一、离婚后孙女对奶奶有抚养权吗？
父母对孩子有法定义务的抚养权，祖父母没有，但是孩子的父母双亡或因为其他原因丧失了抚养能力的，孩子的法定监护人应承担相应抚养责任，因此如果祖父母是孩子的法定监护人的话对孩子要负起抚养责任，祖父母因年事已高和经济原因无法抚养的，应由顺序监护人承担。
根据我国《民法典》第一千零七十四条的规定：有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
1、祖父母、外祖父母或者孙子女、外孙子女必须有相应的抚养能力;
3、祖父母、外祖父母丧失劳动能力而且没有其他生活来源或者孙子女，外孙子女尚未成年。
二、抚养义务的确立
在我国，根据《民法典》婚姻家庭方面的法律规定及相关司法解释，对未成年子女直接抚养权义务的确立主要有以下原则：
3、哺乳期后的子女， 以双方协商优先，不能达成协议时，以子女的权益和双方的具体情况进行判决为补充为原则;
4、对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，以适当考虑未成年子女的意见为原则。
我国《民法典》第一千零八十四条规定：“离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。”在司法实践中两周岁以下的子女，一般随母方生活。
但母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活;有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;因其他原因，子女确无法随母方生活，或随母方生活将会影响对子女健康成长的，以及父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，且父方具有相应抚养能力，并对子女健康成长无不利影响的，则由父方直接抚养。
如果孩子的父母健在，并且有能力对孩子进行抚养，那么孩子的爷爷奶奶是没有抚养权的，如果孩子的父母因为某些特定原因丧失了孩子的抚养能力或者是父母已经死亡，那么孩子抚养权会一依照顺序交由给法定监护人，如果爷爷奶奶是孩子的法定监护人，那么这时候爷爷奶奶才有对孩子抚养权。
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