对未成年人的监护人的指定分为两种情况：一是由有关组织指定;二是由法院指定。其中前一种是后一种的必经程序，即对于担任监护人有争议的，必须由有关组织作出指定，再不服的可申请人民法院作出撤销指定的判决，并另行指定监护人。
指定监护适用的条件是监护人对承担监护责任有争议。争议有下列几种情况，有的是后一顺序的人不同意由前一顺序的人担任，或同一顺序的人相互争着要当监护人的，较多的是前一顺序的人不愿意担任，推给后一顺序的人，后一顺序的人也不愿意担任，或同一顺序人之间相互推诿的。根据《民法通则》第16条第3款规定：“对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。”
可知，我国立法上，对未成年人的监护人的指定分为两种情况：一是由有关组织指定;二是由法院指定。其中前一种是后一种的必经程序，即对于担任监护人有争议的，必须由有关组织作出指定，再不服的可申请人民法院作出撤销指定的判决，并另行指定监护人;如果未经有关组织指定的，不可以直接请求人民法院作出指定。
此外，我国《民通意见》第11条规定：“认定监护人监护能力，应当根据监护人的身体健康状况、经济条件，以及与被监护人在生活上的联系状况等因素确定。”第 14条还规定了指定监护人，另外需要考虑的两个因素：一是“前一顺序有监护资格的人无监护能力或者对被监护人明显不利的，人民法院可以根据对被监护人有利的原则，从后一顺序有监护资格的人中择优确定”;二是“被监护人有识别能力的，应视情况征求被监护人的意见”。
二、监护人承担哪些法律责任
监护人对未成年人要承担以下责任：
(一)《民法通则》第133条规定：“有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用。不足部分由监护人适当赔偿，但单位担任监护人的除外。”
(二)我国《民事通则》第18条第1款规定：“监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，除违背监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。”
(三)《民通意见》第10条规定：：监护人的监护职责包括：保护被监护人的身体健康，照顾被监护人的生活，管理和保护被监护人的财产，代理被监护人进行民事活动，对被监护人进行管理和教育，在被监护人合法权益受到侵害或者与人发生争议时，代理其进行诉讼。
(四)《民法通则》第133条规定“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担民事责任。监护人尽了监护责任的，可以适当减轻他的民事责任。”
(五)《未成年人保护法》第8条规定：“父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人;不得歧视女性未成年人或者有残疾的未成年人;禁止溺婴、弃婴。”
综上所述，如果特殊情况，除了父母，未成年人还是可以指定其他的人员作为监护人的，一般优先考虑的是有血缘关系的人作出指定监护人，父母是法定监护人，所以如果监护人没有履行相应的义务的话那么是可以要求更换监护人的。
