不需要。我国目前没有遗产税，死者遗留的银行存款属于遗产，继承人若要继承该遗产，必须进行继承公证。公证机关为保障公证事项准确，要求遗产继承人在办理继承公证时必须提供存款凭证或载明存款账号、户名及存款金额的有效证明。
《个人所得税法》
第二条
下列各项个人所得，应当缴纳个人所得税： （一）工资、薪金所得； （二）劳务报酬所得； （三）稿酬所得； （四）特许权使用费所得； （五）经营所得； （六）利息、股息、红利所得； （七）财产租赁所得； （八）财产转让所得； （九）偶然所得。
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