一、儿子与父亲断绝父子关系后他还有继承权吗
有继承权，但如果未尽到赡养义务，则应当不分或者少分。这是因为：首先，父母和子女的身份关系是基于血缘而形成的，这种关系因出生而产生。按照法理，因血缘而产生的身份关系是不能解除的，这是由生理学基础及自然规律所决定的。因此，血缘关系并不能因为一则声明而解除，这种声明是没有法律效力的。其次，根据《继承法》第5条规定，继承开始时，有遗嘱的按照遗嘱继承，无遗嘱的按照法定继承。子女依法享有平等的继承权。如果一方未尽到赡养义务，在分配遗产时，应当不分或少分。最后，根据《继承法》第7条的规定，继承人只有在以下四种情下才导致丧失继承权：
一是故意杀害被继承人。
二是为争夺遗产而杀害其他继承人。
四是伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。
二、私生子怎么继承财产?
对于财产继承问题主要规定在我国的《继承法》里面。根据法律规定，继承可以分为遗嘱继承和法定继承。
遗嘱继承就是说，死亡人对财产的继承问题在遗嘱中进行了明确的规定，哪些可以继承财产，哪些人不可以继承财产。财产的继承必须按照遗嘱的内容办理。
法定继承则是说，死亡人没有立遗嘱，那么在其死后，财产的继承则按照法律规定的方式继承。我国法律规定了第一顺位继承人和第二顺位继承人，不存在第一顺位继承人时，第二顺位继承人才可以继承。而法律明确规定，非婚生子女，即私生子，属于第一顺位继承人。
因此，私生子怎么继承财产的问题也就有了答案。
如果死亡人立下了遗嘱，并且明确说明私生子有权继承财产，那么私生子则可以依据遗嘱的内容继承相应的财产，任何人无权剥夺。
如果死亡人未立遗嘱，那么按照法定的继承方式，由于私生子属于第一顺位继承人，所以其有权跟死亡人的配偶、父母和婚生子女一起继承财产，任何人不得剥夺其继承权。
总之，私生子的继承权是无可争议的，是法定的，任何人无权剥夺。不能仅仅因为其私生子的身份就否定其继承权。另外，有些时候可能因为一些原因，父母与子女之间可能会宣布断绝关系，但实际法律上是不认可这样的做法，也就是说从法律上双方之间的关系是并不会断绝。
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