若只有被告人认罪供述的话是不能认定其有罪的，自然不会被判处刑罚。
《刑事诉讼法》第五十五条 对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚;没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
证据确实、充分，应当符合以下条件：
(一)定罪量刑的事实都有证据证明;
(二)据以定案的证据均经法定程序查证属实;
(三)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
延伸阅读：
关于被告人认罪失效吗？
被告人不认罪可以减刑吗？
被告人认罪律师能做无罪辩护吗
