一、暂于监外执行决定机关是哪个
(一)在交付执行前，由人民法院决定;
(二)在监狱服刑的，由监狱审查同意后提请省级以上监狱管理机关批准;
(三)在看守所服刑的，由看守所审查同意后提请设区的市一级以上公安机关批准。对有关职务犯罪罪犯适用暂予监外执行，还应当依照有关规定逐案报请备案审查。第三条对暂予监外执行的罪犯，依法实行社区矫正，由其居住地的社区矫正机构负责执行。第四条罪犯在暂予监外执行期间的生活、医疗和护理等费用自理。
二、暂予监外执行的处理程序是怎样的
根据《刑事诉讼法》二百一十四条、《监狱法》第二十六条、第二十七条和司法部、最高人民检察院、公安部印发的《罪犯保外就医执行办法》等规定，对于正在监狱服刑的有期徒刑犯，发现其身患严重疾病需要保外就医或者生活不能自理需要暂予监外执行的，其处理程序是：
第一，由罪犯所在监狱监区或分监区区务会讨论通过，报狱政科讨论并邀请驻监狱的检察院(组)人员列席参加，初审同意后，进行病残鉴定。
第二，由省级人民政府指定的医院开具证明文件。证明文件应由医院业务院长签字，加盖公章，并附化验单、照片等有关病历档案。
第三，对于符合暂予监外执行情形的，监狱应当填写《罪犯保外就医征求意见书》，征求罪犯家属所在地公安机关意见(在办理省内保外就医或暂予监外执行罪犯时，不需要征求公安机关的意见)，并与罪犯家属联系，办理取保手续。取保人和被保人应当在《罪犯保外就医取保书》上签名或者盖章。
第四，对需要保外就医的罪犯，由监狱填写《罪犯保外就医审批表》，连同《罪犯保外就医征求意见书》、有关病残鉴定和当地公安机关意见，报省、自治区、直辖市监狱局审批。同时将上述副本送给担负检察任务的派出机构。监狱局批准同意保外就医的，应将《罪犯保外就医审批表》副本3份送交报请审批单位。
第五，对批准保外就医的罪犯，监狱应当办理出监手续，发给《罪犯保外就医证明书》，并对罪犯进行遵纪守法和接受公安机关监督的教育，同时，应将《罪犯保外就医审批表》、《保外就医罪犯出监所鉴定表》、人民法院判决书复印件或者抄件，及时送达罪犯家属所在地的县级公安机关和人民检察院。
第六，保外就医罪犯由取保人领回到当地公安机关报到。保外就医罪犯在规定时间内不报到的，公安机关及时通知其所在的监狱，由监狱负责寻找。
对罪犯适用暂予监外执行，要看罪犯是否满足规定的条件，而之后还需要有关机关批准。也就是说适用暂予监外执行也不是想象中那么容易和简单的事情。在监外执行期间，也要求罪犯遵守相应的规定，否则可能会被撤销监外执行，收监执行。而在监外执行期间，按照法律规定也会对罪犯适用社区矫正。
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