羁押犯人是有监护权的。罪犯有监护权，只是服刑期间受到了限制。监护权是监护人对于未成年人和精神病人等无民事行为能力人和限制行为能力人的人身权益、财产权益所享有的监督、保护的身份权，是对于无民事行为能力和限制民事行为能力的未成年人和成年精神病人的合法权益实施管理和保护的法律资格。
《民法典》(于2021年1月1日实施）
第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第二十七条 父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
二、看守所最长羁押时间是多久？
公安机关对嫌疑人进行刑事拘留和逮捕的时候，需要将嫌疑人移送到看守所羁押，刑事拘留期限的最长期限是三十七天，逮捕最长羁押期限一般为二个月。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百五十六条对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
综合上面所说的，羁押犯人与是否存在监护权是没有任何关系的，即使当事人犯了罪也是有此权利的，对于被监护人的照顾作为父母或者是儿女来说是有责任的，所以，监护权不会因为任何事情而消失，除非是当事人对被监护人做出了伤害的事情。
