根据法律规定遗产属于夫妻财产，根据《婚姻法》第十七条的规定， 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
(一)工资、奖金;
(二)生产、经营的收益;
(三)知识产权的收益;
(四)继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外;(遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产;)
(五)其他应当归共同所有的财产。
因此，对于婚后继承的财产，属于婚姻关系存续期间所得的财产，如果被继承人未指明仅归夫或妻一方所有，则应该属夫妻共同财产，归夫妻共同所有。
如果夫妻有如下情况，即使婚姻关系存续期间内取得的财产，也不是夫妻共同财产：
(一)指定赠与
遗嘱或者赠与合同确定归夫妻一方所有的，在离婚时不能作为共同财产分割。比如，男方父亲去世之前，在遗嘱中明确自己死后房子归男方一人所有，排除其他人的权利。男方基于遗嘱继承取得的房产，不能作共同财产分割。
(二)夫妻双方有约定
《婚姻法》规定夫妻可以就财产进行约定。可以婚前约，也可以婚后约。内容可以设定婚后一方的收入归一方所有，不纳入共同财产的范围。必须采用书面形式。
(三)婚前财产
一方婚前的财产自然不应属于离婚时分割的范围之列。因此，离婚时如果一方能举证证明另一方要求分割的财产在婚前就已取得，这些财产就不属于离婚分割之列。
有些财产，即使没有约定，也不能属于夫妻共同财产。比如，因身体受到伤害获得的医药费、残疾人生活补助费等费用。这些费用主要是保障受害一方的生活，因此，不能作为共同财产分割。
综上可知，在婚后一方继承所得的财产，通常情况下是按照夫妻共同财产进行处理的。但要是在遗嘱中明确说明只归夫或妻一方所有的，那么就按照夫妻个人财产处理。
在我们的日常生活当中规定的一些遗嘱的话，可能大家对此并不是特别的清楚，尤其是如果是属于夫妻双方当中其中一方的亲戚遗留下来的遗产的话，也应当是由双方来共同进行一个继承。
