1、《中华人民共和国刑事诉讼法》第140条第4款规定："对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定"。
2、我国刑事诉讼法第171条第4款规定：对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
3、《人民检察院刑事诉讼规则》第405条规定，人民检察院根据刑事诉讼法第171条第四款规定决定不起诉的，在发现新的证据，符合起诉条件的，可以提起公诉。这是检察机关对存疑不起诉案件保留公诉权的行为规范。
(1)据以定案的证据存在疑问、无法查证属实的。
(2)犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的。
(3)证据之间的矛盾不能合理排除的。
(4)根据证据得出的结论具有其他可能性而无法排除的。
三、不追究刑事责任的情形有哪些?
根据法律规定，不追究刑事责任的情形有以下几种：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
对于上述法定不追究刑事责任的情形，刑事诉讼法和最高人民法院的司法解释规定了不同的处理方式。具体说来，在立案阶段，人民法院发现自诉案件有上述情形之一的，应当不予受理。公诉案件有上述情形之一的，公安机关和人民检察院应作出不立案的决定。在侦查阶段，侦查机关遇有上述情形之一的，应当撤销案件。在审查起诉阶段，人民检察院遇有上述情形之一的，应作出不起诉的决定。在审判阶段，对于上述第一种情形，人民法院应当以判决宣告无罪。对于其他几种情形，一般应以裁定终止审理。不过，根据已经查明的案件事实和认定的证据材料，能够确认已经死亡的被告人无罪的，人民法院应当判决宣告被告人无罪。
存疑不起诉和绝对不起诉的性质是不太一样的，因为司法的公正就体现在整个案件的所有书面材料及细节证据都得相互吻合，这些证据全部都能直接的证明，犯罪嫌疑人是有罪的，不然的话，在证据存在疑点的情况下都能起诉，会造成冤假错案的。
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