一、父母的公产房可以遗嘱吗?
不可以，公产房没有产权人，业主只有承租权，没有转让权，所以公产房不是想卖给谁就能卖给谁，也无法继承或办理婚前公证。公产房交易步骤是先由房管局下属部门对卖方进行评估，同时由房管站验房。按照产权人的不同又分为三种：
第一种是直管公有住房，指由政府接管，国家出租、收购、新建、扩建的住房，大多数由政府房地产管理部门直接管理出租、修缮，少部分免租给单位使用的住房。
第二种是单位自管产。指全民所有制和集体所有制等单位所有的住房，俗称企业产。
第三种公产房是行政事业单位作为产权人，分配或出租给单位员工居住使用的房屋。通常能上市交易的是前两种，在北京交易时一般需要取得上市许可证。
二、公房继承概述
从法律上讲，公产房出租人与承租人的权利之间存在某种脱节的联系，是一种不完整的不动产所有权，比如说，公产房的承租人可以通过租赁房屋获得一定的收益，其承租人的继承人当然也基于某种优先权继续获得房屋的租赁收益。
按照中国《继承法》的规定，遗产一般是公民死亡时遗留下来的的个人合法财产，对于公产房承租人只有使用权，没有所有权，所以并不在遗产范围，依法不能继承。
当然随着中国经济的发展，对于公产房的继承问题出现较多的缓冲处理。许多认为公产房可以继承的人认为住房是父母的辛勤劳动挣下来的，住房就是“遗产”，当然可由继承人继承。此种要求虽不合法，却也符合中国现实的社会实际。
实践中从社会安定、和谐的角度来考虑，一般来说可以变更承租人。建设部的《城市房屋租赁管理办法》规定：“住宅用房承租人在租赁期限内死亡的，其共同居住两年以上的家庭成员可以继续承租。”
从这些规定来看，公有住房承租权的取得是有一定法定条件的，特别是原承租人死亡时，承租权并不能像其他可继承的财产权一样适用《继承法》的规定来继承。但对于符合承租条件的承租人要变更承租人姓名延续承租的，经过住房部门同意是可以变更的。
父母的公产房属于单位的财产，并不属于父母的私有财产，父母是无权将公产房立遗嘱进行继承的，但如果父母与用人单位协商后，已经办理了该公产房的房产证，即已经取得了该房产的所有权，那么就可以遗嘱继承，具体情况应当根据实际而定。
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