(三)原司法鉴定人按规定应当回避没有回避的;
(四)委托人或者其他诉讼当事人对原鉴定意见有异议，并能提出合法依据和合理理由的;
接受重新鉴定委托的司法鉴定机构的资质条件，一般应当高于原委托的司法鉴定机构。
二、相关规定
第一种是一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，由于这是当事人单方委托所作的鉴定，可靠性差，所以法律对另一方当事人申请重新鉴定作了较宽的规定。只要当事人有证据足以反驳并申请重新鉴定的，法院即应予准许。在这里“有证据足以反驳”是指只要有证据支持反驳的理由，法院就应准许当事人提出的重新鉴定申请。
法条：《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》 第二十八条：“一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，另一方当事人有证据足以反驳并申请重新鉴定的，人民法院应予准许。”
第二种是法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论。这种鉴定是法院委托的，有的鉴定机构还是双方当事人共同选择的，一般不会有所偏向。因此对这种鉴定结论要求重新鉴定，法律便设定了比较严格的条件。当事人必须要提出证据证明鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格，或鉴定程序严重违法或鉴定结论明显依据不足等情形。法院才应予以准许。不再象第一种只要有证据支持反驳的理由即可，而是要求有充分的证据证明该鉴定结论的错误之处，方可进行重新鉴定。
法条：《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二十七条：“当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许：
(二)鉴定程序严重违法的;
(三)鉴定结论明显依据不足的;
(四)经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。
对有缺陷的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，不予重新鉴定。”
第三种是医疗事故技术鉴定，《医疗事故处理条例》第二十二条规定：“当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以自收到首次鉴定结论之日起15日内向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。”根据此条的规定，没有对当事人提出重新鉴定设定许多的条件，只要当事人不服即可重新鉴定。但值得注意的是它规定了时限，即必须在收到首次鉴定结论之日起15日内提出。还有便是重新鉴定的机构有了改变，由市级变为省级医学会。
第四种是劳动能力的鉴定，《工伤保险条例》第二十六条规定：“申请鉴定的单位或者个人对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服的，可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。”对第四种鉴定要求重新鉴定的条件与第三种鉴定几乎是一样的，都是在时间上进行了限制。
在申请司法鉴定时也是需要当事人提交一定的鉴定费用，一般情况下司法鉴定的费用会由申请人进行缴纳，当事人双方在提出鉴定时也是需要在规定的举证期间提出，如果超过了规定的期限后也是不能再次提出鉴定申请，为了更好的保障司法公正和准确性也是需要选择正规合法的机构进行。
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