一、持刀伤人构成轻微伤的怎么判罚?
可能构成非法携带管制刀具危及公共安全罪或者故意伤害罪，《刑法》第一百三十条非法携带枪支、弹药、管制刀具或者爆炸性、易燃性、放射性、毒害性、腐蚀性物品，进入公共场所或者公共交通工具，危及公共安全，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。刑法第293条规定：有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
二、故意伤害罪的认定问题
1、故意伤害罪和故意杀人罪主要在以下两种情形下不易区分:一是故意伤害致死与故意杀人既遂;二是故意伤害与故意杀人未遂。区别两者的关键是查明行为人犯罪故意的具体内容：如果行人具有非法剥夺他人生命的故意,无论是否造成死亡结果,均应认定为故意杀人罪;如果行为只具有非法的损害他人健康的故意,则无论是否造成他人死亡的结果,都只能认定为故意伤害。
此外，应注意以下三种特殊情况的处理:⑴对于突然实施犯罪,行为人故意的内容不确定或者顾他人死伤的,一般可按其实际造成的结果定罪。造成伤害结果的,定故意伤害罪;造成死亡果的,定故意杀人罪;⑵因打架斗殴致人死亡的,除了明显具有杀人故意的按故意杀人罪论处外,一般可按故意伤害致死定罪;⑶故意伤害与故意杀人之间的界限确实无法分清的案件,一般可本着疑罪从宽的原则处理。
2、故意伤害(致死)罪与过失致人死亡罪区别的关键在于行为人主观上是否有伤害他人的故意故意伤害致死,行为人虽然没有杀人的故意却有损害他人健康的故意,死亡结果的发生完全是故意伤害行为引起的;过失致人死亡,行为人不仅无杀人的故意,而且也无损害他人健康的故,死亡结果的发生完全是过失行为造成的。
3、对于伤害程度的认定，应注意把受伤当时的伤势和治疗后的结果结合起来综合评定：当时情严重，治疗后基本恢复正常或者只形成轻伤结果，应以轻伤论;当时伤情并不严重，但虽经治疗最终呈重伤结果的，应以重伤论。
持刀伤人造成轻微伤的情况下，如果双方可以就有关赔偿问题达成和解，那么一般可以行政治安事件进行处理，但如果造成的伤害过大，则可以危害公共安全罪或者故意伤害罪来进行判决，具体情况应当由司法机关依据相关法律规定的条款进行判罚。
延伸阅读：
持刀伤人轻伤怎么判的？
持刀伤人重伤怎么判刑
持刀伤人判几年？
