一、老人的孙子有权利继承遗产吗?
不可以，孙子一般不可以继承爷爷或奶奶的遗产，在孙子的父亲，也就是爷爷的儿子去世的情况下，可以由孙子通过代位继承或转继承继承爷爷的遗产，但是继承的比例是孙子的父亲从爷爷处继承的比例。
根据《民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、老人可以通过立遗嘱把遗产留给孙子吗?
可以，根据《民法典》第一千一百三十三条，公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
三、遗嘱生效的条件是怎么规定的?
3、遗嘱内容不得违反社会公德和公共利益。
5、遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
遗嘱无效或部分无效的情形如下：
1、无行为能力人或者限制行为能力人所立的遗嘱无效;
2、受胁迫、欺骗所立的遗嘱无效;
3、伪造的遗嘱无效;
4、遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
综上所述，孙子想要继承老人的遗产的话，只在法定条件下才可以继承，除了代位继承之外，当然老人在去世之前可以通过立遗嘱的方法让孙子来继承遗产，除此之外，孙子并没有权利跟第一或第二顺序继承人争夺遗产继承。
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