监视居住由公安机关执行，这是我国《刑事诉讼法》的明确规定。依照新刑事诉讼法第72条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对于符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：
1、患有严重疾病、生活不能自理的。
2、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。
3、系生活不能自理的人的唯一扶养人。
4、因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的。
5、羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。公、检、法三机关均可作出监视居住的决定。
最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法若干问题的解释》规定，人民法院对被告人决定监视居住，应当向其本人宣布，并由被告人在监视居住决定书上签名。人民法院决定对被告人监视居住，应当在宣布后立即将监视居住决定书、监视居住执行通知书，送达负责执行的公安机关。
《人民检察院刑事诉讼规则》规定，对犯罪嫌疑人采取监视居住，应当由办案人员提出意见，部门负责人审核，检察长决定。人民检察院应当将监视居住执行通知书送达公安机关执行，并告知公安机关在执行期间拟批准犯罪嫌疑人离开住处、居所或者会见其他人员的，批准前应征得人民检察院同意。
《公安机关办理刑事案件程序规定》规定，对犯罪嫌疑人监视居住，应当制作《呈请监视居住报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，签发《监视居住决定书》。
公安机关决定对犯罪嫌疑人监视居住时应当将《监视居住决定书》向犯罪嫌疑人宣读，并由其签名(盖章)、捺指印，并及时通知负责执行的派出所。《监视居住决定书》是对犯罪嫌疑人监视居住的法律依据，办案部门对犯罪嫌疑人采取监视居住措施时必须持有该文书。公安机关将监视居住的决定通知负责执行的派出所时，应当使用《监视居住委托书》。
监视居住是由公安机关、人民法院或者人民检察院三方任意一方决定的，对犯罪嫌疑人或被告行为加以监视、限定人身自由的强制措施，其执行机关必须是公安机关，公安机关对犯罪嫌疑人采取监视居住措施时必须持有《监视居住委托书》。
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