自愿变更抚养权的手续需要到户口所在地的公证处进行办理；变更孩子的抚养权有两种形式，但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。
1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求法院予以变更;
2、一方以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。
3、公证应该在户口所在地(原籍)公证处进行，双方必须同时到场。申请事实抚养公证的当事人须亲自到公证机构办理，须提供经公证的授权委托书，委托另一方代为办理公证。
(一)如果双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。办理该公证时，双方必须提交如下材料：
(1)申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议;
(2)小孩的户口簿、出生证;
(二)变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。
根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应予支持变更：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
如与子女共同生活的一方因犯罪被劳动教养、被逮捕、被收监服刑或较长时间出国无法直接抚养的。
离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，应另行起诉。离婚后，变更子女抚养关系的请求，不涉及原离婚案件，不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议的纠正，而是出现了处理原离婚案件当时不存在的子女抚养方面的新情况，所以，应当作新的案件另行起诉。
综合上面所说的，变更抚养权是属于父母所拥有的权利，但这个权利也需要有合法的证明材料来支撑自己的观点，如果要对抚养权的变更进行公证的话，那么就需要直接到当地的公证部门进行办理，并缴纳相应的公证费用，这样才能达到自己的目的。
