追究当事人的刑事责任的前提是：证明当事人构成犯罪的证据达到确实、充分的程度，如果证据不足的，就不能进行定罪量刑。
所以，如果醉驾证据不足的，应由公安机关负责进行侦查取证，并根据取证情况来依法处理：如果证明构成醉驾的证据确实、充分的，则应依法法定程序来追究危险驾驶罪的刑事责任;如果证据仍不足的，则应当撤销案件。
《刑事诉讼法》
第五十五条 对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚;没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
证据确实、充分，应当符合以下条件：
(一)定罪量刑的事实都有证据证明;
(二)据以定案的证据均经法定程序查证属实;
(三)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
第一百六十二条 公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定;同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。
第一百六十三条 在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件;犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
证据不足的醉驾证据问题如何认定行为人在驾驶机动车时处于“醉酒”状态，则必须借助《血液酒精含量检验鉴定意见》等鉴定意见予以证明。故《血液酒精含量检验鉴定意见》以及证明检材来源的《血样提取登记表》是醉酒型危险驾驶案件的核心证据。而在实际办案过程中，笔者发现部分存在于采血、送检、检验等过程中的证据问题，使得核心证据的合法性、真实性、关联性被破坏，最终导致案件存疑不起诉或者撤诉、无罪判决等结果发生。
综上所述，我国的法律对这类人员进行相关的处罚，处罚后相关的当事人也可以提出异议。根据我国的法律规定，对这类人员的血液进行相关的鉴定，鉴定这类人员的血液中的酒精含量。根据这类酒精含量，进行相关的处罚和相关的判刑。
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