我国刑法规定，有前科的人在原刑罚执行完毕5年之内再故意犯罪的，构成累犯，应该从重处罚，且不得缓刑、假释。
刑法上所讲的前科，是指曾经被人民法院判处有期徒刑以上的刑罚，并且已经执行完毕的人又重新犯罪的情况。
构成前科的条件是：被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑缓期执行的罪犯，刑满释放后又犯新罪的。如果是被判处管制、拘役的罪犯，刑满释放后又犯新罪的，或者是被判处有期徒刑缓刑的罪犯，在缓刑考验期内未犯新罪，而在缓刑考验期满后又犯新罪的，都不认为是有前科。正在服刑的犯人再犯新罪也不能认为是有前科，而是属于服刑中重新犯罪。
缓刑之所以不构成前科，这是因为累犯的构成条件是规定“刑罚执行完毕后5年内又故意犯罪……”，而缓刑如果没有违反规定，其法律效果是“原判刑罚不再执行……”，进而不存在“执行完毕”情形，因此就不符合累犯成立的条件。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十五条
【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
《中华人民共和国刑法》第七十二条
【缓刑适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻;
(二)有悔罪表现;
(三)没有再犯罪的危险;
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
我国《刑法》规定，不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑。同时具有犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响情节的犯罪分子也可以宣告缓刑。前科情况并非影响宣告缓刑的直接因素，只有前科构成累犯的情况下，才不适用缓刑。有前科的犯罪行为人亦可通过自首、坦白、认罪认罚、积极取得被害人谅解等方式争取缓刑。
三、免予刑事处罚算前科吗
免予刑事处罚除被认定不构成犯罪的，其余情景皆有犯罪前科。
免于刑事处罚主要包括以下情形：
1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。
2.犯罪已过追诉时效期限的。
3、经特赦令免除刑罚的。
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
6、其他法律规定免予追究刑事责任的。
