对公安机关不立案有两种救济途径，一种是获得不立案的书面通知后向作出决定的公安机关申请复议，对复议仍不服的可以向上级公安机关申请复核。另一种是向检察院侦查监督部门申请立案监督。公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
二、控告人要求复议的提请时效是多久?
控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议;公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。
控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核;上一级公安机关应当在收到复核申请后七日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
综上所述，居民遭遇诈骗犯罪活动，导致自身损失发生时，可以向当地公安机关报案，要求立案调查。如果公安机关不予立案，这个时候，控告人也是有办法维权的，可以拿到不予立案通知书后提出复议或者向检察院申诉，要求其介入启动立案监督程序。
延伸阅读：
最高院侵占罪立案标准是什么？
检察院立案侦查期限是多久
立案之后撤案是什么意思
