可以补办。当事人《结婚证》丢失或损坏的，可以持以下证件到原登记机关所在的区(县)民政局的婚姻管理机关提出申请补办《夫妻关系证明书》，并填写申请书。须持证件：
1、本人身份证、户口本。
2、结婚证丢失证明。(样式：我单位XXX与XX单位的XXX于XXXX年XX月XX日在X处登记结婚，至今仍是夫妻关系。因保管不善，将结婚证丢失，特此证明。)
3、查档证明。(原登记机关或档案局出具)
4、双方近期二寸免冠合影照片三张。
5、属结婚证撕毁，但能反映原貌的，可不出具查档证明。
《婚姻登记条例》17条结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
所以如果结婚证丢失了，夫妻中的一方可以带上双方的身份证和户口本到原来登记结婚的机关，申请补领。
延伸阅读：
结婚证掉了一本能办准生证的依据是什么？
剩一本结婚证能离婚吗？
少一本结婚证能离婚吗？
