一、自首和立功可以同时成立吗?
自首和立功可以同时成立。
《中华人民共和国刑法》
第六十七条 【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
第六十八条 【立功】犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚;有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
二、有哪些立功表现可以减刑?
有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
根据《中华人民共和国刑法》规定，刑事案件的被告人法定的从轻情节有：
1、已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。
2、已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚;过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。”
3、尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，可以从轻或者减轻处罚。
5、紧急避险超过必要限度造成不应有的损害的，应当减轻或者免除处罚。
8、对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚;造成损害的，应当减轻处罚。
10、对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。
11、如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。
12、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
13、犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
14、犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚;有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
15、行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚.
综上所述，自首和立功之间并不冲突，但是法律上对自首和立功都有严格的认定标准，犯罪嫌疑人不能为了减轻自己的处罚而随便去污蔑他人，对于提供的犯罪线索，公安机关也都会调查的。
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