遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。因此，只有首先明确胚胎的法律属性，才能决定双方父母是否有权继承和处置。
根据《民法典》（于2021年1月1日实施）中有关规定，遗产必须符合三个特征：第一，必须是公民死亡时遗留的财产;第二，必须是公民个人所有的财产;第三，必须是合法财产。这三个条件必须同时具备，才能成为遗产。
遗产包括以下几项：
(l)公民的合法收入。如，工资、奖金、存款利息、从事合法经营的收入、继承或接受赠予所得的财产。
(2)公民的房屋、储蓄、生活用品。
(3)公民的树木、牲畜和家禽。树木，主要指公民在宅基地上自种的树木和自留山上种的树木。
(4)公民的文物、图书资料。公民的文物一般指公民自己收藏的书画、古玩、艺术品等。如果上述文物之中有特别珍贵的文物，应按《中华人民共和国文物保护法》的有关规定处理。
(5)法律允许公民个人所有的生产资料。如农村承包专业户的汽车、拖拉机、加工机具等。城市个体经营者、华侨和港、澳、台同胞在内地投资所拥有的各类生产资料。
(6)公民的著作权、专利权中的财产权利，即基于公民的著作被出版而获得的稿费、奖金，或者因发明被利用而取得的专利转让费和专利使用费等。
(7)公民的其他合法财产，如公民的国库券、债券、股票等有价证券，复员、转业军人的复员费、转业费，公民的离退休金、养老金等。
综合上面所说的 ，继承权的获得一般只有法定继承人才可以拥有，但对于冷冻胚胎是否有拥有此权利就要看当时所发生的实际情况，只有这个胚胎可以得到相应人员的认可，那么才可以更好的处理，所以，对于继承权的获得也是有法律依据的。
