一、涉嫌故意伤害罪在逃罪重吗?
犯罪逃跑会加重量刑。
刑法第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第二百三十八条非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡的，处十年以上有期徒刑。使用暴力致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
第二百四十七条司法工作人员对犯罪嫌疑人、被告人实行刑讯逼供或者使用暴力逼取证人证言的，处三年以下有期徒刑或者拘役。致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪从重处罚。
第二百四十八条监狱、拘留所、看守所等监管机构的监管人员对被监管人进行殴打或者体罚虐待，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、 第二百三十二条的规定定罪从重处罚。
监管人员指使被监管人殴打或者体罚虐待其他被监管人的，依照前款的规定处罚。
第二百八十九条聚众"打砸抢"，致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。毁坏或者抢走公私财物的，除判令退赔外，对首要分子，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。
第二百九十二条第二款聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
第三百三十三条非法组织他人出卖血液的，处五年以下有期徒刑，并处罚金;以暴力、威胁方法强迫他人出卖血液的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
有前款行为，对他人造成伤害的，依照本法第二百三十四条的规定定罪处罚。
为索取债务非法扣押、拘禁他人的，依照前两款的规定处罚。
国家机关工作人员利用职权犯前三款罪的，依照前三款的规定从重处罚。
二、故意伤害罪加重情节是怎样的?
(一)故意伤害罪的“致人重伤”情节认定:
1、使人肢体残废或者毁人容貌的;
2、使人丧失听觉、视觉或者其他器官机能的;
3、其他对于人身健康有重大伤害的。
其中“其他对于人身健康有重大伤害的”，主要是指上述几种重伤之外的在受伤当时危及生命或者在损伤过程中能够引起威胁生命的并发症，以及其他严重影响人体健康的损伤，主要包括-脑损伤、颈部损伤、胸部损伤、腹部损伤、骨盆部损伤、脊柱和脊髓损伤以及烧伤、烫伤、冻伤、电击损伤、物理、化学或者生物等致伤因素引起的损伤等。
(二)故意伤害罪的”致人死亡“情节认定
这里所说的“致人死亡”，是指行为人出 于损害他人健康的故意而伤害他人，但由于被害人受到伤害后得不到及时或者有效的救治或者由于其他原因，造成被害人死亡的结果。
因此，故意伤害他人并且造成他人重伤或者死亡的，是属于故意伤害罪的加重情节，要加重处罚的。
法律上没有在逃罪，违法犯罪后逃跑也显现出了犯罪嫌疑人根本就没有改过自新的心理，甚至很多重大、恶性故意伤害案件当中的犯罪嫌疑人，在逃跑期间又接二连三的涉案，司法机关当然会按照法律制度的规定严肃追责这些亡命之徒。所有犯罪嫌疑人自己都应该非常的清楚，逃跑也只是躲得了初一躲不了十五。
延伸阅读：
故意伤害罪司法解释及刑法条文
故意伤害致人死亡赔偿标准是什么?
故意伤害致人轻伤怎么认定？
