一、起诉离婚双方放弃抚养权怎么办?
我国婚姻法规定“父母对子女有抚养教育的义务”，因此，离婚时即使双方都不想要孩子也不能不负抚养义务，不直接抚养孩子的一方也要支付孩子的抚养费。根据法律规定，2周岁以下孩子一般由女方抚养为原则;如双方均不要，由法院根据有利于孩子成长的原则，综合考虑双方的抚养能力来确定。因此，如果双方都不想要孩子由法院判决吧。
二、法院怎么判孩子抚养权
我国《婚姻法》第36条第3款规定：“离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的利益和双方的具体情况判决。”具体有以下的情况：
1、不足2周岁的孩子怎么判
依照最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条规定：“2周岁以下的子女，一般随母方生活”。
也就是一般2周岁以下的孩子都会判给母亲，身患传染性疾病或者不履行抚养义务的除外。
2、两周岁以上未成年的孩子怎么判
父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其
他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
3、考虑之前的抚养关系
父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
4、考虑十周岁以上孩子意见
父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
5、可以轮流抚养
在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
对于子女抚养权的认定上，应当由司法机关根据利于子女成长的原则来进行判决处理，如果对相关情况的处理和认定不清楚的，可以聘请律师来进行界定，对于双方都放弃抚养权的，显然是需要暂时由一方抚养，或者由双方轮流抚养处理的。
