不可以。被判处拘役的犯罪分子是不可以申请取保候审的，取保候审是案件在侦查期间采取的强制措施，已判决的服刑的，此时已刑事诉讼活动已经结束，因此是不能申请取保候审，不过符合相应条件可以申请保外就医。
保外就医的条件：
根据司法部、最高人民检察院、公安部关于印发《罪犯保外就医执行办法》的通知，已被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯，在改造期间有下列情形之一的，可准予保外就医：
(一)身患严重疾病，短期内有死亡危险的。
(二) 原判无期徒刑和死刑缓期二年执行后减为无期徒刑的罪犯，从执行无期徒刑起服刑七年以上，或者原判有期徒刑的罪犯执行原判期限(已减刑的，按减刑后的刑期计算)三分之一以上(含减刑时间)，患严重慢性疾病，长期医治无效的。但如果病情恶化有死亡危险、改造表现较好的，可以不受上述期限的限制。
(三)身体残疾、生活难以自理的。
(四)年老多病，已失去危害社会可能的。
下列罪犯不准保外就医：
(一)被判处死刑缓期二年执行的罪犯在死刑缓期执行期间的;
(二)罪行严重，民愤很大的;
(三)为逃避惩罚在狱内自伤自残的。
对累犯、惯犯的保外就医，从严控制，对少年犯、老残犯、女犯的保外就医，适当放宽。
拘役是一种刑事处罚措施，而不是刑事强制措施，因此被判处拘役的犯罪分子是不能够申请取保候审的，但是如果符合条件的话，是可以申请保外就医的。
根据我国《刑事诉讼法》第六十七条规定 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
拘役是对犯罪分子，刑事犯罪后所给刑事处罚，会留案底，而被载入档案的犯罪记录一般在公安机关所保存，终身都不能取消。拘役判决生效后，在押人中的家属即可到看守所探望。但亲友探视需要遵守看守所的规定，按照流程进行探视。
延伸阅读：
《刑事诉讼法》第六十九条中仅列明被取保侯...
根据司法实践以及我国相关的法律法规的规定...
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑...
