一、未被继承的遗产应该如何处理
对于无人继承又无人受遗赠的遗产，首先应当用来支付为丧葬死者所花掉的必要的费用，清偿死者生前欠下的债务，给予对死者生前尽过一定照料责任的人以适当补偿。余下的遗产，根据我国《继承法》第三十二条规定，如果死者生前是集体所有制组织成员的则归他生前所在的集体所有制组织所有;如果死者生前是全民所有制组织成员或城镇无业居民、个体劳动者，则归国家所有。
需要说明的是：无人继承又无人受遗赠的遗产，无论是收归国家所有还是收归集体所有，都不是按照继承遗产的程序转移，而是根据我国《民事诉讼法》有关无主财产的程序转移。关于如何认定无人继承又无人受遗赠的遗产为无主财产的案件，我国《民事诉讼法》规定了一套完整的程序。
根据我国《民事诉讼法》第一百七十四条、第一百七十五条、第一百七十六条的规定，首先，关于认定无人继承又无人受遗赠的遗产的案件，应当由公民、法人或其他组织向遗产所在地基层人民法院提出申请。该人民法院应予受理。无论是法人、其他组织还是公民个人申请认定无人继承又无人受遗赠的遗产为无主财产，都应当提出书面申请书，在申请书上应写明财产的种类、数量以及要求认定无人继承又无人受遗赠的遗产为无主财产的根据。
人民法院对无人继承又无人受遗赠的遗产的认定申请，经审查核实，公布认领公告。公告满一年后无人要求继承和接受遗赠的，即判决认定该项遗产为无主财产。根据我国《继承法》的规定，该项无人继承又无人受遗赠的遗产，收归国家或者集体所有。但是，必须明确，认定遗产为无主财产，这只是法律上推定该项遗产没有继承人又没有受赠人，因此，这种推定有可能与事实不符，也就说，在事实上有可能有继承人或者有受遗赠人。如果在判决认定该项财产为无人继承又无人受遗赠的遗产后，合法继承人或受遗赠人出现，而且在《民法通则》规定的诉讼时效内对该项遗产提出请求的，经人民法院审查属实，应当作出新判决，撤销原判决，将该项遗产判归合法继承人或者受赠人所有。
二、债务人死亡又无继承人怎么办
最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉若干问题的意见》第44条规定，“在诉讼中，一方当事人死亡，有继承人的，裁定中止诉讼。人民法院应及时通知继承人作为当事人承担诉讼，被继承人已经进行的诉讼行为对承担诉讼的继承人有效。”
《中华人民共和国继承法》第三十二条规定，“无人继承以又无人受遗赠的遗产，归国家所有;死者生前是集体所有制组织成员的归集体所有制组织所有。”第三十三条规定，“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部份，继承人自愿偿还的不在此限。”
最高人民法院《关于贯彻执行〈中华人民共和国继承法〉若干问题的意见》第46条规定，“继承人因放弃继承权，致其不能履行法定义务的，放弃继承权的行为无效。”
一方当事人死亡，有继承人的，人民法院应及时通知继承人作为当事人承担诉讼。也就是说继承人应当参加诉讼，没有选择的余地，人民法院只是及时通知而已，无须征求继承人是否愿意继承而参加诉讼。
遗产继承是需要根据遗产的多少进行交税，缴纳完税之后才可以继承。继承人在知道自己有遗产需要继承的情况下，需要在两个月之内进行决定是否继承，如果在两个月之内并没有明确的答复，那么会默认按照放弃继承来处理。
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