一、在继承遗产范围内承担责任规定是怎样的
依据我国《继承法》的规定，继承人继承遗产后，被继承人欠下债务的，由继承遗产的实际价值为限承担债务。
二、中华人民共和国继承法相关法律规定有哪些
根据《中华人民共和国继承法》第三十三条的规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任”。因此，继承人的以其继承的被继承人的遗产实际价值为限，承担相应的债务偿还责任。
第三十四条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
三、遗产的范围包括哪些
遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：
(1)公民的收入;
(2)公民的房屋、储蓄和生活用品;
(3)公民的林木、牲畜和家禽;
(4)公民的文物、图书资料;
(5)法律允许公民所有的生产资料;
(6)公民的著作权、专利权中的财产权利;
(7)公民的其他合法财产。公民可继承的其它合法财产包括有价证券和履行标的为财物的债权等。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
继承被继承人的遗产应当清偿被继承人应该缴纳的税款和债务。不过在继承财产之前知道财产不够偿还债务的情况下，可以放弃继承遗产，这样就不用进行偿还债务了。放弃遗产需要到公证处办理放弃继承的公证书，议案放弃不可要回。
