一、公安机关刑事立案后可以撤案吗
刑事案件分为公诉案件和自诉案件。公诉案件通常不可以撤诉，只有在特殊情况下才可以撤案，自诉案件可以撤案。
公诉案件是指由检察机关依法，代表国家追究被告人的刑事责任而提起诉讼的案件。检察院代表国家行使的是"公权"，所以刑事公诉案件通常不可以撤诉，只有特殊情况才可以。对于公诉案件来说，只有出现下列的情况才可以撤诉。
1、没有犯罪事实的;
2、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
3、犯罪已过追诉时效期限的;
4、经特赦令免除刑罚的;
5、犯罪嫌疑人死亡的;
6、其他依法不追究刑事责任的。
自诉案件是指被害人或其法定代理人，为了追究被告人的刑事责任，依法直接向人民法院提起诉讼的刑事案件。被害人行使的是“私权”，所以依据意思自治的原则，被害人可以撤诉。自诉案件有其特定的范畴，包括告诉才处理的案件等等。
二、刑事立案的特征是什么
立案作为刑事诉讼开始的标志，是每一个刑事案件都必须经过的法定阶段，同时，这一诉讼阶段具有相对独立性和特定的诉讼任务，简而言之就是决定是否开始刑事诉讼程序。立案作为一个独立的诉讼阶段，具有以下特征：
立案、侦查、起诉、审判和执行，是刑事诉讼法所确立的五个普通诉讼程序。公安司法机关进行刑事诉讼，必须严格按照法定程序进行，不能随意超越、颠倒任何一个诉讼阶段。只有前一诉讼阶段的任务完成之后，才能进行下一阶段的诉讼活动，只有这样才能真正贯彻程序法制原则。立案程序是整个刑事诉讼活动的开始。
按照程序法制原则，公安司法机关进行刑事诉讼，必须严格依照法定程序进行，不能随意超越、颠倒任何一个诉讼阶段，只有这样才能保证公安司法机关准确、及时、有效地处理刑事案件，保证刑事诉讼任务和目的的实现。但是，由于刑事案件的具体情况不同，不是每一个刑事案件都必须经过五个诉讼阶段，例如，自诉案件不需要经过侦查阶段，由被害人直接向人民法院起诉;还有些案件，在人民检察院作出不起诉决定后，即告终结，就不需要经过审判和执行程序;有些公诉案件，如果犯罪情节轻微，依法不需要判处刑罚或者免除刑罚，在审查起诉阶段，人民检察院可以作出不起诉的决定，从而终结已经开始的诉讼程序。但是，任何刑事案件进入刑事诉讼程序都必须经过立案阶段。只有经过立案，其他诉讼阶段才能依次进行，公安司法机关进行侦查、起诉和审判活动才有法律依据，才能产生法律效力。因此，立案程序是刑事诉讼的必经程序。
(三)立案是法定机关的专门活动
刑事案件的立案，是法律赋予公安机关、国家安全机关、人民检察院和人民法院的一种职权，其他任何单位或个人都无权立案。而且公安机关、国家安全机关、人民检察院和人民法院必须按照法律规定的管辖范围行使立案权。
立案是司法统计的重要内容。正确地执行立案程序，就能够及时、准确地掌握各个时期和各个地区刑事案件的发案情况，分析研究某地某时犯罪的动向、特点和规律，总结工作经验，采取相应的措施，预防和减少犯罪的发生，更有效地同犯罪行为做斗争。
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