外婆与外孙是不可以签订遗赠扶养协议，遗赠扶养协议，是遗赠人与扶养人之间订立的，确定遗赠与扶养民事权利义务关系的协议。这里的“扶养人”是指法定继承人以外的其他公民或集体所有制组织。这种协议规定，扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，并于遗赠人死后取得其遗产。
1、公民之间的遗赠扶养协议。公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。按照协议，扶养人承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。”一般来说，这里的遗赠人是没有子女或子女不在身边、独立生活存在困难而需要他人照顾的老人。他享有受扶养人扶养的权利，负有死后将其遗产遗赠给扶养人的义务。这里的扶养人一般是遗赠人的亲属、街坊邻居或者其他亲朋好友等。他负有扶养遗赠人、承担其生养死葬的义务，享有接受遗赠人遗赠财产的权利。这里须强调的是：遗赠扶养协议中的扶养人不能是法定继承人，因为法定继承人与被继承人之间具有法定的互相扶养和互相继承的权利义务关系，用不着以协议的形式来确定。
2、公民与集体所有制组织之间的遗赠扶养协议。公民可以与集体所有制组织签订遗赠扶养协议。按照协议，集体所有制组织承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。这里的遗赠人一般是缺乏劳动能力又缺乏生活来源的鳏寡孤独的“五保户”老人，他们享有受其所在集体所有制组织扶养的义务。集体所有制组织，一般是指“五保户”、承担其生养死葬的义务，享有受“五保户”遗赠财产的权利。
被扶养人对协议中指明的财产，在其生前可以占有、使用，但不能处分。如果遗赠的财产因此而灭失，扶养人有权要求解除遗赠扶养协议，并要求补偿已经支出的扶养费用。扶养人必须认真履行扶养义务。如果扶养人不尽扶养义务，或者以非法手段谋取被扶养人的财产，经被扶养人的亲属或有关单位请求，人民法院可以剥夺扶养人的受遗赠权。如果扶养人不认真履行扶养义务，致使被扶养人经常处于生活困难、缺乏照料的情况时，人民法院可以酌情对遗赠财产的数额给予限制。
对于遗赠扶养协议的具体情况，可以依据双方达成的一致意见来进入合法的处理，特别是对于具体的条款认定上，必须严格基于实际的遗赠方与扶养方达成的一致意见而定，但如果遗赠扶养协议的签订对象存在错误的，那么是不合法的。
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