一、现在恐喝是否可以立案?
单纯的恐吓行为在刑法修正案(八)之前是不构成犯罪的，
情节轻的没有达到刑事处罚的情况：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定： 有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的;
(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的;
(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的;
(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的;
(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的;
(六)偷窥、窃听、散布他人隐私的。
刑法修正案(八)之后在寻衅滋事里面增加了恐吓的内容：
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
二、对短信恐吓罪会怎么处罚
发3条威胁短信即构成违法。根据《治安管理处罚法》第42条规定， 写恐吓信或者以其它方法威胁他人身体安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
我国刑法目前没有恐吓罪，如果涉及到金钱方面，还可能构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪，是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。
触犯敲诈勒索罪数额较大的处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;数额巨大或者有其他严重情节的处三年以上十年以下有期徒刑。
综上所述，短信恐吓的行为可能只会受到治安管理处罚，若情况不严重的，一般是处以五日以下拘留或500元罚款，情节严重的话，可以对当事人进行五日以上十日以下的行政拘留并进行罚款。
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