1、客体要件
本罪侵犯的客体是国家安全和国家安全机关的正常活动。
2、客观要件
本罪在客观上表现为明知他人有恐怖主义行为，在国家安全机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的行为。
本罪属结果犯，拒绝提供的行为必须是情节严重，才能构成犯罪。所谓情节严重，一般是指经过教育，仍坚持拒绝提供的;拒绝提供的行为造成严重后果，如耽搁了国家安全工作，致使犯罪分子逃匿，或使一些重要证据消失的等。
3、主体要件
本罪主体为一般主体。凡是达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的人都可以成为本罪主体。
4、主观要件
本罪在主观方面表现为故意，即行为人明知他人有恐怖主义行为，而在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，故意地拒绝提供。
《中华人民共和国刑法》
第三百一十一条 【拒绝提供间谍犯罪、恐怖主义犯罪、极端主义犯罪证据罪】明知他人有间谍犯罪或者恐怖主义、极端主义犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
三、刑事案件的证据种类有哪些?
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第五十条 可以用于证明案件事实的材料，都是证据。
证据包括：
(一)物证;
(二)书证;
(三)证人证言;
(四)被害人陈述;
(五)犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解;
(六)鉴定意见;
(七)勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录;
(八)视听资料、电子数据。
证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。
构成提供恐怖主义犯罪证据罪，一般情况下是因为当事人拒绝提供相关证据而导致证据消失，或者造成犯罪分子逃匿的，耽误了司法机关的侦查工作的，诸如此类后果严重的情形才会被判刑，判刑标准最重不超过三年有期徒刑。
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