刑事附带民事诉讼提起时间是必须要在刑事诉讼审理过程当中，刑事诉讼过程包括侦查阶段、审查起诉阶段、审判阶段，理论上说，在这三个阶段被害人都可以提起附带民事诉讼。
附带民事诉讼只能对被告人提出，侦查阶段没有被告人，只有犯罪嫌疑人，犯罪嫌疑人最后是否被起诉，侦查机关无权决定。因此侦查阶段不能提起附带民事诉讼。
案件移送到检察院，检察院决定对犯罪嫌疑人起诉后，应当通知被害人，告知被被害人有权利提起附带民事诉讼。被害人提出附带民事诉讼的，检察院应当将附带民事诉讼的诉状与公诉书一起移送人民法院。
国家、集体财产遭受损失，单位不提起附带民事诉讼的，检察院应当在公诉书中提出附带民事诉讼要求，而不需要另行提出附带民事诉讼。
被害人没有在审查起诉阶段提起附带民事诉讼的，可以直接向法院提出附带民事诉讼。
最好在法院审判前提出，法院好安排与刑事案件合并审理。
被害人在法院开庭后提出附带民事诉讼，刑事案件尚未作出判决的，法院仍应当受理，有审判刑事案件的同一法庭另行开庭审理。
(四)在刑事诉讼后提起民事诉讼
在刑事案件审理终结后，被害人仍有要求赔偿的权利，不过不能再提起刑事附带民事诉讼，而应当直接提起民事诉讼。
刑事案件审理终结后提起民事诉讼的，由法院的民事审判庭审理。被告人在监狱服刑的，法官可以到监狱提讯被告人。
与刑事案件合并审理的，法院可以进行调解，被告人主动赔偿的可以从轻判刑。刑事案件结案后，单独起诉民事赔偿的，被告人不会再接受调解，法院的判决又难于执行，属于对原告人不利。
《刑事诉讼法》
第一百零一条 被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
在我们的现实生活当中，如果被害人由于刑事诉讼犯罪嫌疑人的犯罪行为，导致一些物质方面受到损害，那么可以在刑事诉讼过程当中提出附带民事诉讼，这是法律当中所允许的，但是需要注意提出的时间规定。
延伸阅读：
故意杀人罪附带民事赔偿如何赔偿
