可以，但有一定的难度，如果对方抚养对小孩不利，也是可以要求变更的。
如果双方育有子女，那么就必须对子女抚养权的归属问题，在离婚协议中写明。否则，婚姻登记机关可以认定双方就子女抚养权问题，没有达成一致，可以不予受理。根据《婚姻登记条例》第十一条规定， 办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：
(一)本人的户口簿、身份证;
(二)本人的结婚证;
(三)双方当事人共同签署的离婚协议书。
离婚协议书应当载明双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。
同时，根据《婚姻登记条例》第十二条规定， 办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：
(一)未达成离婚协议的;
(二)属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的;
(三)其结婚登记不是在中国内地办理的。
二、离婚后不要孩子抚养权违法吗
处理离婚问题时规定，在离婚诉讼期间，如果夫妻双方都拒绝抚养子女，法院可先行裁定暂由一方抚养。在案件审理过程中，双方应当就子女抚养权问题进行协商，按照《婚姻法》有关规定确定由哪一方抚养，由另一方支付抚养费。 在双方不能达成协议、都不要孩子的情况下，如果离婚家庭有不足两周岁的子女，那么考虑到子女较小，更加需要母亲的照顾，法律一般规定离婚后子女随母亲生活;离婚家庭的子女在两周岁以上，不管双方是否争取孩子的抚养权，法院都要考虑双方的情况，看子女随哪方生活更有利于子女身心健康、有利于保障子女的合法权益。法院会结合父母双方的抚养能力等具体情况，综合双方的经济条件(包括住房条件)、品格、学历、职业、小孩生活的环境等因素，从有利于孩子成长的角度考虑将孩子判给谁抚养。如果被指定的一方拒不履行抚养义务，法院可以采取制裁措施迫使其履行义务;如果拒不抚养的情节严重，还会构成遗弃罪。
不管双方谁进行抚养，也要积极的对这类子女的生活、学习、医疗进行抚养，保护子女的合法权益。如另一方不支付抚养费时，抚养的一方可以到当地的人民法院进行办理，保护这类子女的抚养权益，要求对方支付抚养费用。
