第一顺序继承人去世由第二顺序继承人继承遗产，依据《中华人民共和国继承法》第十一条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
二、遗产继承顺序
1、法定继承的顺序是指法律直接规定的法定继承人参加继承的先后次序。在继承开始时，并不是所有的法定继承人同时继承遗产，而是按照法定顺序进行。第一顺序的继承人较第二顺序的继承人有优先权，但同一顺序的继承人之间，并无先后次序之分。法定继承人的顺序由法律以强行性规范形式表现，因而具有鲜明的法定性、强行性和限制性作用。只要客观运行的继承关系属于法定继承，则必须遵从这一顺序。本法在界定法定继承人顺序时，主要从两个方面考虑：
（1）因婚姻或血缘而形成的亲属关系的亲疏远近
（2）婚姻家庭法规定的扶养权利义务的强度和现实生活中实际发生扶养效果的程度。
2、根据《 继承法 》第10条 、第11条、第12条规定的法定继承人的顺序是：
(1)配偶、子女、父母。丧偶的儿媳对公婆、丧偶的女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人;养祖父母与养孙子女的关系，视为养父母与养子女关系的，可互为第一顺序继承人;在第一顺序中的继承人都有平等的继承权，没有性别和先后次序之分。
(2)兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。养子女与生子女之间、养子女与养子女之间，是养兄弟姐妹，都可成为第二顺序的继承人，但是被收养人与其亲兄弟姐妹之间和权利义务关系，因收养的关系成立而消除，不得互为第二顺序继承人，有扶养的关系的继兄弟姐妹，可互为第二顺序继承人。没有扶养关系的继兄弟姐妹，不能互为第二顺序继承人。继兄弟姐妹之间互相继承了遗产的，仍可继承其亲兄弟姐妹的遗产。
3、第 10条第2条规定："继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。" 由此可见，本条所定法定继承人的顺序在法律意义上形成排斥和补充关系，即第一顺序必然排斥第二顺序，而第二顺序在第一顺序发生全部空缺时进行补位。只要第一顺序中有一个继承人存在或享有并行使继承权，即对第二顺序的继承人产生全面排斥后果，因而，第二顺序的继承人只能在三种情形下才产生补位效果，有权参加继承：
4、如果第二顺序中的继承人对被继承人生前尽的义务特别大，在第一顺序继承人继承遗产时，可以依照本法第 14条的规定取得适当部分遗产。但这不是实际继承权，而是对所尽义务的补偿。
综上所述，第一顺序继承人去世由第二顺序继承人继承遗产，祖、外祖父母。而第二顺序继承人生效的情况是当法定的第一顺序继承人来说放弃了或者被依法剥夺继承权的情况下，才由第二顺序继承人继承。
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代位继承人死亡后由谁继承？
