刑事赔偿和国家赔偿的关系是刑事赔偿属于国家赔偿，刑事赔偿的范围包括：
1、在刑事诉讼中，错误拘留、错误逮捕、无罪错判的;违法使用武器、警械、殴打或者以其他暴力行为，造成公民身体伤害的;
2、违法采取查封、扣押、冻结、追缴等措施，造成财产损害的。
二、申请国家赔偿的程序是什么?
(1)要求赔偿应当先向赔偿义务机关提出，赔偿义务机关为在自身及其工作人员行使职权时给公民、法人或其他组织造成损害的行政机关以及侦查、检察、审判、监狱管理机关。行政赔偿也可以在申请行政复议和提起行政诉讼时一并提出。
(2)要求赔偿应当递交申请书。申请书应当载明受害人的姓名、性别、年龄、工作单位和住所，法人或其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务;具体的要求、事实根据和理由;申请的年、月、日。
(3)赔偿机关应当自收到申请之日起两个月内给予赔偿;逾期不赔偿，或请求人对赔偿数额有异议的，行政赔偿的请求人可自期间届满之日起3个月内向人民法院提起诉讼。刑事赔偿的请求人可自期间届满之日起30日内向上一级机关申请复议，复议机关应自收到申请之日起两个月内作出决定。对复议决定不服，在收到决定之日起30日内，或复议机关逾期不作决定，自期间届满之日起30日内，请求人可以向复议机关所在地同级人民法院审判委员会申请作出赔偿决定。
三、国家赔偿的特征是什么?
第一，国家承担责任，机关履行赔偿义务。国家赔偿的一个最显著的特点就是由国家承担法律责任，最终支付赔偿费用，由法律规定的赔偿义务机关履行具体赔偿义务，实施侵权行为的公务人员并不直接对受害人承担责任，履行赔偿义务。国家是抽象主体，不可能履行具体的赔偿义务，一般由具体的国家机关承担赔偿义务，因此，形成了“国家责任，机关赔偿”的特殊形式。不过，不能由此把国家赔偿等同于机关赔偿责任。
第二，赔偿范围有限。是一种有限赔偿责任。国家赔偿法规定了国家赔偿的范围，也明确了国家不承担赔偿责任的各种情形。
第三，赔偿方式和标准法定化。国家赔偿的主要方式是支付赔偿金，辅助方式是返还财产、恢复原状。赔偿标准因侵犯的对象和程度的不同而变化，且赔偿数额有最高限制。
第四，赔偿程序多元化。国家赔偿的另一显著特点是赔偿程序多元化，不仅行政赔偿和刑事赔偿适用不同的程序，而且同样是行政赔偿，受害人可直接向赔偿义务机关提出，也可在行政复议、行政诉讼中一并提出，还可以单独提出。
刑事赔偿和国家赔偿没有什么区别，无论是刑事赔偿还是行政赔偿，行政机关和公检法机关都是由国家财政支持的，且公检法机关代表的就是国家形象，所以，实际上就等于是国家承担了赔偿责任。
延伸阅读：
刑事赔偿申请书范本
刑事赔偿的范围是什么
