任何的权利去继承养父母生前的个人财产的，当然如果符合法律规定的继子女都是合法享有继承权的。
